极限中0除以常数_基本不等式中常用公式百度作业帮

极限中0除以常数_基本不等式中常用公式百度作业帮1.基本不等式中常用公式基本不等式中常用公式:(1)√((a²+b²)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。(当且仅当a=b时,等号成立)(2)√(ab)≤(a+b)/2。(当且仅当a=b时,等号成立)(3)a²+b²≥2ab。(当且仅当a=b时,等号成立)(4)ab≤(a+b)²/4。(当且仅当a=b时,等号成立)(5)||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|。(当且…

1. 基本不等式中常用公式

基本不等式中常用公式:

(1)√((a²+b²)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。(当且仅当a=b时,等号成立)

(2)√(ab)≤(a+b)/2。(当且仅当a=b时,等号成立)

(3)a²+b²≥2ab。(当且仅当a=b时,等号成立)

(4)ab≤(a+b)²/4。(当且仅当a=b时,等号成立)

(5)||a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|。(当且仅当a=b时,等号成立)

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扩展资料:

不等式的特殊性质有以下三种:

①不等式性质1:不等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或式子),不等号的方向不变;

②不等式性质2:不等式的两边同时乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;

③不等式性质3:不等式的两边同时乘(或除以)同一个负数,不等号的方向变。总结:当两个正数的积为定值时,它们的和有最小值;当两个正数的和为定值时,它们的积有最大值。

参考资料:百度百科-基本不等式

基本不等式的变形公式一共有几个

5个

基本不等式通常是指均值不等式,常见的有变形有以下几种

a>=0,b>=0

a+b>=2根号(ab)

a²+b²>=2ab

2(a²+b²)>=(a+b)²

(1/a)+(1/b)>=4/(a+b)

扩展资料:

基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式。其表述为:两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。

一般地,若b827ff3d0fc26de92b13c4eec6e4b01a.png是正实数,则有均值不等式f0d27f3acd28e17e23f0f009a54a8f17.png当且仅当e188056e6d7c90a1e65271f5c1a195a3.png取等号

和积互化和定积最大

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一定时,63118843530a680cc7da8bab78f05aea.png,且当949c6b95db2e3117f685a9a01ee5f874.png时取等号积定和最小当1314ff3b6b5cb4a169e4623a14cff050.png一定时,76cffbac3504bb564f48f46f8c56cd30.png,且当b3815495beb7e87d912e7f222903e87e.png时取等号

参考资料:百度百科-基本不等式

基本不等式公式大全

  1. √(ab)≤(a+b)/2

  2. a^2-2ab+b^2 ≥ 0

  3. a^2+b^2 ≥ 2ab

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不等式公式,是两头不对等的公式,是一种数学用语。

绝对值不等式公式:| |a|-|b| |≤|a-b|≤|a|+|b|和| |a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|。

常用的不等式的基本性质:

  1. a>b,b>c→a>c;

  2. a>b →a+c>b+c;

  3. a>b,c>0 → ac>bc;

  4. a>b,c<0→ac<bc;

  5. a>b>0,c>d>0 → ac>bd;

  6. a>b,ab>0 → 1/a<1/b;

  7. a>b>0 → a^n>b^n;

高中常用的不等式公式有哪些?

高中常用的不等式公式有:

(1)(a+b)/2≥√ab

(2)a^2+b^2≥2ab

(3)(a+b+c)/3≥(abc)^(1/3)

(4)a^3+b^3+c^3≥3abc

(5)(a1+a2+…+an)/n≥(a1a2…an)^(1/n)

(6)2/(1/a+1/b)≤√ab≤(a+b)/2≤√[(a^2+b^2)/2]

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扩展资料:

不等式基本性质:

①如果x>y,那么y<x;如果y<x,那么x>y;(对称性)

②如果x>y,y>z;那么x>z;(传递性)

③如果x>y,而z为任意实数或整式,那么x+z>y+z;(加法原则,或叫同向不等式可加性)

④ 如果x>y,z>0,那么xz>yz;如果x>y,z<0,那么xz<yz;(乘法原则)

⑤如果x>y,m>n,那么x+m>y+n;(充分不必要条件)

不等式两边相加或相减同一个数或式子,不等号的方向不变。(移项要变号)

不等式两边相乘或相除同一个正数,不等号的方向不变。(相当系数化1,这是得正数才能使用)

不等式两边乘或除以同一个负数,不等号的方向改变。(÷或×1个负数的时候要变号)

参考资料:百度百科—基本不等式

基本不等式公式是什么

基本不等式公式:a+b≥2√(ab)。a大于0,b大于0,当且仅当a=b时,等号成立。

常用不等式公式:

①√((a²+b²)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)

②√(ab)≤(a+b)/2

③a²+b²≥2ab

④ab≤(a+b)²/4

⑤||a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|

扩展资料:

基本不等式应用:

1、应用基本不等式解题一定要注意应用的前提:“一正”“二定”“三相等”。所谓“一正”是指正数,“二定”是指应用基本不等式求最值时,和或积为定值,“三相等”是指满足等号成立的条件.

2、在利用基本不等式求最值时,要根据式子的特征灵活变形,配凑出积、和为常数的形式,然后再利用基本不等式。

3、条件最值的求解通常有两种方法:

(1)一是消元法,即根据条件建立两个量之间的函数关系,然后代入代数式转化为函数的最值求解;

(2)二是将条件灵活变形,利用常数“1”代换的方法构造和或积为常数的式子,然后利用基本不等式求解最值。

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