1.辗转相除法

欧几里得算法是用来求两个正整数最大公约数的算法。古希腊数学家欧几里得在其著作《The Elements》中最早描述了这种算法,所以被命名为欧几里得算法。假如需要求 1997 和 615 两个正整数的最大公约数,用欧几里得算法，是这样进行的：

1997 / 615 = 3 (余 152)

615 / 152 = 4(余7)

152 / 7 = 21(余5)

7 / 5 = 1 (余2)

5 / 2 = 2 (余1)

2 / 1 = 2 (余0)

至此，最大公约数为1

算法实现

int main()
{
	int a, b, t = 0;
	scanf("%d %d", &a, &b);
	while (a % b) //当a整除b时循环结束
	{
		
		t =a%b;   
		a = b;     // 把b赋值给a
		b = t;    //余数重新赋值给b
	}
	  printf("%d", b);

		return 0;
}

2.更相损术法

《九章算术》是中国古代的数学专著，其中的“更相减损术”可以用来求两个数的最大公约数，原文是：

（如果需要对分数进行约分，那么）可以折半的话，就折半（也就是用2来约分）。如果不可以折半的话，那么就比较分母和分子的大小，用大数减去小数，互相减来减去，一直到减数与差相等为止，用这个相等的数字来约分。

例1、用更相减损术求98与63的最大公约数。

解：由于63不是偶数，把98和63以大数减小数，并辗转相减：

98-63=35

63-35=28

35-28=7

28-7=21

21-7=14

14-7=7

所以，98和63的最大公约数等于7。

算法实现

#include<stdio.h>
int main()
{
	int a, b = 0;
	scanf("%d %d", &a, &b);
	
	while (a!= b)
	{
		if (a<b)
			b= b - a;
		if(a>b)
			a = a - b;
	}
	printf("%d", b);


	return 0;
}

今天的文章C语言求最大公因数分享到此就结束了，感谢您的阅读。