最小割集的概念:最小割集及其求法割集:它是导致顶上事件发生的基本事件的集合。最小割集就是引起顶上事件发生必须的最低限度的割集。
求最小割集的方法:行列式法、布尔代数法
例1:求下面故障树的最小割集。(画的比较丑,勿介意,看不清楚欢迎留言沟通)
分析:
而又有:
这里分析一下A5的值:由下面的式子可知,
当事件A9不发生时,A5也不发生
当事件A9发生时,(一定发生时,A5的概率肯定大于1,即A5一定发生;A9可能发生时,也可以推导出A5也是可能性事件)
我们得出结论A5发生与否取决于A9事件是否发生。
即:
其实这里根据故障树也可以根据书中提到的吸收律直接简化:
即:
所以:
所以故障树的最小割集是:
例2:求下面故障树的最小割集。
参照上面的求解过程,或者直接使用吸收律,这棵故障树能够很容易求出来最小割集是: