素数圆环

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题目描述

如图所示为一个由n个圆圈构成的圆环。将自然数1，2，…，n放入圆圈内，并且要求任意两个相邻的圆圈内的数字之和为素数。请问给你圆圈数，你能给出放置自然数的所有正确方案吗？
注意：圆圈中的数字一定是从1开始的，并且连续不重复。

输入

输入包含多组测试数据。每组输入占一行，为整数n（0 < n<20），表示圆圈数。

输出

对于每组输入，输出所有正确的方案，按字典序从小到大排序。每组输出后输出一个空行。具体输出格式见输出样例。
注意：只能按照顺时针方向放置数字。

样例输入

6
8

样例输出

Case 1:
1 4 3 2 5 6
1 6 5 2 3 4

Case 2:
1 2 3 8 5 6 7 4
1 2 5 8 3 4 7 6
1 4 7 6 5 8 3 2
1 6 7 4 3 8 5 2

题意概括

给出一个数字n求使用1-n这n个数字组成一个素数环，第一个必须是1；

解题思路

这个题我是用的dfs暴力求解的。枚举所有情况，看哪一种情况符合就输出哪一种情况。

代码如下

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<ctype.h>
#include<algorithm>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;

int aa[50];
int line[30],n;
int vis[30];
int date[20][30];
int sushu (int x)
{
    int i;
    int k=(int)sqrt(x);
    for(i=2;i<=k;i++)
        if(x%i==0)
            return 0;
    return 1;
}

/*void dfs(int x)
{
printf("%d",line[x-1]);
    int i;
    if(x>n){
        printf("***\n");
        //if(date[line[n]][0]==1)
           // return ;
        printf("%d",line[1]);
        for(i=2;i<=n;i++){
            printf(" %d",line[i]);
        }
        printf("\n");
        return ;
    }

    for(i=0;date[line[x-1]][i]<=n;i++){
        if(vis[date[line[x-1]][i]]==0) {
            vis[date[line[x-1]][i]]=1;
            line[x]=date[line[x-1]][i];
            dfs(x+1);
            vis[date[line[x-1]][i]]=1;
        }
    }
}*/
void dfs(int x)
{
    int i;
    if(x>n){
        if(aa[line[n]+1]==0)
            return ;
        printf("%d",line[1]);
        for(i=2;i<=n;i++)
            printf(" %d",line[i]);
        printf("\n");
        return ;
    }
    for(i=0;date[line[x-1]][i]<=n;i++){
        if(vis[date[line[x-1]][i]]==0){
            vis[date[line[x-1]][i]]=1;
            line[x]=date[line[x-1]][i];
            dfs(x+1);
            vis[date[line[x-1]][i]]=0;
        }
    }
}

int main ()
{
    int i,j,k;
    memset(aa,0,sizeof(aa));
    memset(date,inf,sizeof(date));
    for(i=3;i<=50;i++){
        if(sushu(i))    aa[i]=1;
    }
    for(i=1;i<20;i++){
        //printf("%d::",i);
        for(j=1,k=0;j<20;j++){
            if(aa[i+j]){
                date[i][k]=j;
                k++;
               // printf("%d ",date[i][k-1]);
            }

        }
//printf("\n");
    }
    int l=0;
    while(~scanf("%d",&n)){
        l++;
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        vis[1]=1;
        line[1]=1;
        printf("Case %d:\n",l);
        dfs(2);
        printf("\n");
    }
    return 0;
}