手写算法并记住它：快速排序（5行代码简单版）

对于经典算法，你是否也遇到这样的情形：学时觉得很清楚，可过阵子就忘了？

本系列文章就尝试解决这个问题。

研读那些排序算法，细品它们的名字，其实都很贴切。

比如快速排序，一个快字就能体现出其价值，因而它是用得最多的。

因为它相对难一些，本系列将分两篇文章讲解它。

本篇是一种简单实现版本，与归并排序做对比，摸清快排的总体思路。下一篇才是常见于各教程中的原地排序算法。

快速排序这个名字是针对其性能来起的，但很难让人做到见名知意。

所以，我给它重新起了个名字：归分排序。

与归并算法一样，归分算法也是分而治之算法，讲究分、归、并。前者的重头戏在于如何去合并，后者的重头戏在于如何去划分。

上图中，先把数组按最后一个元素4作为分界点，把数组一分为三。左子部分全是小于等于4的，右子部分全是大于4的，它们可以进一步递归排序，最后合并这三部分。

其中，并和归相对容易些，该算法的核心是：如何把数组按分界点一分为三？

这一点对于我们JSer来说，非常容易，使用filter就能做到：

let pivot = array[array.length - 1]
let left = array.filter((v, i) => v <= pivot && i != array.length -1)
let right = array.filter(v => v > pivot)

其中left部分要排除掉分界点元素，因此要求不能是最后一个。

分，这个核心问题解决了，接下来我们来看看并和归。

关于并，要拼接三个数组，在JS中都有相应的API（比如concat），这里我们简单实用展开运算符即可：

let result = [...left, pivot, ...right]

至于递归，虽然它不符合线性思维，但其实也没啥难的。

只要有递归步骤（递归公式），很容翻译成代码的。

我们再回忆一下归分算法的步骤：

1. 数组分成三部分left、pivot、right，使left<=pivot，right>pivot
2. 递归处理left
3. 递归处理right
4. 合并三者结果

轻松翻译成代码：

function quickSort(array) {
  let pivot = array[array.length - 1]
  let left = array.filter((v, i) => v <= pivot && i != array.length -1)
  let right = array.filter(v => v > pivot)
  return [...quickSort(left), pivot, ...quickSort(right)]
}

递归是自身调用自身，不能无限次的调用下去，因此需要有递归出口（初始条件）。

它的递归出口是，当数组元素个数为小于2时，就是已经是排好序的，不需要再递归调用了。

因此需要在前面加入代码：

if (array.length < 2) return array

查看完整代码：codepen。

至此，我们实现了一个快速排序简单版，它与归并排序相对。

这里总结一下，此版本的快速排序每一次递归调用，需要额外空间，复杂度为O(n)，不是本地排序。说起空间复杂度，递归也需要空间（相当于手动维护一个调用栈），因此总体空间复杂度是O(nlogn)。相等元素是不会交换前后顺序，因而是稳定排序（这与我们选择最后一个元素为分界点有关）。时间复杂度为O(nlogn)。

快速排序，要做到能分分钟手写出来，是需要掌握其排序原理的。关键在于，如何按照分界点把数组一分为三。至于递归，只要能说清楚递归步骤和出口，就能很容易写出来，不需要死记硬背的。

希望有所帮助，本文完。

本系列已经发表文章：

• 《手写算法并记住它：冒泡排序》
• 《手写算法并记住它：选择排序》
• 《手写算法并记住它：插入排序》
• 《手写算法并记住它：归并排序》