lettuce框架_基于若依框架的二次开发「建议收藏」

0.OverView

1998年，LeCun等人发布了LeNet网络，从而揭开了深度学习的面纱，之后的深度神经网络都是在这个基础之上进行改进的，其结构如图所示:

此外，LeNet也是第一个成功的卷积神经网络应用，在当时主要用于识别数字和邮政编码，其用于手写数字识别的训练结果如图所示：

如图，在测试集上该网络可以实现对手写数字1%的识别错误率，此外网络10次迭代之后便可完成收敛。

和其他的分类器算法的相比，卷积神经网络表现不俗。LeCun等人还对比了LeNet与其他分类器在测试集上对手写数字分类的错误率，如图所示：

如图所示，运用数据增强方法之后的LeNet-5的错误率接近于V-SVM算法，而优化后的LeNet-4的错误率已低于当时表现较好的传统分类器算法。由此可见，在某些问题上，卷积神经网络的性能是由于传统的分类算法的。

1.Basic Structure

LeNet5 这个网络虽然很小，但是它包含了深度学习的基本模块：卷积层，池化层，全链接层。是其它深度学习模型的基础。

先验知识：

1.feature map 的大小是由公式 

决定，其中f是feature map的长/宽大小，i为输入图片的大小，p为填充，k为卷积核大小，s为步长。

2.神经元数量 = 特征图长*特征图宽*特征图通道数

3.卷积核种类/个数 =  一个滤波器中卷积核的个数

4.可训练参数数量  =   （滤波器大小+1）*滤波器中卷积核的个数

5.连接数  =  可训练参数数量 *  feature map 的大小

1.1 INPUT层-输入层

首先是数据 INPUT 层，输入图像的尺寸统一归一化为32*32。

注意：本层不算LeNet-5的网络结构，传统上，不将输入层视为网络层次结构之一。

1.2 C1层-卷积层

·输入图片：32*32

·卷积核大小：5*5

·卷积核种类：6

·输出featuremap大小：28*28   因为：(32+2*0-5+1)/2= 28

·神经元数量：28*28*6

·可训练参数：（5*5+1) * 6（每个滤波器5*5=25个unit参数和一个bias参数，一共6个滤波器）

·连接数：（5*5+1）*6*28*28=122304

说明：对输入图像进行第一次卷积运算（使用 6 个大小为 5*5 的卷积核），得到6个C1特征图（6个大小为28*28的 feature maps, 32-5+1=28）。先来看看需要多少个参数，卷积核的大小为5*5，总共就有6*（5*5+1）=156个参数，其中+1是表示一个核有一个bias。对于卷积层C1，C1内的每个像素都与输入图像中的5*5个像素和1个bias有连接，所以总共有156*28*28=122304个连接(connection）。有122304个连接，但是我们只需要学习156个参数，主要是通过权值共享实现的–可以理解为把（5*5+1) * 6个训练参数共享了28*28次。

1.3 S2层-池化层（下采样层）

输入：28*28

采样区域：2*2

采样方式：4个输入相加，乘以一个可训练参数(和的权值)，再加上一个可训练偏置。结果通过sigmoid

采样种类：6

输出featureMap大小：14*14，因为（28/2）

神经元数量：14*14*6

可训练参数：2*6（和的权+偏置这两个参数）

连接数：(2*2+1)*14*14*6

说明：第一次卷积之后就是池化运算，使用 2*2核 进行池化，得到了S2，6个14*14的 特征图（28/2=14）。S2这个pooling层是对C1中的2*2区域内的像素求和乘以一个权值系数再加上一个偏置，然后将这个结果再做一次映射。于是每个池化核有两个训练参数，所以共有2×6=12个训练参数，但是有5x14x14x6=5880个连接。

1.4 C3层-卷积层

输入：S2中所有6个或者几个特征map组合

卷积核大小：5*5

卷积核种类：16

输出featureMap大小：10*10  ，因为 (14-5+1)=10

可训练参数为：6*(3*5*5+1)+6*(4*5*5+1)+3*(4*5*5+1)+1*(6*5*5+1)=1516

连接数：10*10*6*{(3*5*5+1)+6*(4*5*5+1)+3*(4*5*5+1)+1*(6*5*5+1)}=151600

说明：C3特征图不是直接由S2和16个卷积核卷积运算直接得来的，而是采取特征图组合方式得出的：

· C3中前6个特征图来自于S2中任意连续的3个特征图作为输入与5* 5 *3大小的卷积核运算得来，S2中连续的3个特征图共有6种组      合，所以得出C3中6个特征图则需要6个5* 5* 3的卷积核。

· C3中随后6个特征图来自于S2中任意连续的4个特征图，类似的最终需要6个5 *5 *4大小的卷积核。

· C3中再后面的3个特征图来自于S2中两两不相邻的4个特征图，共3种组合所以需要3个5* 5 *4大小的卷积核。

· C3最后的1个特征图来自于S2中所有的特征图，因此需要的1个大小为5* 5* 6的卷积核。

示意图如下：

1.5 S4层-池化层（下采样层）

输入：10*10

采样区域：2*2

采样方式：4个输入相加，乘以一个可训练参数，再加上一个可训练偏置。结果通过sigmoid

采样种类：16

输出featureMap大小：5*5 ，因为（10/2）

神经元数量：5*5*16=400

可训练参数：2*16=32（和的权+偏置）

连接数：16*（2*2+1）*5*5=2000

说明：S4是pooling层，窗口大小仍然是2*2，共计16个feature map，C3层的16个10×10的图分别进行以2×2为单位的池化得到16个5×5的特征图。这一层有2×16共32个训练参数，5x5x5x16=2000个连接。连接的方式与S2层类似。 

1.6 C5层-卷积层

输入：S4层的全部16个单元特征map（与s4全相连）

卷积核大小：5*5

卷积核种类：120

输出featureMap大小：1*1 ，因为（5-5+1）

可训练参数/连接：120*（16*5*5+1）=48120

说明：C5层是一个卷积层。由于S4层的16个图的大小为5×5，与卷积核的大小相同，所以卷积后形成的图的大小为1×1。这里形成120个卷积结果。每个都与上一层的16个图相连。所以共有(5x5x16+1)x120 = 48120个参数，同样有48120个连接。

1.7 F6层-全连接层

输入：c5的120维向量

计算方式：计算输入向量和权重向量之间的点积，再加上一个偏置，结果通过Tanh函数输出。

F6层的激活函数是双曲正切函数tanh，将输出映射到（-1,1），对应到ascll编码

可训练参数:84*(120+1)=10164

说明：第6层是全连接层。F6层有84个节点，对应于一个7*12的比特图，这样每个ASCII符号对应于一串84位编码（即所有下图的ASCII符号都对应一串84位的编码），该层的训练参数和连接数是(120+1)x84=10164。

F6层的连接方式如下：

1.8 Output层-全连接层

Output层也是全连接层，共有10个节点，分别代表数字0到9，且如果节点i的值为0，则网络识别的结果是数字i。

采用的是径向基函数（RBF）的网络连接方式。假设x是上一层的输入，y是RBF的输出，则RBF输出的计算方式是：

上式wij 的值由i的比特图编码确定，i从0到9，j取值从0到7*12-1。RBF输出的值越接近于0，则越接近于i，即越接近于i的ASCII编码图，表示当前网络输入的识别结果是字符i。该层有84×10=840个参数和连接，没有偏置了。

参考：

卷积神经网络结构简述（一）LeNet系列网络

LeNet网络详解

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