深入浅出：举个🌰解读原码、反码和补码

先来看一道 Go 语言中简单的运算题：

package main

import "fmt"

func main() {
        var a int8 = -128
        var b = a / -1
        fmt.Println(b)
}

在 Go 语言中，int8 代表有符号 8 位整数。你觉得输出结果是什么呢？我们在文末再公布答案，在此之前，我们先来回顾一下有符号整数是什么。

有符号整数

一个数在计算机中的二进制表示称为机器数，这个机器数是带符号的。它的最高位是符号位，0 代表正数，1 代表负数。

以 8 位有符号整数为例，0000 0001 代表十进制中的 1，1000 0001 则代表十进制中的 -1。

那么，你可能会问了：这样一来，8 位有符号整数的可表达范围应当是 [1111 1111, 0111 1111]，即 [-127, 127]，但实际上它的可表达范围却是 [-128, 127]，那么 -128 又从何而来呢？

想要理解 -128 的来历，我们还要知道原码、反码和补码的概念。

原码、反码和补码

计算机需要使用特定的编码方式存储数据，原码、反码和补码都是一种特定的编码方式。以下示例均以 8 位二进制数举例。

原码

原码是「未经更改的码」，指一个二进制数左边加上符号位后所得到的码。

• 当二进制数大于 0 时，符号位为 0
• 当二进制数小于 0 时，符号位为 1

因此，用这种编码方式表示有符号的 8 位二进制数，它的取值范围是 [1111 1111, 0111 1111]，即 [-127, 127]。

如果我们使用原码计算 (+1) + (-1) 会得到什么结果呢？

(+1) + (-1) = 

0000 0001（原码） 
+
1000 0001（原码）
=
1000 0010（原码） 
=
(-2)

What? 等于 -2 了？这显然是错误的答案。

反码

为了解决「正负数相加」的问题，人类又发明了反码。

反码的表示方式为：

• 正数的反码等于它的原码
• 负数的反码则保留其原码符号位，然后对其他位进行取反操作

取反操作：将 0 变为 1，1 变为 0。