1.浮点数规格化的标准
浮点数规格化其实是将浮点数的尾数化为符合要求的格式,同时阶数进行调整(左规阶数-1,右规阶数+1)
1.1 尾数用原码表示
当尾数用原码表示时:
(1)单符号位
正数 | 负数 |
---|---|
0.1XXXX | 1.1XXXX |
即有效位的最高位必须为1,和科学计数法思路类似。
(2)双符号位
正数 | 负数 |
---|---|
00.1XXXX | 11.1XXXX |
1.2 尾数用补码表示
当尾数用补码表示时:
(1)单符号位
正数 | 负数 |
---|---|
0.1XXXX | 1.0XXXX |
即符号位和有效位最高位必须不同。
(2)双符号位
正数 | 负数 |
---|---|
00.1XXXX | 11.0XXXX |
P.s
采用双符号位可以很方便地判断溢出的问题。
2.进行规范化的步骤
把尾数变成规范化的格式——移位
2.1 移位后补0还是1?
2.2 具体操作
通过对将原码或补码表示的尾数进行左移或右移(按照上图的规则),变成符合规格的形式(上面表格里的形式)即可。
对于尾数用补码表示的双符号位,还有一点补充
形式 | 操作说明 |
---|---|
00.1XXXX | 规范形式 |
11.0XXXX | 规范形式 |
00.0XXXX | 非规范形式,左移补0 |
11.1XXXX | 非规范形式,左移补0 |
01.XXXX | 有假溢出,右移补0,变成00.1XXXX |
10.XXXX | 有假溢出,右移补1,变成11.0XXXX |
解释:看后两行,为什么都是右移,一个补0一个补1?
因为双符号位尾数的符号取决于符号位的最高位,即01.XXXX最高位为0,所以是正数,补码正数右移补0;同理,10.XXXX最高位为1,所以是负数,补码负数右移补1。
今天的文章【细碎知识1】浮点数的规格化分享到此就结束了,感谢您的阅读。
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