C语言求素数

1、素数

（1）什么是素数？

     素数是除了1和它本身不能被其他数整除的。

（2）素数的求解(输入一个数，判断是否为素数，若是，打印Yes,若不是，打印No）

#include<stdio.h>
int main()
{
   int n,i;
  scanf("%d",&n);
  for(i=2;i<n;i++)
   if(n%i==0) //对2求余，若不等于0，则执行i++，直到i>=n时，终止循环
      {      
         break;//若满足条件n%i==0，则跳出本层循环
      }
   if(n==i) 
      {
         printf("Yes");
      }
   else
      { 
          printf("No");
      }
  return 0;
}

(3)小练习：输出100-200之间的所有素数，并求总共的个数

方法一：

#include<stdio.h>
int main()
{
    int i,j,count=0;
    for(i=100;i<=200;i++)
     {
       for(j=2;j<i;j++)//2-199之间的数看看能不能整除，若不能，则为素数
         {
            if(i%j==0)
           {
              break;
           }
         }
        if(i==j) 
         {
            count++;  
            printf("%d ",i);
         } 
      }printf("\ncount=%d",count);//打印100-200之间素数的总数
      return 0;
}

 方法二：

#include<stdio.h>
int main()
{
    int i,j,count=0;
    for(i=100;i<=200;i++)
     {
       int flag=1;
       for(j=2;j<i;j++)
         {
            if(i%j==0)
           {
              flag=0;
           }
         }
        if(flag==1) //==是关系运算符，而=是赋值运算符
         {
            count++;  
            printf("%d ",i);
         } 
      }printf("\ncount=%d",count);
      return 0;
}

方法三：优化方案

//若m=a*b
//a.b中一定至少有一个数字是<=√m;
//例如：16=4*4=2*8
#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
    int i,j,count=0;
    for(int i=101;i<=200;i+=2)/*除2以外，所有的偶数都不是素数，所以为了程序更简单，让i+=2，把100-200之间的偶数都去掉*/
    {
        int flag=1;
        for(j=2;j<=sqrt(i);j++)//用sqrt时，一定要调用头文件
        {
            if(i%j==0)
            {
                flag=0;
                break;
            }
        }
        if(flag==1)
          {
            count++; 
            printf("%d ",i);
          }
    }
   printf("\ncount=%d",count);//看100-200之间有多少个素数
   return 0;
}

        

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