【细碎知识1】浮点数的规格化

【细碎知识1】浮点数的规格化1.浮点数规格化的标准浮点数规格化其实是将浮点数的尾数化为符合要求的格式,同时阶数进行调整(左规阶数-1,右规阶数+1)1.1尾数用原码表示当尾数用源码表示时:(1)单符号位正数负数0.1XXXX1.1XXXX即有效位的最高位必须为1,和科学计数法思路类似。(2)双符号位正数负数00.1XXXX11.1XXXX1.2尾数用补码表示当尾数用补码表示时:(1)单符号位正数负数0.1XXXX1.0XXXX即

1.浮点数规格化的标准

浮点数规格化其实是将浮点数的尾数化为符合要求的格式,同时阶数进行调整(左规阶数-1,右规阶数+1)

1.1 尾数用原码表示

当尾数用原码表示时:
(1)单符号位

正数 负数
0.1XXXX 1.1XXXX

即有效位的最高位必须为1,和科学计数法思路类似。
(2)双符号位

正数 负数
00.1XXXX 11.1XXXX

1.2 尾数用补码表示

当尾数用补码表示时:
(1)单符号位

正数 负数
0.1XXXX 1.0XXXX

即符号位和有效位最高位必须不同。
(2)双符号位

正数 负数
00.1XXXX 11.0XXXX

P.s

采用双符号位可以很方便地判断溢出的问题。

2.进行规范化的步骤

把尾数变成规范化的格式——移位

2.1 移位后补0还是1?

在这里插入图片描述

2.2 具体操作

通过对将原码或补码表示的尾数进行左移或右移(按照上图的规则),变成符合规格的形式(上面表格里的形式)即可。

对于尾数用补码表示的双符号位,还有一点补充

形式 操作说明
00.1XXXX 规范形式
11.0XXXX 规范形式
00.0XXXX 非规范形式,左移补0
11.1XXXX 非规范形式,左移补0
01.XXXX 有假溢出,右移补0,变成00.1XXXX
10.XXXX 有假溢出,右移补1,变成11.0XXXX

解释:看后两行,为什么都是右移,一个补0一个补1?
因为双符号位尾数的符号取决于符号位的最高位,即01.XXXX最高位为0,所以是正数,补码正数右移补0;同理,10.XXXX最高位为1,所以是负数,补码负数右移补1。

今天的文章【细碎知识1】浮点数的规格化分享到此就结束了,感谢您的阅读。

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