评价效率DEA方法原理

评价效果:统计指数

评价效率:DEA方法

评价满意:Q12测评法

评价契合:契合度

1、简单方法邦德系数 邦德系数=范围平均值,如果邦德系数0.70,则表示波动太大。

一、DEA方法概述

数据包络分析（Data Envelopment Analysis）简称DEA，是一种基于线性规划的特殊工具，由A.Charnes和W.W.Cooper等人于1978年创建。它主要用于评价部门的生产效率，通常以投入产出比为指标衡量组织之间的绩效高低，不受量纲的影响，可以在多投入与多产出的条件下测度投入产出效率。DEA将效率的测度对象称之为决策单元（Decision Making Unit，DMU），其进行效率测度的原理是把具有多项投入和产出的决策单元投影到DEA生产前沿面，生产前沿面是生产函数向多产出的情况的一种推广，是由投入最小，产出最大为目标的帕累托最优解所构成的最优解集合。由于是比较各个决策单元相对于DEA生产前沿面的偏斜度，综合评价各决策单元的相对有效性，所以DEA测度的效率为相对效率。DEA分析方法并不需要具体确定投入以及产出指标之间具体的函数关系，对其数据单位量纲也没有特定要求，只需要按照输入矩阵和产出矩阵输入数值即可。输入矩阵数据是指决策单元在某种活动中所消耗的某些量，如投入资金量、原材料等，产出矩阵数据是指决策单元消耗的输入量所带来的成果和产出，如产品产量、收入金额等。DEA分析法结合了线性规划的方式，主要用于测度生产关系复杂的决策单元的效率，通过比较权重大小的方式减少主观影响作用，因此这种方法被广泛应用于多个投入与产出的决策单元效率测算。      

二、DEA效率评价原理

DEA方法的主要原理是通过比较具有相同生产方式的生产单元，从而构建有效生产前沿面，最终以生产前沿面为标准测度所有生产单元的效率值，并对无效单元提供改进方案。下面通过一个简单的算例来演示一下DEA方法的原理，图1中描述的是一个具有5个评价单元的等产出产量图，即评价单元A-E投入不同组合的X1和X2来获得相同的产出，其中横坐标和纵坐标分别表示两种不同的投入指标。从五点的位置可以看出，单元E生产等量产出所消耗的两种投入要素的数量要大于其他四个评价单元。进一步来说，通过分析所有被评价单元，可以发现ABCD四点都无法通过组合任意其他评价单元而进一步降低投入要素的使用，因而这四个评价单元为有效单元，且生产前沿面由折线ABCD组合行程并向两端延伸。而位于前沿面上包括有效点的链接线上的点都被认为是有效的，而位于前沿面右上区域内的点，都有通过减少投入提高效率的空间。

 图1 两个投入情形下的五个决策单元

对于评价单元E，其显然是落在生产前沿面折线以外的无效单元的区域内,需要通过减少投入指标X1和X2来变得有效。而如何减少投入以及多大程度的减少投入，则需要引入DEA方法中的“投影”的概念，通过“投影”来判定。通过连线原点和E点可以发现“投影”到前沿面的直线上，其“投影点”为E’，即E可以由C和D现行组合获得，在保证产出水平不变的前提下降低投入要素的途径。进一步，可以通过确定的“投影点”来计算被评价单元的效率值，E点是其在前沿面上的投影点E’的投入水平OE/OE’倍，所以可以得到无效点的效率OE’/OE。

三、DEA方法的优缺点

（一）DEA方法的优点

DEA方法可用于评价多输入、多输出决策单元的生产（运行）性能。DEA方法不需要指定输入输出形式的生产函数，因此可以对决策单元（DMU）与更复杂的生产关系的效率进行评估。

DEA具有单位不变量的特征，即由输入输出数据的单位不影响DEA测量的DMU的结果。只要输入、输出数据单元是统一的，那么任何一个输入、输出数据单元的变化，都不会影响结果的效率。它可以同时处理比例和非比例的数据，只要数据是决策单元输入或输出的关键指标，就可以在输入和输出数据中使用比例和非比例的数据。

DEA 模型的权重由基于数据的数学规划生成，不需要预先设定输入和输出的权重，因此不受人为主观因素的影响。

（二）DEA方法的缺点

首先，当决策单元总数与投入产出和指标总数接近时，DEA方法所得的技术效率与实际情况偏差较大；其次，DEA方法对技术有效单元无法进行比较，并且由于未考虑系统中随机因素的影响，当样本中存在着特殊点时，DEA方法的技术效率结果将受到影响。

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