python组卷如何凑满100_100道练习带你玩转Numpy[通俗易懂]

原作者：中文版：一两赘肉无 / 英文版：一两赘肉无：100道练习带你玩转Numpy / numpy-100 – github

Numpy是用Python做数据分析所必须要掌握的基础库之一，它可以用来存储和处理大型矩阵，并且Numpy提供了许多高级的数值编程工具，如：矩阵数据类型、矢量处理，以及精密的运算库，专为进行严格的数字处理而产生。

本文由浅入深，针对库的基础操作、使用场景、进阶问题撰写了100道问题，事无巨细。另，原翻译有部分不地道的地方，此次重新发布修改润色了部分。

一键fork运行这100道练习，带你玩转Numpy​www.kesci.com

如果是新新新手，可以参考以下教程：

1.导入numpy库并简写为 np

(提示: import … as …)

import numpy as np

2.打印numpy的版本和配置说明

(提示: np.version, np.show_config)

print(np.__version__)

np.show_config()

3.创建一个长度为10的空向量

(提示: np.zeros)

Z = np.zeros(10)

print(Z)

4.如何找到任何一个数组的内存大小？

(提示: size, itemsize)

Z = np.zeros((10,10))

print(“%d bytes” % (Z.size * Z.itemsize))

5.如何从命令行得到numpy中add函数的说明文档?

np.info(np.add)

6.创建一个长度为10并且除了第五个值为1的空向量

(提示: array[4])

Z = np.zeros(10)

Z[4] = 1

print(Z)

7.创建一个值从10到49的向量

(提示: np.arange)

Z = np.arange(10,50)

print(Z)

8.反转一个向量(第一个元素变为最后一个)

(提示: array[::-1])

Z = np.arange(50)

Z = Z[::-1]

print(Z)

9.创建一个 3×3 并且值从0到8的矩阵

(提示: reshape)

Z = np.arange(9).reshape(3,3)

print(Z)

10.找到数组[1,2,0,0,4,0]中非0元素的位置索引

(提示: np.nonzero)

nz = np.nonzero([1,2,0,0,4,0])

print(nz)

11.创建一个 3×3 的单位矩阵

(提示: np.eye)

Z = np.eye(3)

print(Z)

12.创建一个 3x3x3的随机数组

(提示: np.random.random)

Z = np.random.random((3,3,3))

print(Z)

13.创建一个 10×10 的随机数组并找到它的最大值和最小值

(提示: min, max)

Z = np.random.random((10,10))

Zmin, Zmax = Z.min(), Z.max()

print(Zmin, Zmax)

14.创建一个长度为30的随机向量并找到它的平均值

(提示: mean)

Z = np.random.random(30)

m = Z.mean()

print(m)

15.创建一个二维数组，其中边界值为1，其余值为0

(提示: array[1:-1, 1:-1])

Z = np.ones((10,10))

Z[1:-1,1:-1] = 0

print(Z)

16.对于一个已经存在的数组，如何添加一个用0填充的边界?

(提示: np.pad)

Z = np.ones((5,5))

Z = np.pad(Z, pad_width=1, mode=’constant’, constant_values=0)

print(Z)

17.以下表达式运行的结果分别是什么?

(提示: NaN = not a number, inf = infinity)

0*np.nan

np.nan==np.nan

np.inf>np.nan

np.nan-np.nan

0.3==3*0.1

18.创建一个 5×5的矩阵，并设置值1,2,3,4落在其对角线下方位置

(提示: np.diag)

Z = np.diag(1+np.arange(4),k=-1)

print(Z)创建一个8×8 的矩阵，并且设置成棋盘样式

(提示: array[::2])

Z = np.zeros((8,8),dtype=int)

Z[1::2,::2] = 1

Z[::2,1::2] = 1

print(Z)

20.考虑一个 (6,7,8) 形状的数组，其第100个元素的索引(x,y,z)是什么?

(提示: np.unravel_index)

print(np.unravel_index(100,(6,7,8)))

21.用tile函数去创建一个 8×8 的棋盘样式矩阵

(提示: np.tile)

Z = np.tile( np.array([[0,1],[1,0]]), (4,4))

print(Z)对一个5×5的随机矩阵做归一化

(提示: (x – min) / (max – min))

Z = np.random.random((5,5))

Zmax, Zmin = Z.max(), Z.min()

Z = (Z – Zmin)/(Zmax – Zmin)

print(Z)

23.创建一个将颜色描述为(RGBA)四个无符号整数的自定义dtype？

(提示: np.dtype)

color = np.dtype([(“r”, np.ubyte, 1),

(“g”, np.ubyte, 1),

(“b”, np.ubyte, 1),

(“a”, np.ubyte, 1)])

24.一个5×3的矩阵与一个3×2的矩阵相乘，实矩阵乘积是什么？

(提示: np.dot | @)

Z = np.dot(np.ones((5,3)), np.ones((3,2)))

print(Z)

25.给定一个一维数组，对其在3到8之间的所有元素取相反数

(提示: >, <=)

Z = np.arange(11)

Z[(3 < Z) & (Z <= 8)] *= -1

print(Z)下面脚本运行后的结果是什么?

(提示: np.sum)

print(sum(range(5),-1))考虑一个整数向量Z,下列表达合法的是哪个?

Z = np.arange(5)

Z ** Z # legal

2 << Z >> 2 # false

Z

1j*Z # legal

Z/1/1 # legal

Z = np.arange(5)

ZZ # false

28.下列表达式的结果分别是什么?

np.array(0) /np.array(0)

np.array(0) //np.array(0)

np.array([np.nan]).astype(int).astype(float)

29.如何从零位对浮点数组做舍入 ?

(提示: np.uniform, np.copysign, np.ceil, np.abs)

Z = np.random.uniform(-10,+10,10)

print (np.copysign(np.ceil(np.abs(Z)), Z))

30.如何找到两个数组中的共同元素?

(提示: np.intersect1d)

Z1 = np.random.randint(0,10,10)

Z2 = np.random.randint(0,10,10)

print(np.intersect1d(Z1,Z2))

31.如何忽略所有的 numpy 警告(尽管不建议这么做)?

(提示: np.seterr, np.errstate)

defaults=np.seterr(all=”ignore”)

Z=np.ones(1) /0

# 恢复

_=np.seterr(**defaults)

32.下面的表达式是正确的吗?

(提示: imaginary number)

np.sqrt(-1) ==np.emath.sqrt(-1) # False

33.如何得到昨天，今天，明天的日期?

(提示: np.datetime64, np.timedelta64)

yesterday = np.datetime64(‘today’, ‘D’) – np.timedelta64(1, ‘D’)

today = np.datetime64(‘today’, ‘D’)

tomorrow = np.datetime64(‘today’, ‘D’) + np.timedelta64(1, ‘D’)

print (“Yesterday is ” + str(yesterday))

print (“Today is ” + str(today))

print (“Tomorrow is “+ str(tomorrow))

34.如何得到所有与2016年7月对应的日期？

(提示: np.arange(dtype=datetime64[‘D’]))

Z = np.arange(‘2016-07’, ‘2016-08′, dtype=’datetime64[D]’)

print(Z)

35.如何直接在原数组上计算(A+B)*(-A/2)(不建立副本)?

(提示: np.add(out=), np.negative(out=), np.multiply(out=), np.divide(out=))

A = np.ones(3)*1

B = np.ones(3)*2

np.add(A,B,out=B)

np.divide(A,2,out=A)

np.negative(A,out=A)

np.multiply(A,B,out=A)

36.用五种不同的方法去提取一个随机数组的整数部分

(提示: %, np.floor, np.ceil, astype, np.trunc)

Z = np.random.uniform(0,10,10)

print (Z – Z%1)

print (np.floor(Z))

print (np.ceil(Z)-1)

print (Z.astype(int))

print (np.trunc(Z))

37.创建一个5×5的矩阵，其中每行的数值范围从0到4

(提示: np.arange)

Z = np.zeros((5,5))

Z += np.arange(5)

print (Z)

38.通过考虑一个可生成10个整数的函数，来构建一个数组

(提示: np.fromiter)

def generate():

for x in range(10):

yield x

Z = np.fromiter(generate(),dtype=float,count=-1)

print (Z)

39.创建一个长度为10的随机向量，其值域范围从0到1，但不包括0和1

(提示: np.linspace)

Z = np.linspace(0,1,11,endpoint=False)[1:]

print (Z)

40.创建一个长度为10的随机向量，并将其排序

(提示: sort)

Z = np.random.random(10)

Z.sort()

print (Z)

41.对于一个小数组，如何用比 np.sum更快的方式对其求和？

(提示: np.add.reduce)

Z = np.arange(10)

np.add.reduce(Z)

42.对于两个随机数组A和B，检查它们是否相等

(提示: np.allclose, np.array_equal)

A = np.random.randint(0,2,5)

B = np.random.randint(0,2,5)

# 假设数组的形状相同，并且有一定的容忍度

equal = np.allclose(A,B)

print(equal)

# 方法2

# 检查形状和元素值，没有容忍度(值必须完全相等)

equal = np.array_equal(A,B)

print(equal)

43.创建一个只读数组

(提示: flags.writeable)

Z=np.zeros(10)

Z.flags.writeable=False

# 赋值会报错

Z[0] =1

44.将笛卡尔坐标下的一个10×2的矩阵转换为极坐标形式

(hint: np.sqrt, np.arctan2)

Z = np.random.random((10,2))

X,Y = Z[:,0], Z[:,1]

R = np.sqrt(X**2+Y**2)

T = np.arctan2(Y,X)

print (R)

print (T)创建一个长度为10的向量，并将向量中最大值替换为1

(提示: argmax)

Z = np.random.random(10)

Z[Z.argmax()] = 0

print (Z)

46.创建一个结构化数组，并实现 x 和 y 坐标覆盖 [0,1]x[0,1] 区域

(提示: np.meshgrid)

Z = np.zeros((5,5), [(‘x’,float),(‘y’,float)])

Z[‘x’], Z[‘y’] = np.meshgrid(np.linspace(0,1,5),

np.linspace(0,1,5))

print(Z)

47.给定两个数组X和Y，构造柯西矩阵C (

)

(提示: np.subtract.outer)

X = np.arange(8)

Y = X + 0.5

C = 1.0 / np.subtract.outer(X, Y)

print(np.linalg.det(C))

48.打印每个numpy标量类型的最小值和最大值？

(提示: np.iinfo, np.finfo, eps)

for dtype in [np.int8, np.int32, np.int64]:

print(np.iinfo(dtype).min)

print(np.iinfo(dtype).max)

for dtype in [np.float32, np.float64]:

print(np.finfo(dtype).min)

print(np.finfo(dtype).max)

print(np.finfo(dtype).eps)

49.如何打印一个数组中的所有数值?

(提示: np.set_printoptions)

np.set_printoptions(threshold=np.nan)

Z = np.zeros((16,16))

print (Z)

50.给定标量时，如何找到数组中最接近标量的值？

(提示: argmin)

Z = np.arange(100)

v = np.random.uniform(0,100)

index = (np.abs(Z-v)).argmin()

print (Z[index])

51.创建一个表示位置(x,y)和颜色(r,g,b)的结构化数组

(提示: dtype)

Z = np.zeros(10, [ (‘position’, [ (‘x’, float, 1),(‘y’, float, 1)]),(‘color’, [ (‘r’, float, 1),(‘g’, float, 1),(‘b’, float, 1)])])

print (Z)

52.对一个表示坐标形状为(100,2)的随机向量，找到点与点的距离

(提示: np.atleast_2d, T, np.sqrt)

Z = np.random.random((10,2))

X,Y = np.atleast_2d(Z[:,0], Z[:,1])

D = np.sqrt( (X-X.T)**2 + (Y-Y.T)**2)

print (D)

# 方法2

# 用scipy库会快很多

import scipy

import scipy.spatial

D = scipy.spatial.distance.cdist(Z,Z)

print (D)

53.如何将32位的浮点数(float)转换为对应的整数(integer)?

(提示: astype(copy=False))

Z = np.arange(10, dtype=np.int32)

Z = Z.astype(np.float32, copy=False)

print (Z)

54.如何读取以下文件?

(提示: np.genfromtxt)

from io import StringIO

s = StringIO(“1, 2, 3, 4, 5, 6, , , 7, 8, , 9, 10, 11”)

data = np.genfromtxt(s, dtype=’int’, delimiter=”,”)

55.对于numpy数组，enumerate的等价操作是什么？

(提示: np.ndenumerate, np.ndindex)

Z = np.arange(9).reshape(3,3)

for index, value in np.ndenumerate(Z):

print (index, value)

for index in np.ndindex(Z.shape):

print (index, Z[index])

56.生成一个通用的二维高斯分布数组

(提示: np.meshgrid, np.exp)

X, Y = np.meshgrid(np.linspace(-1,1,10), np.linspace(-1,1,10))

D = np.sqrt(X*X+Y*Y)

sigma, mu = 1.0, 0.0

G = np.exp(-( (D-mu)**2 / ( 2.0 * sigma**2 ) ) )

print (G)

57.对一个二维数组，如何在其内部随机放置p个元素?

(提示: np.put, np.random.choice)

n = 10

p = 3

Z = np.zeros((n,n))

np.put(Z, np.random.choice(range(n*n), p, replace=False),1)

print (Z)

58.减去一个矩阵中的每一行的平均值

(提示: mean(axis=,keepdims=))

X = np.random.rand(5, 10)

Y = X – X.mean(axis=1, keepdims=True)

print(Y)

59.如何通过第n列对一个数组进行排序?

(提示: argsort)

Z = np.random.randint(0,10,(3,3))

print (Z)

print (Z[Z[:,1].argsort()])

60.如何检查一个二维数组是否有空列？

(提示: any, ~)

Z = np.random.randint(0,3,(3,10))

print ((~Z.any(axis=0)).any())

61.从数组中的给定值中找出最近的值

(提示: np.abs, argmin, flat)

Z = np.random.uniform(0,1,10)

z = 0.5

m = Z.flat[np.abs(Z – z).argmin()]

print (m)

62.如何用迭代器(iterator)计算两个分别具有形状(1,3)和(3,1)的数组?

(提示: np.nditer)

A = np.arange(3).reshape(3,1)

B = np.arange(3).reshape(1,3)

it = np.nditer([A,B,None])

for x,y,z in it:

z[…] = x + y

print (it.operands[2])

63.创建一个具有name属性的数组类

(提示: class方法)

class NamedArray(np.ndarray):

def __new__(cls, array, name=”no name”):

obj = np.asarray(array).view(cls)

obj.name = name

return obj

def __array_finalize__(self, obj):

if obj is None: return

self.info = getattr(obj, ‘name’, “no name”)

Z = NamedArray(np.arange(10), “range_10”)

print (Z.name)

64.考虑一个给定的向量，如何对由第二个向量索引的每个元素加1(小心重复的索引)?

(提示: np.bincount | np.add.at)

Z = np.ones(10)

I = np.random.randint(0,len(Z),20)

Z += np.bincount(I, minlength=len(Z))

print(Z)

# 方法2

np.add.at(Z, I, 1)

print(Z)

65.根据索引列表(I)，如何将向量(X)的元素累加到数组(F)?

(提示: np.bincount)

X = [1,2,3,4,5,6]

I = [1,3,9,3,4,1]

F = np.bincount(I,X)

print (F)

66.考虑一个(dtype=ubyte) 的 (w,h,3)图像，计算其唯一颜色的数量

(提示: np.unique)

I = np.random.randint(0,2,(h,w,3)).astype(np.ubyte)

# 因为我们要*256*256，所以要设成’ubyte’类型，不然默认的’uint16’类型会溢出

F = I[…,0]*(256*256) + I[…,1]*256 +I[…,2]

n = len(np.unique(F))

print (n)

67.考虑一个四维数组，如何一次性计算出最后两个轴(axis)的和？

(提示: sum(axis=(-2,-1)))

A = np.random.randint(0,10,(3,4,3,4))

sum = A.sum(axis=(-2,-1))

print (sum)

# 方法2

sum = A.reshape(A.shape[:-2] + (-1,)).sum(axis=-1)

print (sum)

68.考虑一个一维向量D，如何使用相同大小的向量S来计算D子集的均值？

(提示: np.bincount)

D = np.random.uniform(0,1,100)

S = np.random.randint(0,10,100)

D_sums = np.bincount(S, weights=D)

D_counts = np.bincount(S)

D_means = D_sums / D_counts

print (D_means)

# 方法2

import pandas as pd

print(pd.Series(D).groupby(S).mean())

69.如何获得点积 dot prodcut的对角线?

(提示: np.diag)

A = np.random.uniform(0,1,(5,5))

B = np.random.uniform(0,1,(5,5))

# 慢

np.diag(np.dot(A, B))

# 方法2

# 比较快

np.sum(A * B.T, axis=1)

# 方法3

# 更快

np.einsum(“ij,ji->i”, A, B)

70.考虑一个向量[1,2,3,4,5],如何建立一个新的向量，在这个新向量中每个值之间有3个连续的零？

(提示: array[::4])

Z = np.array([1,2,3,4,5])

nz = 3

Z0 = np.zeros(len(Z) + (len(Z)-1)*(nz))

Z0[::nz+1] = Z

print (Z0)

71.考虑一个维度(5,5,3)的数组，如何将其与一个(5,5)的数组相乘？

(提示: array[:, :, None])

A = np.ones((5,5,3))

B = 2*np.ones((5,5))

print (A * B[:,:,None])

72.如何对一个数组中任意两行做交换?

(提示: array[[]] = array[[]])

A = np.arange(25).reshape(5,5)

A[[0,1]] = A[[1,0]]

print (A)

73.Consider a set of 10 triplets describing 10 triangles (with shared vertices), find the set of unique line segments composing all the triangles(看不懂，贴原文)

(提示: repeat, np.roll, np.sort, view, np.unique)

faces = np.random.randint(0,100,(10,3))

F = np.roll(faces.repeat(2,axis=1),-1,axis=1)

F = F.reshape(len(F)*3,2)

F = np.sort(F,axis=1)

G = F.view( dtype=[(‘p0’,F.dtype),(‘p1’,F.dtype)] )

G = np.unique(G)

print(G)

74.给定一个二进制的数组C，如何产生一个数组A满足np.bincount(A)==C

(提示: np.repeat)

C = np.bincount([1,1,2,3,4,4,6])

A = np.repeat(np.arange(len(C)), C)

print (A)

75.如何通过滑动窗口计算一个数组的平均数?

(提示: np.cumsum)

def moving_average(a, n=3) :

ret = np.cumsum(a, dtype=float)

ret[n:] = ret[n:] – ret[:-n]

return ret[n – 1:] / n

Z = np.arange(20)

print(moving_average(Z, n=3))

76.考虑一维数组Z，构建一个二维数组，其第一行是(Z [0]，Z [1]，Z [2])，每个后续行移1(最后一行应该是( Z [-3]，Z [-2]，Z [-1])

(提示: from numpy.lib import stride_tricks)

from numpy.lib import stride_tricks

def rolling(a, window):

shape = (a.size – window + 1, window)

strides = (a.itemsize, a.itemsize)

return stride_tricks.as_strided(a, shape=shape, strides=strides)

Z = rolling(np.arange(10), 3)

print (Z)

77.如何对布尔值取反，或者原位(in-place)改变浮点数的符号(sign)？

(提示: np.logical_not, np.negative)

Z = np.random.randint(0,2,100)

np.logical_not(Z, out=Z)

Z = np.random.uniform(-1.0,1.0,100)

np.negative(Z, out=Z)考虑两组点集P0和P1去描述一组线(二维)和一个点p,如何计算点p到每一条线 i (P0[i],P1[i])的距离？

def distance(P0, P1, p):

T = P1 – P0

L = (T**2).sum(axis=1)

U = -((P0[:,0]-p[…,0])*T[:,0] + (P0[:,1]-p[…,1])*T[:,1]) / L

U = U.reshape(len(U),1)

D = P0 + U*T – p

return np.sqrt((D**2).sum(axis=1))

P0 = np.random.uniform(-10,10,(10,2))

P1 = np.random.uniform(-10,10,(10,2))

p = np.random.uniform(-10,10,( 1,2))

print (distance(P0, P1, p))

79.考虑两组点集P0和P1去描述一组线(二维)和一组点集P，如何计算每一个点 j(P[j]) 到每一条线 i (P0[i],P1[i])的距离？

# 基于上一问的距离函数

P0 = np.random.uniform(-10, 10, (10,2))

P1 = np.random.uniform(-10,10,(10,2))

p = np.random.uniform(-10, 10, (10,2))

print (np.array([distance(P0,P1,p_i) for p_i in p]))

80.考虑一个任意数组，写一个函数，提取一个固定形状的子部分，并以给定元素为中心(fill必要时填充一个值)

(提示: minimum, maximum)

Z = np.random.randint(0,10,(10,10))

shape = (5,5)

fill = 0

position = (1,1)

R = np.ones(shape, dtype=Z.dtype)*fill

P = np.array(list(position)).astype(int)

Rs = np.array(list(R.shape)).astype(int)

Zs = np.array(list(Z.shape)).astype(int)

R_start = np.zeros((len(shape),)).astype(int)

R_stop = np.array(list(shape)).astype(int)

Z_start = (P-Rs//2)

Z_stop = (P+Rs//2)+Rs%2

R_start = (R_start – np.minimum(Z_start,0)).tolist()

Z_start = (np.maximum(Z_start,0)).tolist()

R_stop = np.maximum(R_start, (R_stop – np.maximum(Z_stop-Zs,0))).tolist()

Z_stop = (np.minimum(Z_stop,Zs)).tolist()

r = [slice(start,stop) for start,stop in zip(R_start,R_stop)]

z = [slice(start,stop) for start,stop in zip(Z_start,Z_stop)]

R[r] = Z[z]

print (Z)

print (R)

81.考虑一个数组Z = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14],如何生成一个数组R = [[1,2,3,4], [2,3,4,5], [3,4,5,6], …,[11,12,13,14]]?

(提示: stride_tricks.as_strided)

Z = np.arange(1,15,dtype=np.uint32)

R = stride_tricks.as_strided(Z,(11,4),(4,4))

print (R)

82.计算一个矩阵的秩

(提示: np.linalg.svd)

Z = np.random.uniform(0,1,(10,10))

U, S, V = np.linalg.svd(Z) # 奇异值分解

rank = np.sum(S > 1e-10)

print (rank)

83.如何找到一个数组中出现频率最高的值？

(提示: np.bincount, argmax)

Z = np.random.randint(0,10,50)

print (np.bincount(Z).argmax())

84.从一个10×10的矩阵中提取出连续的3×3区块

(提示: stride_tricks.as_strided)

Z = np.random.randint(0,5,(10,10))

n = 3

i = 1 + (Z.shape[0]-3)

j = 1 + (Z.shape[1]-3)

C = stride_tricks.as_strided(Z, shape=(i, j, n, n), strides=Z.strides + Z.strides)

print (C)

85.创建一个满足 Z[i,j] == Z[j,i]的子类

(提示: class 方法)

class Symetric(np.ndarray):

def __setitem__(self, index, value):

i,j = index

super(Symetric, self).__setitem__((i,j), value)

super(Symetric, self).__setitem__((j,i), value)

def symetric(Z):

return np.asarray(Z + Z.T – np.diag(Z.diagonal())).view(Symetric)

S = symetric(np.random.randint(0,10,(5,5)))

S[2,3] = 42

print (S)考虑p个 nxn 矩阵和一组形状为(n,1)的向量，如何直接计算p个矩阵的乘积(n,1)？

(提示: np.tensordot)

p, n = 10, 20

M = np.ones((p,n,n))

V = np.ones((p,n,1))

S = np.tensordot(M, V, axes=[[0, 2], [0, 1]])

print (S)

87.对于一个16×16的数组，如何得到一个区域(block-sum)的和(区域大小为4×4)?

(提示: np.add.reduceat)

Z = np.ones((16,16))

k = 4

S = np.add.reduceat(np.add.reduceat(Z, np.arange(0, Z.shape[0], k), axis=0),

np.arange(0, Z.shape[1], k), axis=1)

print (S)

88.如何利用numpy数组实现Game of Life?

(提示: Game of Life，一种游戏)

def iterate(Z):

# 数周围的细胞数量

N = (Z[0:-2,0:-2] + Z[0:-2,1:-1] + Z[0:-2,2:] +

Z[1:-1,0:-2] + Z[1:-1,2:] +

Z[2: ,0:-2] + Z[2: ,1:-1] + Z[2: ,2:])

# 应用规则

birth = (N==3) & (Z[1:-1,1:-1]==0)

survive = ((N==2) | (N==3)) & (Z[1:-1,1:-1]==1)

Z[…] = 0

Z[1:-1,1:-1][birth | survive] = 1

return Z

Z = np.random.randint(0,2,(50,50))

for i in range(100): Z = iterate(Z)

print(Z)

89.如何找到一个数组的第n个最大值?

(提示: np.argsort | np.argpartition)

Z = np.arange(10000)

np.random.shuffle(Z)

n = 5

# 慢

print (Z[np.argsort(Z)[-n:]])

# 快

print (Z[np.argpartition(-Z,n)[:n]])

90.给定任意个数向量，创建笛卡尔积(每一个元素的每一种组合)

(提示: np.indices)

def cartesian(arrays):

arrays = [np.asarray(a) for a in arrays]

shape = (len(x) for x in arrays)

ix = np.indices(shape, dtype=int)

ix = ix.reshape(len(arrays), -1).T

for n, arr in enumerate(arrays):

ix[:, n] = arrays[n][ix[:, n]]

return ix

print (cartesian(([1, 2, 3], [4, 5], [6, 7])))

91.如何从一个普通数组创建记录数组(record array)?

(提示: np.core.records.fromarrays)

Z = np.array([(“Hello”, 2.5, 3),

(“World”, 3.6, 2)])

R = np.core.records.fromarrays(Z.T,

names=’col1, col2, col3′,

formats = ‘S8, f8, i8’)

print(R)

92.考虑一个大向量Z, 用三种不同的方法计算它的立方

(提示: np.power, *, np.einsum)

x = np.random.rand()

np.power(x,3)

# 方法2

x*x*x

# 方法3

np.einsum(‘i,i,i->i’,x,x,x)

93.考虑两个形状分别为(8,3) 和(2,2)的数组A和B. 如何在数组A中找到满足包含B中元素的行？(不考虑B中每行元素顺序)？

(提示: np.where)

A = np.random.randint(0,5,(8,3))

B = np.random.randint(0,5,(2,2))

C = (A[…, np.newaxis, np.newaxis] == B)

rows = np.where(C.any((3,1)).all(1))[0]

print(rows)

94.考虑一个10×3的矩阵，分解出有不全相同值的行 (如 [2,2,3])

Z = np.random.randint(0,5,(10,3))

print(Z)

# 方法一，适合所有类型数据

E = np.all(Z[:,1:] == Z[:,:-1], axis=1)

U = Z[~E]

print(U)

# 方法一，适合数字类型数据

U = Z[Z.max(axis=1) != Z.min(axis=1),:]

print(U)

95.将一个整数向量转换为matrix binary的表现形式

(提示: np.unpackbits)

I = np.array([0, 1, 2, 3, 15, 16, 32, 64, 128])

B = ((I.reshape(-1,1) & (2**np.arange(8))) != 0).astype(int)

print(B[:,::-1])

# 方法二

I = np.array([0, 1, 2, 3, 15, 16, 32, 64, 128], dtype=np.uint8)

print(np.unpackbits(I[:, np.newaxis], axis=1))

96.给定一个二维数组，如何提取出唯一的(unique)行？

(提示: np.ascontiguousarray)

Z = np.random.randint(0,2,(6,3))

T = np.ascontiguousarray(Z).view(np.dtype((np.void, Z.dtype.itemsize * Z.shape[1])))

_, idx = np.unique(T, return_index=True)

uZ = Z[idx]

print(uZ)

# 方法二

uZ = np.unique(Z, axis=0)

print(uZ)

97.考虑两个向量A和B，写出用einsum等式对应的inner, outer, sum, mul函数

(提示: np.einsum)

A = np.random.uniform(0,1,10)

B = np.random.uniform(0,1,10)

np.einsum(‘i->’, A) # np.sum(A)

np.einsum(‘i,i->i’, A, B) # A * B

np.einsum(‘i,i’, A, B) # np.inner(A, B)

np.einsum(‘i,j->ij’, A, B) # np.outer(A, B)

98.考虑一个由两个向量描述的路径(X,Y)，如何用等距样例(equidistant samples)对其进行采样(sample)?

(提示: np.cumsum, np.interp)

phi = np.arange(0, 10*np.pi, 0.1)

a = 1

x = a*phi*np.cos(phi)

y = a*phi*np.sin(phi)

dr = (np.diff(x)**2 + np.diff(y)**2)**.5 # segment lengths

r = np.zeros_like(x)

r[1:] = np.cumsum(dr) # integrate path

r_int = np.linspace(0, r.max(), 200) # regular spaced path

x_int = np.interp(r_int, r, x) # integrate path

y_int = np.interp(r_int, r, y)

99.给定整数n和2D数组X，从X中选择仅包含整数并且总和为n的行

(提示: np.logical_and.reduce, np.mod)

X = np.asarray([[1.0, 0.0, 3.0, 8.0],

[2.0, 0.0, 1.0, 1.0],

[1.5, 2.5, 1.0, 0.0]])

n = 4

M = np.logical_and.reduce(np.mod(X, 1) == 0, axis=-1)

M &= (X.sum(axis=-1) == n)

print(X[M])

100.Compute bootstrapped 95% confidence intervals for the mean of a 1D array X (i.e., resample the elements of an array with replacement N times, compute the mean of each sample, and then compute percentiles over the means). (看不懂，搬原文)

X = np.random.randn(100) # random 1D array

N = 1000 # number of bootstrap samples

idx = np.random.randint(0, X.size, (N, X.size))

means = X[idx].mean(axis=1)

confint = np.percentile(means, [2.5, 97.5])

print(confint)