以三元二次方程组为例（其他情况可类推）：
{ 17 x 2 + 9 y 2 + 5 z 2 − 24 x y + 12 y z − 14 x z − 6 x − 6 z = 0 x + 2 y − z + 1 = 0 \begin{cases} 17x^2+9y^2+5z^2-24xy+12yz-14xz-6x-6z=0\\ x+2y-z+1=0 \end{cases} {
17x2+9y2+5z2−24xy+12yz−14xz−6x−6z=0x+2y−z+1=0
在Matlab命令行窗口输入以下命令：
syms x y z
eq1=17*x^2+9*y^2+5*z^2-24*x*y+12*y*z-14*x*z-6*x-6*z
eq2=x+2*y-z+1
[x,y,z]=solve(eq1,eq2,x,y,z)
得到以下结果：
x =
(19^(1/2)*6i)/125 - 21/125
- (19^(1/2)*6i)/125 - 21/125
y =
- (19^(1/2)*3i)/125 - 52/125
(19^(1/2)*3i)/125 - 52/125
z =
0
0
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