陀螺仪原理与应用

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一、陀螺仪简介

绕一个支点高速转动的刚体称为陀螺（Top）。通常所说的陀螺是特指对称陀螺，它是一个质量均匀分布的、具有轴对称形状的刚体，其几何对称轴就是它的自转轴。 由苍蝇后翅（特化为平衡棒）仿生得来。

在一定的初始条件和一定的外力矩在作用下，陀螺会在不停自转的同时，还绕着另一个固定的转轴不停地旋转，这就是陀螺的旋进（Precession），又称为回转效应（Gyroscopic effect）。陀螺旋进是日常生活中常见的现象，许多人小时候都玩过的陀螺就是一例。

人们利用陀螺的力学性质所制成的各种功能的陀螺装置称为陀螺仪（Gyroscope），它在科学、技术、军事等各个领域有着广泛的应用。比如：回转罗盘、定向指示仪、炮弹的翻转、陀螺的章动、地球在太阳（月球）引力矩作用下的旋进（岁差）等。

二、陀螺仪的基本部件

从力学的观点近似的分析陀螺的运动时，可以把它看成是一个刚体，刚体上有一个万向支点，而陀螺可以绕着这个支点作三个自由度的转动，所以陀螺的运动是属于刚体绕一个定点的转动运动。更确切地说，一个绕对称铀高速旋转的飞轮转子叫陀螺。将陀螺安装在框架装置上，使陀螺的自转轴有角转动的自由度，这种装置的总体叫做陀螺仪，

陀螺仪的基本部件有：

（1）陀螺转子（常采用同步电机、磁滞电机、三相交流电机等拖动方法来使陀螺转子绕自转轴高速旋转，并见其转速近似为常值）；

（2）内、外框架（或称内、外环，它是使陀螺自转轴获得所需角转动自由度的结构）；

（3）附件（是指力矩马达、信号传感器等）。

三、陀螺仪的原理

陀螺仪的原理就是，一个旋转物体的旋转轴所指的方向在不受外力影响时，是不会改变的。人们根据这个道理，用它来保持方向，制造出来的东西就叫陀螺仪。我们骑自行车其实也是利用了这个原理。轮子转得越快越不容易倒，因为车轴有一股保持水平的力量。陀螺仪在工作时要给它一个力，使它快速旋转起来，一般能达到每分钟几十万转，可以工作很长时间。然后用多种方法读取轴所指示的方向，并自动将数据信号传给控制系统。

陀螺仪是在动态中保持相对跟踪状态的装置，由于其原理的复杂性，我们借助于图来看看陀螺仪的原理。
 

我们不用一个完整的轮框，我们用四个质点ABCD来表示边上的区域，这个边对于用图来解释陀螺仪的工作原理是很重要的。轴的底部被托住静止但是能够各个方向旋转。当一个倾斜力作用在顶部的轴上的时候，质点A向上运动，质点C则向下运动，如其中的图1。因为陀螺仪是顺时针旋转，在旋转90度角之后，质点A将会到达质点B的位置。CD两个质点的情况也是一样的。图2中质点A当处于如图的90度位置的时候会继续向上运动，质点C也继续向下。AC质点的组合将导致轴在图2所示的运动平面内运动。一个陀螺仪的轴在一个合适的角度上旋转，在这种情况下，如果陀螺仪逆时针旋转，轴将会在运动平面上向左运动。如果在顺时针的情况中，倾斜力是一个推力而不是拉力的话，运动将会向左发生。在图3中，当陀螺仪旋转了另一个90度的时候，质点C在质点A受力之前的位置。C质点的向下运动现在受到了倾斜力的阻碍并且轴不能在倾斜力平面上运动。倾斜力推轴的力量越大，当边缘旋转大约180度时，另一侧的边缘推动轴向回运动。

实际上，轴在这个情况下将会在倾斜力的平面上旋转。轴之所以会旋转是因为质点AC在向上和向下运动的一些能量用尽导致轴在运动平面内运动。当质点AC最后旋转到大致上相反的位置上时，倾斜力比向上和向下的阻碍运动的力要大。

陀螺仪运动的特性是它拐弯的时候能够保持单轨设备的直上直下。比如说，有必要的话，消防汽缸压在一个很重的陀螺仪的轴上，就能保持其稳定。陀螺仪和万向节结合起来组成的万向节陀螺仪则是实际中最经常应用的。
 

从上面我们可以看到，陀螺仪的关键是轴的不变性。这样的特性，看起来虽然简单，但能使用在许多不同的应用上。制导武器就是陀螺仪的最关键应用之一。在惯性制导中，陀螺仪是控制武器飞行姿态的重要部件，在剧烈变化的环境中，没有精心设计的陀螺仪用来保证稳定性和准确性，再好的控制规律也无法命中目标。除了制导之外，陀螺仪还能够应用在其他的尖端的科技上。比如说，著名的哈勃天文望远镜的3个遥感装置中每个都装有一个陀螺仪和一个备份。3个工作的陀螺仪是保证望远镜指向所必不可少的。

陀螺仪正是因为它的平衡的特性，已经成为了飞行设备中关键的部件，从航模、制导武器、导弹、卫星、天文望远镜，无处没有它的身影，陀螺仪默默的工作保证了这些飞行设备能按照指定的方式去工作。

四、陀螺仪的基本类型

根据框架的数目和支承的形式以及附件的性质决定陀螺仪的类型有：

（1）三自由度陀螺仪（具有内、外两个框架，使转子自转轴具有两个转动自由度。在没有任何力矩装置时，它就是一个自由陀螺仪）。

（2）二自由度陀螺仪（只有一个框架，使转子自转轴具有一个转动自由度）。

根据二自由度陀螺仪中所使用的反作用力矩的性质，可以把这种陀螺仪分成三种类型：

速率陀螺仪（它使用的反作力矩是弹性力矩）；

积分陀螺仪（它使用的反作用力矩是阻尼力矩）；

无约束陀螺（它仅有惯性反作用力矩）；

现在，除了机械框架式陀螺仪以外，还出现了某些新型陀螺仪，如静电式自由转子陀螺仪，挠性陀螺仪，激光陀螺仪，光纤陀螺仪，微机电陀螺仪等。

五、陀螺仪的发展

19世纪末以前，人们一直停留在力学范围内来研究陀螺的现象和特性，利用这种特性作成的仪表，可以用来观察地球的自转。可是由于在当时转子转速的提高受到限制，转子支承轴上的磨擦力矩无法降低，这个愿望直至电机和滚珠轴承发明以后才成为现实，从而陀螺仪被做成陀螺罗经和地平仪，用来在运动物体上指示地理真北和地垂线。陀螺在火箭上的应用，开始于二战期间德国的V2火箭。从此，陀螺仪和加速度计成为一门惯性技术而快速发展起来，冷战时期精度上快速提高，功能上有很大扩展。不仅在海、陆、空、天的军事领域普遍应用，而且在大地测量、空中摄影、隧道开凿和石油钻井等等许多民用部门也用它起到定向和稳定作用。

在军事应用的牵引下，惯性仪表精度大幅提高的同时，相关的制造工艺越来越复杂，生产周期长，成本很高，价格昂贵，令民用部门望而却步。即使在军用方面，由于陀螺仪转子的高速旋转和惯性测量系统的复杂性，在可靠性、安全性、兼容性、寿命以及体积重量等方面也暴露出某些固有的弱点。凡此种种，促使科技人员去思考和探索新的测量工具和测量方式，以替代传统的惯性陀螺仪。因而，各种各样的新型陀螺仪和加速度计相继研制出来并成功地获得应用。从目前国外惯性导航与制导系统发展和应用来看，惯性器件的发展大致分为机械陀螺仪、激光陀螺仪、光纤陀螺仪和微机电惯性仪表四个阶段。

（1）传统的惯性陀螺仪主要是指机械转子式陀螺仪，机械式陀螺仪对工艺结构的要求很高，结构复杂，它的精度受到了很多方面的制约。目前机械加工和材料水平几乎达到极限，仍有潜力可挖。国外报道陀螺仪的漂移速率做到了地球自转速率的千万分之一，即10-6（°）／h。因此，在跨入21世纪后的一段时间内，在那些需要特别高精度的应用场合，这种传统的转子陀螺仪仍然是首选对象，虽然技术难度和代价是显然的。一般而言，要实现现代高精度陀螺仪的技术要求，其高速旋转部分的活动间隙要做到1μm左右，仪表活动部件质心的不稳定量在1nm以下，材料不稳定性为一个微应变，机械加工精度0.1μm，温控精度0.01℃，局部环境洁净度优于10级。测试设备的测角精度0.1″，长度测量精度10-7。

（2）自从上个世纪七十年代以来，现代陀螺仪的发展已经进入了一个全新的阶段。1976年提出了现代光学陀螺仪的基本设想，到八十年代以后，现代光学陀螺仪就得到了非常迅速的发展。光学陀螺仪，包括激光陀螺和光纤陀螺，在当前的航天领域中，形成了与传统机械陀螺争夺市场的局面。

激光陀螺仪基于光速不变的原理工作，已不同于原来力学意义上的惯性仪表。它既没有高速旋转的部件，也没有液浮陀螺那样的液体，是属于固态陀螺或称干式陀螺的一种。目前，激光陀螺仪的精度还在中等水平，影响其精度提高的一个因素是低速率输入时，激光陀螺有一个死区，即闭锁现象。为克服这种现象，研制人员想出了给这种陀螺加机械抖动的办法，或者用转台使之旋转，以产生速率偏置的办法来提高其精度。这些办法是有效的，同时也是有限的。因为它们又增加了机械活动部分，使结构复杂，往复式的抖动又会引起输出噪声的增加。

（3）光纤陀螺是稍后于激光陀螺而发展起来的另一种光学陀螺，由于光纤技术在现代通讯技术方面的特殊作用，与其相关的技术如保偏光纤、超辐射激光二极管光源、耦合器、偏振器和集成光学等在低成本、小型化、适合批生产方面取得了快速的发展，因而这种陀螺的发展有超过激光陀螺的势头。在中高精度姿态方位参考系统（AHRS）和捷联式惯导系统（SINS）中，光纤陀螺仪占有重要位置。高精度光纤陀螺仪的零偏稳定性已到0.00038（°）ｈ。国外光纤陀螺仪的应用领域很广泛。在航天领域特别是战术导弹制导上会有良好的应用前景。

光纤陀螺仪包括干涉式陀螺仪和谐振式陀螺仪两种，它们都是根据塞格尼克的理论发展起来的。塞格尼克理论的要点是这样的：当光束在一个环形的通道中前进时，如果环形通道本身具有一个转动速度，那么光线沿着通道转动的方向前进所需要的时间要比沿着这个通道转动相反的方向前进所需要的时间要多。也就是说当光学环路转动时，在不同的前进方向上，光学环路的光程相对于环路在静止时的光程都会产生变化。利用这种光程的变化，如果使不同方向上前进的光之间产生干涉来测量环路的转动速度，就可以制造出干涉式光纤陀螺仪，如果利用这种环路光程的变化来实现在环路中不断循环的光之间的干涉，也就是通过调整光纤环路的光的谐振频率进而测量环路的转动速度，就可以制造出谐振式的光纤陀螺仪。从这个简单的介绍可以看出，干涉式陀螺仪在实现干涉时的光程差小，所以它所要求的光源可以有较大的频谱宽度，而谐振式的陀螺仪在实现干涉时，它的光程差较大，所以它所要求的光源必须有很好的单色性。

（4）除光学陀螺外的其它各式各样的固态陀螺，就测量角速度和测量加速度的原理而言，仍是以哥氏惯性力和比力为其力学基础。通过内部激励使物体产生往复的线运动，当外部存在角运动时，物体敏感角速率而产生幅度和相位与之对应的哥氏加速度，然后通过电子线路把哥氏惯性力检测出来，从而测到了角速率。同样，加速度计也是通过敏感质量和力平衡原理测量比力。这类惯性仪表中，最有吸引力、最受广泛重视和最具发展潜力的要数硅微机械陀螺和微机械加速度计。

这种微米技术微机电惯性仪表将根本改变惯性技术的面貌，微机电系统（MEMS）是20世纪80年代后期才发展起来的一种新型惯性系统，它由单晶硅芯片上使用集成电路制造中的光刻、腐蚀、离子注入以及键合等微机械加工技术制造而成，非常适合大规模生产，成本很低，而且体积极小（仅小指甲盖那么大），重量轻，功耗小，可靠性高、抗振动冲击能力强，启动快，有利于发展冗余技术，易于实现数字化和智能化。1988年，美国德雷伯实验室研制出第一台框架式角振动微机电陀螺仪，1993年又研制出性能更好的音叉式线振动陀螺仪，此后这种技术受到各国的重视，纷纷投入人力财力，积极开发。这种由惯性原理、微细加工和电子技术相结合的新技术，预示着惯性仪表乃至惯性系统的某种飞跃。它的高速发展将在军民品各个领域获得的应用。微机电惯性仪表主要应用于军事领域。高可靠性、小体积和抗恶劣环境的能力使其广泛用于战术导弹、炮弹的惯性导航系统，另一个主要应用领域是汽车领域。

惯性仪表的误差随时间积累的特性，使得制导工具误差也随飞行时间的延长而增大。作为纯惯性制导，当然主要靠提高惯性系统的精度来降低制导误差。90年代初，出现了全球定位系统（GPS），带动了惯性系统/GPS组合制导的发展，这确实是一种优势互补的制导方式。惯性系统具有自主性，不受干扰且输出稳定，缺点是误差随时间积累。相反，GPS的精度高而误差不积累，但是，它的输出信号易受地理环境和电磁环境的干扰，甚至短时间失去信号。两者组合，特别是捷联惯性系统/GPS组合制导，可说是珠联壁合。在战术武器应用方面前景看好。战略武器方面，惯性系统与其它方式的组合制导，也是一个重要的发展空间。

六、陀螺仪的用途

陀螺仪是一种既古老而又很有生命力的仪器，从第一台真正实用的陀螺仪器问世以来已有大半个世纪，但直到现也，陀螺仪仍在吸引着人们对它进行研究，这是由于它本身具有的特性所决定的。陀螺仪最主要的基本特性是它的稳定性和进动性。人们从儿童玩的地陀螺中早就发现高速旋转的陀螺可以竖直不倒而保持与地面垂直，这就反映了陀螺的稳定性。研究陀螺仪运动特性的理论是绕定点运动刚体动力学的一个分支，它以物体的惯性为基础，研究旋转物体的动力学特性。

陀螺仪器最早是用于航海导航，但随着科学技术的发展，它在航空和航天事业中也得到广泛的应用。陀螺仪器不仅可以作为指示仪表，而更重要的是它可以作为自动控制系统中的一个敏感元件，即可作为信号传感器。根据需要，陀螺仪器能提供准确的方位、水平、位置、速度和加速度等信号，以便驾驶员或用自动导航仪来控制飞机、舰船或航天飞机等航行体按一定的航线飞行，而在导弹、卫星运载器或空间探测火箭等航行体的制导中，则直接利用这些信号完成航行体的姿态控制和轨道控制。作为稳定器，陀螺仪器能使列车在单轨上行驶，能减小船舶在风浪中的摇摆，能使安装在飞机或卫星上的照相机相对地面稳定等等。作为精密测试仪器，陀螺仪器能够为地面设施、矿山隧道、地下铁路、石油钻探以及导弹发射井等提供准确的方位基准。由此可见，陀螺仪器的应用范围是相当广泛的，它在现代化的国防建设和国民经济建设中均占重要的地位。

罗盘不能取代陀螺仪，因为罗盘只能确定平面的方向；另方面陀螺仪也比传统罗盘方便可靠，因为传统罗盘是利用地球磁场定向，所以会受到矿物分布干扰，例如受到飞机的机身或船身含铁物质的影响；另方面在两极也会因为地理北极跟地磁北极的不同而出现很大偏差，所以目前航空、航海都已经以陀螺仪以及卫星导航系统作为定向的主要仪器。

利用陀螺仪的动力学特性制成的各种仪表或装置，主要有以下几种：

（1）陀螺方向仪

能给出飞行物体转弯角度和航向指示的陀螺装置。它是三自由度均衡陀螺仪，其底座固连在飞机上，转子轴提供惯性空间的给定方向。若开始时转子轴水平放置并指向仪表的零方位，则当飞机绕铅直轴转弯时，仪表就相对转子轴转动，从而能给出转弯的角度和航向的指示。由于摩擦及其他干扰，转子轴会逐渐偏离原始方向，因此每隔一段时间（如15分钟）须对照精密罗盘作一次人工调整。

（2）陀螺罗盘

供航行和飞行物体作方向基准用的寻找并跟踪地理子午面的三自由度陀螺仪。其外环轴铅直，转子轴水平置于子午面内，正端指北；其重心沿铅垂轴向下或向上偏离支承中心。转子轴偏离子午面时同时偏离水平面而产生重力矩使陀螺旋进到子午面，这种利用重力矩的陀螺罗盘称摆式罗盘。近年来发展为利用自动控制系统代替重力摆的电控陀螺罗盘，并创造出能同时指示水平面和子午面的平台罗盘。

（3）陀螺垂直仪

利用摆式敏感元件对三自由度陀螺仪施加修正力矩以指示地垂线的仪表，又称陀螺水平仪。陀螺仪的壳体利用随动系统跟踪转子轴位置，当转子轴偏离地垂线时，固定在壳体上的摆式敏感元件输出信号使力矩器产生修正力矩，转子轴在力矩作用下旋进回到地垂线位置。陀螺垂直仪是除陀螺摆以外应用于航空和航海导航系统的又一种地垂线指示或量测仪表。

（4）陀螺稳定器

稳定船体的陀螺装置。20世纪初使用的施利克被动式稳定器实质上是一个装在船上的大型二自由度重力陀螺仪，其转子轴铅直放置，框架轴平行于船的横轴。当船体侧摇时，陀螺力矩迫使框架携带转子一起相对于船体旋进。这种摇摆式旋进引起另一个陀螺力矩，对船体产生稳定作用。斯佩里主动式稳定器是在上述装置的基础上增加一个小型操纵陀螺仪，其转子沿船横轴放置。一旦船体侧倾，小陀螺沿其铅直轴旋进，从而使主陀螺仪框架轴上的控制马达及时开动，在该轴上施加与原陀螺力矩方向相同的主动力矩，借以加强框架的旋进和由此旋进产生的对船体的稳定作用。

（5）速率陀螺仪

用以直接测定运载器角速率的二自由度陀螺装置。把均衡陀螺仪的外环固定在运载器上并令内环轴垂直于要测量角速率的轴。当运载器连同外环以角速度绕测量轴旋进时，陀螺力矩将迫使内环连同转子一起相对运载器旋进。陀螺仪中有弹簧限制这个相对旋进，而内环的旋进角正比于弹簧的变形量。由平衡时的内环旋进角即可求得陀螺力矩和运载器的角速率。积分陀螺仪与速率陀螺仪的不同处只在于用线性阻尼器代替弹簧约束。当运载器作任意变速转动时，积分陀螺仪的输出量是绕测量轴的转角（即角速度的积分）。以上两种陀螺仪在远距离测量系统或自动控制、惯性导航平台中使用较多。

（6）陀螺稳定平台

以陀螺仪为核心元件，使被稳定对象相对惯性空间的给定姿态保持稳定的装置。稳定平台通常利用由外环和内环构成制平台框架轴上的力矩器以产生力矩与干扰力矩平衡使陀螺仪停止旋进的稳定平台称为动力陀螺稳定器。陀螺稳定平台根据对象能保持稳定的转轴数目分为单轴、双轴和三轴陀螺稳定平台。陀螺稳定平台可用来稳定那些需要精确定向的仪表和设备，如测量仪器、天线等，并已广泛用于航空和航海的导航系统及火控、雷达的万向支架支承。根据不同原理方案使用各种类型陀螺仪为元件。其中利用陀螺旋进产生的陀螺力矩抵抗干扰力矩，然后输出信号控、照相系统。

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