有序数组_数学数组的定义是什么

有序数组

有序数组跟上一章讨论的数组几乎一样，唯一区别就是有序数组要求其值总是保持有序。即每次插入新值时，它会被插入到适当的位置，使整个数组的值仍然按顺序排列。常规的数组则并不考虑是否有序，直接把值加到末尾也没问题。

往有序数组中插入新值，需要先做一次查找以确定插入的位置。这是它跟常规数组的关键区别（在性能方面）之一。

虽然插入的性能比不上常规数组，但在查找方面，有序数组却有着特殊优势。

查找有序数组

常规数组的查找方式：从左至右，逐个格子检查，直至找到。这种方式称为线性查找。

对于有序数组来说，即便它不包含要找的值，我们也可以提早停止查找。

有序数组的线性查找大多数情况下都会快于常规数组。除非要找的值是最后那个，或者比最后的值还大，那就只能一直查到最后了。

有序数组相比常规数组的一大优势就是它可以使用另一种查找算法。此种算法名为二分查找，它比线性查找要快得多。

二分查找

有序数组相比常规数组的一大优势就是它除了可以用线性查找，还可以用二分查找。常规数组因为无序，所以不可能运用二分查找。

二分查找与线性查找

每次有序数组长度乘以2，二分查找所需的最多步数只会加1。

数组长度翻倍，线性查找的最多步数就会翻倍，而二分查找则只是增加1步。

参考:数据结构与算法图解.2.1

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