假设看到了这样的代码:
if (a && d || b && c && !d || (!a || !b) && c) {
console.log('pass')
} else {
console.log('fail')
}
你是否一口老血喷在屏幕上?
当然,这段代码是我参考一个掘金沸点(@隔壁村的李二狗)伪造的,但愿你和你的同事都别这么写。
能写出这种与或非,如果不是逻辑不清,那么估计只有一种可能,需求变更很多次,多人修改后的结果。。
现在的问题是,面对如此代码,这么复杂的逻辑,能否优化?
答案是肯定的!
这种问题的探究来自于一门数学:布尔代数或逻辑代数。
说到布尔,我们开发者对此太熟悉了。不就是 true 和 false 嘛。
布尔代数这门课,大学里应该或多或少都讲些吧。因为我是数学专业毕业的,看到这种问题必须记录一下,也顺便复习一下。
为了方便表达,JS中的与或非,我用布尔代数里面的表示方法(感谢掘金支持latex公式):
因此 a && d || b && c && !d || (!a || !b) && c 可以表达为:
转化后优先级清晰多了。
现在的问题是,我们如何化简这个逻辑表达式。
还好有一些常用结论可供我们使用:
前四个公式很好理解。比如,自己或上自己否,当然为 true。
关键在于第5个公式没那么直观,可以通过画图简单说明下(其他公式都可以类似推导)。
首先看部分,如图中绿色区域:
再看,如图中绿色区域:
则二者之和为:
而部分正是图中粉色区域:
因为粉色区域原本就在前二者之和里面,因此加多少次都是一样的。
注意最后这个公式核心特点:和是以和出现的。
有了这几个公式作为铺垫,我们就可以正式推导了(原沸点配图中有):
根据第4条,替换最后一项:
注意到前两项分别有和,符合第5条:
此时最后两项,符合第2条:
最后两项,其中一项为,另外一项也包含,满足第3条:
至此化简完了。真是不可以思议,B没了!
此时开篇的代码简化成了这样:
if (a && d || c) {
console.log('pass')
} else {
console.log('fail')
}
真清爽。
感谢你看到这里,希望有所帮助。
另外,在2019年末,立了个flag,数学和动画将是我今年的核心输出点。
图中二维码是我的唯一微信号,如有朋友想加的,麻烦备注下来源哈,比如“掘金”。
本文完。
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