1.直接插入排序
经常碰到这样一类排序问题：把新的数据插入到已经排好的数据列中。
- 将第一个数和第二个数排序，然后构成一个有序序列
- 将第三个数插入进去，构成一个新的有序序列。
-
对第四个数、第五个数……直到最后一个数，重复第二步。
如何写写成代码：
- 首先设定插入次数，即循环次数，for(int i=1;i<length;i++)，1个数的那次不用插入。
- 设定插入数和得到已经排好序列的最后一个数的位数。insertNum和j=i-1。
- 从最后一个数开始向前循环，如果插入数小于当前数，就将当前数向后移动一位。
- 将当前数放置到空着的位置，即j+1。
代码实现如下：
public class Main { public static void insertSort(int[] a){ int temp = 0 ,j; for (int i = 1; i < a.length; i++){ if (a[i - 1] > a[i]){ temp = a[i]; j = i; while (j > 0 && a[j - 1] > temp){ a[j] = a[j - 1]; j--; } a[j] = temp; } } } public static void main(String[] args) { int[] x = { 6, 2, 4, 1, 5, 9 }; insertSort(x); for (int i : x) { System.out.print(i+","); } } }
2.希尔排序
对于直接插入排序问题，数据量巨大时。
- 将数的个数设为n，取奇数k=n/2，将下标差值为k的书分为一组，构成有序序列。
- 再取k=k/2 ，将下标差值为k的书分为一组，构成有序序列。
-
重复第二步，直到k=1执行简单插入排序。
如何写成代码：
- 首先确定分的组数。
- 然后对组中元素进行插入排序。
- 然后将length/2，重复1,2步，直到length=0为止。
代码实现如下：
public void sheelSort(int[] a){ int d = a.length; d=d/2; while (d!=0) { for (int i = x + d; i < a.length; i += d) {//组中的元素，从第二个数开始 for (int x = 0; x < d; x++) {//分的组数 int temp = a[i];//要插入的元素 int j = i - d;//j为有序序列最后一位的位数 a[j + d] = a[j];//向后移动d位 for (; j >= 0 && temp < a[j]; j -= d) {//从后往前遍历。 } } a[j + d] = temp; } } }3.简单选择排序
常用于取序列中最大最小的几个数时。
(如果每次比较都交换，那么就是交换排序；如果每次比较完一个循环再交换，就是简单选择排序。)
- 遍历整个序列，将最小的数放在最前面。
- 遍历剩下的序列，将最小的数放在最前面。
-
重复第二步，直到只剩下一个数。
如何写成代码：
- 首先确定循环次数，并且记住当前数字和当前位置。
- 将当前位置后面所有的数与当前数字进行对比，小数赋值给key，并记住小数的位置。
- 比对完成后，将最小的值与第一个数的值交换。
- 重复2、3步。
代码实现如下：
public void selectSort(int[] a) { int length = a.length; for (int i = 0; i < length; i++) {//循环次数 int key = a[i]; int position=i; if (a[j] < key) { for (int j = i + 1; j < length; j++) {//选出最小的值和位置 key = a[j]; a[i]=key; position = j; } } a[position]=a[i];//交换位置 } }4.堆排序
对简单选择排序的优化。
- 将序列构建成大顶堆。
- 将根节点与最后一个节点交换，然后断开最后一个节点。
-
重复第一、二步，直到所有节点断开。
代码实现如下：
public void heapSort(int[] a){ System.out.println("开始排序"); int arrayLength=a.length; for(int i=0;i<arrayLength-1;i++){ //循环建堆 //建堆 //交换堆顶和最后一个元素 buildMaxHeap(a,arrayLength-1-i); System.out.println(Arrays.toString(a)); swap(a,0,arrayLength-1-i); } } // TODO Auto-generated method stub private void swap(int[] data, int i, int j) { int tmp=data[i]; data[i]=data[j]; private void buildMaxHeap(int[] data, int lastIndex) { data[j]=tmp; } //对data数组从0到lastIndex建大顶堆 // TODO Auto-generated method stub int k=i; //从lastIndex处节点（最后一个节点）的父节点开始 for(int i=(lastIndex-1)/2;i>=0;i--){ //k保存正在判断的节点 //如果当前k节点的子节点存在 //如果biggerIndex小于lastIndex，即biggerIndex+1代表的k节点的右子节点存在 while(k*2+1<=lastIndex){ //k节点的左子节点的索引 int biggerIndex=2*k+1; if(biggerIndex<lastIndex){ biggerIndex++; //若果右子节点的值较大 if(data[biggerIndex]<data[biggerIndex+1]){ //biggerIndex总是记录较大子节点的索引 } //将biggerIndex赋予k，开始while循环的下一次循环，重新保证k节点的值大于其左右子节点的值 } //如果k节点的值小于其较大的子节点的值 if(data[k]<data[biggerIndex]){ //交换他们 swap(data,k,biggerIndex); } k=biggerIndex; }else{ break; } } }5.冒泡排序
一般不用。
- 将序列中所有元素两两比较，将最大的放在最后面。
- 将剩余序列中所有元素两两比较，将最大的放在最后面。
-
重复第二步，直到只剩下一个数。
如何写成代码：
- 设置循环次数。
- 设置开始比较的位数，和结束的位数。
- 两两比较，将最小的放到前面去。
- 重复2、3步，直到循环次数完毕。
代码实现如下：
public void bubbleSort(int[] a){ int length=a.length; for(int i=0;i<a.length;i++){ int temp; if(a[j]>a[j+1]){ for(int j=0;j<a.length-i-1;j++){ a[j]=a[j+1]; temp=a[j]; a[j+1]=temp; } } } }6.快速排序
要求时间最快时。
- 选择第一个数为p，小于p的数放在左边，大于p的数放在右边。
-
递归的将p左边和右边的数都按照第一步进行，直到不能递归。
代码实现如下：
public static void quickSort(int[] numbers, int start, int end) { if (start < end) { int temp; // 记录临时中间值 int base = numbers[start]; // 选定的基准值（第一个数值作为基准值） while ((numbers[i] < base) && (i < end)) int i = start, j = end; do { i++; if (i <= j) { while ((numbers[j] > base) && (j > start)) j--; temp = numbers[i]; } numbers[i] = numbers[j]; numbers[j] = temp; i++; j--; } while (i <= j); } if (start < j) quickSort(numbers, start, j); if (end > i) quickSort(numbers, i, end); } 7.归并排序
速度仅次于快排，内存少的时候使用，可以进行并行计算的时候使用。
- 选择相邻两个数组成一个有序序列。
- 选择相邻的两个有序序列组成一个有序序列。
-
重复第二步，直到全部组成一个有序序列。
代码实现如下：
public class MergeSortTest { public static void main(String[] args) { int[] data = new int[] { 5, 3, 6, 2, 1, 9, 4, 8, 7 }; print(data); mergeSort(data); System.out.println("排序后的数组："); print(data); } public static void mergeSort(int[] data) { sort(data, 0, data.length - 1); } public static void sort(int[] data, int left, int right) { if (left >= right) return; // 找出中间索引 int center = (left + right) / 2; // 对左边数组进行递归 sort(data, left, center); // 对右边数组进行递归 sort(data, center + 1, right); // 合并 merge(data, left, center, right); print(data); } /** * 将两个数组进行归并，归并前面2个数组已有序，归并后依然有序 * * @param data * 数组对象 * @param left * 左数组的第一个元素的索引 * @param center * 左数组的最后一个元素的索引，center+1是右数组第一个元素的索引 * @param right * 右数组最后一个元素的索引 */ public static void merge(int[] data, int left, int center, int right) { // 临时数组 int[] tmpArr = new int[data.length]; // 右数组第一个元素索引 int mid = center + 1; // third 记录临时数组的索引 int third = left; // 缓存左数组第一个元素的索引 int tmp = left; while (left <= center && mid <= right) { // 从两个数组中取出最小的放入临时数组 if (data[left] <= data[mid]) { tmpArr[third++] = data[left++]; } else { tmpArr[third++] = data[mid++]; } } // 剩余部分依次放入临时数组（实际上两个while只会执行其中一个） while (mid <= right) { tmpArr[third++] = data[mid++]; } while (left <= center) { tmpArr[third++] = data[left++]; } // 将临时数组中的内容拷贝回原数组中 // （原left-right范围的内容被复制回原数组） while (tmp <= right) { data[tmp] = tmpArr[tmp++]; } } public static void print(int[] data) { for (int i = 0; i < data.length; i++) { System.out.print(data[i] + "\t"); } System.out.println(); } } 8.基数排序
用于大量数，很长的数进行排序时。
- 将所有的数的个位数取出，按照个位数进行排序，构成一个序列。
-
将新构成的所有的数的十位数取出，按照十位数进行排序，构成一个序列。
代码实现如下：
public void sort(int[] array) { //首先确定排序的趟数; for (int i = 1; i < array.length; i++) { int max = array[0]; max = array[i]; if (array[i] > max) { } } while (max > 0) { int time = 0; //判断位数; max /= 10; List<ArrayList> queue = new ArrayList<ArrayList>(); time++; } //建立10个队列; ArrayList<Integer> queue1 = new ArrayList<Integer>(); for (int i = 0; i < 10; i++) { queue.add(queue1); } //分配数组元素; //进行time次分配和收集; for (int i = 0; i < time; i++) { int x = array[j] % (int) Math.pow(10, i + 1) / (int) Math.pow(10, i); for (int j = 0; j < array.length; j++) { //得到数字的第time+1位数; queue.set(x, queue2); ArrayList<Integer> queue2 = queue.get(x); queue2.add(array[j]); } while (queue.get(k).size() > 0) { int count = 0;//元素计数器; //收集队列元素; for (int k = 0; k < 10; k++) { count++; ArrayList<Integer> queue3 = queue.get(k); array[count] = queue3.get(0); queue3.remove(0); } } } }
1.O(n^2)性能分析
平均性能为O(n^2)的有：直接插入排序，选择排序，冒泡排序
1.在数据规模较小时（9W内），直接插入排序，选择排序差不多。当数据较大时，冒泡排序算法的时间代价最高。
2.性能为O(n^2)的算法基本上是相邻元素进行比较，基本上都是稳定的。
2.O(nlogn)性能分析
平均性能为O(nlogn)的有：快速排序，归并排序，希尔排序，堆排序。其中，快排是最好的， 其次是归并和希尔，堆排序在数据量很大时效果明显。
这四种排序可看作为“先进算法”，其中，快排效率最高，但在待排序列基本有序的情况下，会变成冒泡排序，接近O(n^2).
希尔排序对增量的标准没有较为满意的答案，增量对性能会有影响。
归并排序效率非常不错，在数据规模较大的情况下，比希尔排序和堆排序要好。
多数先进的算法都是因为跳跃式的比较，降低了比较次数，但牺牲了排序的稳定性。
3. 插入排序，冒泡排序，二叉树排序，归并排序都是稳定的，选择排序，希尔排序，快速排序，堆排序是不稳定的。
如何选择排序算法？
1.数据规模较小
（1）待排序列基本序的情况下，可以选择直接插入排序；
（2）对稳定性不作要求宜用选择排序，对稳定性有要求宜用插入或冒泡
2.数据规模不是很大
（1）完全可以用内存空间，序列杂乱无序，对稳定性没有要求，快速排序，此时要付出log（N）的额外空间。
（2）序列本身可能有序，对稳定性有要求，空间允许下，宜用归并排序
3.海量级别的数据，必须按块放在外存上
（1）对稳定性有求，则可考虑归并排序。
（2）对稳定性没要求，宜用堆排序
4.序列初始基本有序（正序），宜用直接插入，冒泡，随机快排
各排序算法整体分析
冒泡排序、插入排序、希尔排序以及快速排序对数据的有序性比较敏感，尤其是冒泡排序和插入排序；
选择排序不关心表的初始次序，它的最坏情况的排序时间与其最佳情况没多少区别，其比较次数为 n(n-1)/2，但选择排序可以 非常有效的移动元素。因此对次序近乎正确的表，选择排序可能比插入排序慢很多。
冒泡排序在最优情况下只需要经过n-1次比较即可得出结果（即对于完全正序的表），最坏情况下也要进行n(n-1)/2 次比较，与选择排序的比较次数相同，但数据交换的次数要多余选择排序，因为选择排序的数据交换次数顶多为 n-1，而冒泡排序最坏情况下的数据交换n(n-1)/2 。冒泡排序不一定要进行 趟，但由于它的记录移动次数较多，所以它的平均时间性能比插入排序要差一些。
插入排序在最好的情况下有最少的比较次数 ，但是它在元素移动方面效率非常低下，因为它只与毗邻的元素进行比较，效率比较低。
希尔排序实际上是预处理阶段优化后的插入排序，一般而言，在 比较大时，希尔排序要明显优于插入排序。
快速排序采用的“大事化小，小事化了”的思想，用递归的方法，将原问题分解成若干规模较小但与原问题相似的子问题进行求解。快速算法的平均时间复杂度为O(nlogn) ，平均而言，快速排序是基于关键字比较的内部排序算法中速度最快者；但是由于快速排序采用的是递归的方法，因此当序列的长度比较大时，对系统栈占用会比较多。快速算法尤其适用于随机序列的排序。
因此，平均而言，对于一般的随机序列顺序表而言，上述几种排序算法性能从低到高的顺序大致为：冒泡排序、插入排序、选择排序、希尔排序、快速排序。但这个优劣顺序不是绝对的，在不同的情况下，甚至可能出现完全的性能逆转。
对于序列初始状态基本有正序，可选择对有序性较敏感的如插入排序、冒泡排序、选择排序等方法
对于序列长度 比较大的随机序列，应选择平均时间复杂度较小的快速排序方法。
各种排序算法都有各自的优缺点，适应于不同的应用环境，因此在选择一种排序算法解决实际问题之前，应当先分析实际问题的类型，再结合各算法的特点，选择一种合适的算法。
今天的文章java常用的8种排序方法分享到此就结束了，感谢您的阅读。
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