除式还原

问题描述：

给定下列除式，其中包含5个7，其他打X的是任意数字，请加以还原。
                      X  7  X  ————-商
                   ―――――――――――――――――――――
  除数—– X X  √  X  X  X  X  X  ———-被除数
                      x  7 7
                    —————-
                      X 7 X
                      X 7 X
                     —————-
                          X X
                          X X
                     —————-
                            0

这个程序我没有什么好的思路，所以也不会写，能把示例代码看懂就行了！

示例代码：

def findHead():    for x in xrange(10, 100):       for y in xrange(1, 10):          if str(x * y)[1:] == '77' and str(x * 7)[1] == '7':             return x, y, x*y, x*7 def findTail(x):    for y in xrange(1, 10):       if x*y < 100:          return y, x*y def main():    chu, shang1, ji1, ji2 = findHead()    shang3, ji3 = findTail(chu)    res = ji3 + ji2 * 10 + ji1 * 100    return res, chu, int(str(shang1)+'7'+str(shang3)) print main()

代码分析：

首先根据除式已知：

1、被除数的范围是10000到99999，除数的范围是10到100，且可以整除；
2、商为100到1000之间的数，且十位数字为7；
3、商的第一位乘以除数是个三位数，且后两位为77；
4、被除数的第三位一定为4；
5、7乘以除数是一个三位数，且第二位为7，对应第二个X7X；
6、商的最后一位不能为0，且与除数的积是一个二位数；

对于findHead函数，for循环中的x是除数，y是商的第一个数，那么可以判断如果x*y(也就是X77)的后两位数等于77并且x*7(也就是第二个X7X)的第二个数等于7，那么就返回除数x,商的第一个数y,第一个积x*y和第二个积x*7;

对于findTail函数，传入根据findHead函数返回的除数x，因为商的第三个数y是介于1到10的，所以，如果x*y(也就是XX)小于100,那么就返回商的第三个数y和第三个积x*y;

最后，由于已知了第一个积X77，第二个积X7X和第三个积XX，那么就可以通过  积3+积2*10+积1*100来得到被除数，除数不用算就是上面的x，商的值(字符串化)就是findGead中的y加上已知的7加上findTail中的y;

结果：

E:\python\python.exe D:/pycharm/python/奇猫百题/除式还原.py

(51463, 53, 971)

可以根据答案带入尝试！

题目出处：http://www.cheemoedu.com/exercise/56