什么是横摇_物理摇摆定律

本篇为 赖志昌,金鸿章,李国斌,何义.随机海浪作用下的船舶横摇减摇预报方法[J].哈尔滨工程大学学报,2001(03):13-16+3.  的学习笔记。

1  能量等分法建立随机海浪的数学模型

1.1  能量等分法

      对海浪功率谱密度采取等能量分割，即选定n个相邻等间距的频率值，(n-1)个频率间隔，使各频率间隔的谱密度曲线下面积相等，即各频率间隔对应能量相等。

数学表达：

 

当ω_n=10时，该间隔处的子面积已相当小。因此计算中令ω_n=10即可。

1.2  建立不规则长峰波海浪模型

• 确定各频率点：

S_ζ(ω)取P-M谱，即

（2）代入（1）得

各子面积中心频率：

在（ω_i-1，ω_i）上加权平均，

• 确定模型：

海浪的波面倾角仿真值：

1.3  短峰波的表达式

      1.2对应不规则长峰波，即不规则的海面如同在一个固定点所观测的一样，建立模型所用的波谱没有指明波的方向。而对短峰波，应考虑波谱方向扩散函数M(μ)，从而获得方向波谱。

M(μ)通常形式：

方向波谱：

2  未减摇的船舶横摇运动

描述船舶受海浪干扰产生横摇的过程的系统框图如图：

即：

其中涉及：

考虑有限船宽和有限吃水后的修正系数K_B(ω)和K_T(ω)；

波倾角到横摇角的传递函数，由conolly方程得到。

2.1  修正系数K_B(ω)和K_T(ω)

修正系数：对一给定船舶，根据巴甫连科修正图谱进行曲线拟合，得到的关于ω的显式表达式。

作者讨论的船舶水线面系数C_w=0.785，棱形系数C_p=0.621，修正系数表示为：

2.2  conolly方程及处理

在之前的《横摇减摇原理与控制规律（1）》这篇里写明了conolly方程在右端简化为一项时得到船舶横摇角对波倾角的幅频特性，进而得到横摇角谱密度和方差的过程。这里写出未简化的原式形式。

前文：

上式做拉普拉斯变换得：

对应框图中两个传递函数：

代入s=jω得幅频特性。

2.3  未减摇船舶横摇谱密度

综上，得横摇角谱密度为：

方差：

幅度平均值、最大1/3平均值、最大1/10平均值：

2.4  斜浪修正波倾角

       对船用航速速率V，方向与浪成β角的情况，以遭遇频率表示波倾角遭遇谱。修正后的波倾角为：

      参考文献说由式（6）得横摇角谱密度，但式（6）并没有考虑斜航。上一篇《横摇减摇原理与控制规律（1）》给出了斜航遭遇谱的详细转换过程。

方差：

3  减摇后船舶横摇运动

减摇后的船舶横摇运动系统框图如图。相比未减摇框图增加的部分包括减摇鳍的反馈部分、控制器、随动系统：

按性能指标

设计控制器参数，加权系数的选取与设计的鳍的减摇能力有关。

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