三个有关正交的概念
如果
我们称函数
与
在区间
上正交；一般我们会这么记录：
如果
称函数
与
在区间
上带权
正交；
如果有一个”多项式”序列
(每一项
就表示一个k次多项式)，如果这个多项式序列所有元素满足下面的规律：
我们称
为在区间
上带权
的”正交多项式序列”；序列中的每一个元素，我们可以叫它”一个正交多项式”！
常用的正交多项式序列
关于正交多项式序列细节的内容不提，偏重它们的性质和使用。总结一句正交多项式序列最重要的性质：2个序号不同多项式，乘积后特定区间积分为0；2个序号相同多项式(就是同一个)，乘积后特定区间积分不为0。一般我们常用的正交多项式序列如下，并给出其多项式递推公式：
勒让德(Legende)正交多项式序列
；
切比雪夫(Chebyshev)正交多项式序列</
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