时间图卷积_图卷积神经网络的应用「建议收藏」

1 前言

        实验表明，RNN 在几乎所有的序列问题上都有良好表现，包括语音/文本识别、机器翻译、手写体识别、序列数据分析（预测）等。

        在实际应用中，RNN 在内部设计上存在一个严重的问题：由于网络一次只能处理一个时间步长，后一步必须等前一步处理完才能进行运算。这意味着 RNN 不能像 CNN 那样进行大规模并行处理，特别是在 RNN/LSTM 对文本进行双向处理时。这也意味着 RNN 极度地计算密集，因为在整个任务运行完成之前，必须保存所有的中间结果。

        CNN 在处理图像时，将图像看作一个二维的“块”（m*n 的矩阵）。迁移到时间序列上，就可以将序列看作一个一维对象（1*n 的向量）。通过多层网络结构，可以获得足够大的感受野。这种做法会让 CNN 非常深，但是得益于大规模并行处理的优势，无论网络多深，都可以进行并行处理，节省大量时间。这就是 TCN 的基本思想。

1.1 RNN的问题

LightRNN：高效利用内存和计算的循环神经网络_曼陀罗彼岸花的博客-CSDN博客

将RNN内存占用缩小90%：多伦多大学提出可逆循环神经网络：将RNN内存占用缩小90%：多伦多大学提出可逆循环神经网络 – 知乎

         循环神经网络（RNN）在处理序列数据方面取得了当前最佳的性能表现，但训练时需要大量内存，需要存储隐藏状态。

        最近，循环神经网络（RNN）已被用于处理多种自然语言处理（NLP）任务，例如语言建模、机器翻译、情绪分析和问答。有一种流行的 RNN 架构是长短期记忆网络（LSTM），其可以通过记忆单元（memory cell）和门函数（gating function）建模长期依赖性和解决梯度消失问题。因为这些元素，LSTM 循环神经网络在当前许多自然语言处理任务中都实现了最佳的表现，尽管它的方式几乎是从头开始学习。

        虽然 RNN 越来越受欢迎，但它也存在一个局限性：当应用于大词汇的文本语料库时，模型的体量将变得非常大。比如说，当使用 RNN 进行语言建模时，词首先需要通过输入嵌入矩阵（input-embedding matrix）从 one-hot 向量（其维度与词汇尺寸相同）映射到嵌入向量。然后为了预测下一词的概率，通过输出嵌入矩阵（output-embedding matrix）将顶部隐藏层投射成词汇表中所有词的概率分布。当该词汇库包含数千万个不同的词时（这在 Web 语料库中很常见），这两个嵌入矩阵就会包含数百亿个不同的元素，这会使得 RNN 模型变得过大，从而无法装进 GPU 设备的内存。以 ClueWeb 数据集为例，其词汇集包含超过 1000 万词。如果嵌入向量具有 1024 个维度并且每个维度由 32 位浮点表示，则输入嵌入矩阵的大小将为大约 40GB。进一步考虑输出嵌入矩阵和隐藏层之间的权重，RNN 模型将大于 80GB，这一数字远远超出了市面上最好的 GPU 的能力。

         即使 GPU 的内存可以扩容，用于训练这样体量模型的计算复杂度也将高到难以承受。在 RNN 语言模型中，最耗时的运算是计算词汇表中所有词的概率分布，这需要叠乘序列每个位置处的输出嵌入矩阵和隐藏状态。简单计算一下就可以知道，需要使用目前最好的单 GPU 设备计算数十年才能完成 ClueWeb 数据集语言模型的训练。此外，除了训练阶段的难题，即使我们最终训练出了这样的模型，我们也几乎不可能将其装进移动设备让它进入应用。

1.2 TCN背景

        到目前为止，深度学习背景下的序列建模主题主要与递归神经网络架构(如LSTM和GRU)有关。S.  Bai等人(*)认为，这种思维方式已经过时，在对序列数据进行建模时，应该将卷积网络作为主要候选者之一加以考虑。他们能够表明，在许多任务中，卷积网络可以取得比RNNs更好的性能，同时避免了递归模型的常见缺陷，如梯度爆炸/消失问题或缺乏内存保留。此外，使用卷积网络而不是递归网络可以提高性能，因为它允许并行计算输出。他们提出的架构称为时间卷积网络(TCN)，将在下面的部分中进行解释。

          TCN是指时间卷积网络，一种新型的可以用来解决时间序列预测的算法。

          该算法于2016年由Lea等人首先提出，当时他们在做视频动作分割的研究，一般而言此常规过程包括两个步骤：首先，使用（通常）对时空信息进行编码的CNN来计算低级特征，其次，将这些低级特征输入到使用（通常是）捕获高级时域信息的分类器中）RNN。这种方法的主要缺点是需要两个单独的模型。

         TCN提供了一种统一的方法来分层捕获所有两个级别的信息。

         自从TCN提出后引起了巨大反响，有人认为：时间卷积网络（TCN）将取代RNN成为NLP或者时序预测领域的王者。

         DataScienceCentral 的编辑主任William Vorhies给出的原因如下：

          RNN耗时太长，由于网络一次只读取、解析输入文本中的一个单词（或字符），深度神经网络必须等前一个单词处理完，才能进行下一个单词的处理。这意味着 RNN 不能像 CNN 那样进行大规模并行处理；并且TCN的实际结果也要优于RNN算法。

         TCN可以采用一系列任意长度并将其输出为相同长度。在使用一维完全卷积网络体系结构的情况下，使用因果卷积。一个关键特征是，时间t的输出仅与t之前发生的元素卷积。

2 TCN特点

TCN 模型以 CNN 模型为基础，并做了如下改进：

1. 适用序列模型：因果卷积（Causal Convolution）
2. 记忆历史：空洞卷积/膨胀卷积（Dilated Convolution），残差模块（Residual block）

下面将分别介绍 CNN 的扩展技术。

TCN的特点：

1. 因果卷积网络
2. 膨胀卷积方式（扩张卷积、空洞卷积）Dilated Causal Convolution
3. 残差块
4. 激活函数
5. 规范化
6. 正则化
7. Dropout

2.1 因果卷积（Causal Convolution）

         因果卷积可以用上图直观表示。 即对于上一层t时刻的值，只依赖于下一层t时刻及其之前的值。和传统的卷积神经网络的不同之处在于，因果卷积不能看到未来的数据，它是单向的结构，不是双向的。也就是说只有有了前面的因才有后面的果，是一种严格的时间约束模型，因此被成为因果卷积。

因果卷积有两个特点：

1. 不考虑未来的信息。给定输入序列 ，预测 。但是在预测 时，只能使用已经观测到的序列 ，而不能使用  。
2. 追溯历史信息越久远，隐藏层越多。上图中，假设我们以第二层隐藏层作为输出，它的最后一个节点关联了输入的三个节点，即  ；假设以输出层作为输出，它的最后一个节点关联了输入的五个节点。

2.2 空洞卷积/膨胀卷积（Dilated Convolution）

        单纯的因果卷积还是存在传统卷积神经网络的问题，即对时间的建模长度受限于卷积核大小的，如果要想抓去更长的依赖关系，就需要线性的堆叠很多的层。标准的 CNN 可以通过增加 pooling 层来获得更大的感受野，而经过 pooling 层后肯定存在信息损失的问题。

        空洞卷积是在标准的卷积里注入空洞，以此来增加感受野。空洞卷积多了一个超参数 dilation rate，指的是 kernel 的间隔数量（标准的 CNN 中 dilatation rate 等于 1）。空洞的好处是不做 pooling 损失信息的情况下，增加了感受野，让每个卷积输出都包含较大范围的信息。下图展示了标准 CNN （左）和 Dilated Convolution （右），右图中的 dilatation rate 等于 2 。 

         和传统卷积不同的是，膨胀卷积允许卷积时的输入存在间隔采样，采样率受图中的d控制。 最下面一层的d=1，表示输入时每个点都采样，中间层d=2，表示输入时每2个点采样一个作为输入。一般来讲，越高的层级使用的d的大小越大。所以，膨胀卷积使得有效窗口的大小随着层数呈指数型增长。这样卷积网络用比较少的层，就可以获得很大的感受野。

空洞卷积的参数：

• d：层数
• k：内核大小，filter size

         因为研究对象是时间序列，TCN 采用一维的卷积网络。上图是 TCN 架构中的因果卷积与空洞卷积，可以看到每一层  时刻的值只依赖于上一层  时刻的值，体现了因果卷积的特性；而每一层对上一层信息的提取，都是跳跃式的，且逐层 dilated rate 以 2 的指数增长，体现了空洞卷积的特性。由于采用了空洞卷积，因此每一层都要做 padding（通常情况下补 0），padding 的大小为  。 

2.3  残差模块（Residual block）

         残差链接被证明是训练深层网络的有效方法，它使得网络可以以跨层的方式传递信息。本文构建了一个残差块来代替一层的卷积。如上图所示，一个残差块包含两层的卷积和非线性映射，在每层中还加入了WeightNorm和Dropout来正则化网络。

3 TCN时间卷积网络的预测

       给定input_length, kernel_size, dilation_base和覆盖整个历史所需的最小层数，基本的TCN网络看起来像这样:

        到目前为止，我们只讨论了‘输入序列’和‘输出序列’，而没有深入了解它们之间是如何相互关联的。在预测方面，我们希望预测未来时间序列的下一个条目。为了训练我们的TCN网络进行预测，训练集将由给定时间序列的等大小子序列对(输入序列、目标序列)组成。

        即 input series = target series

        目标序列将是相对于其各自的输入序列向右移动一定数量output_length的序列。这意味着长度input_length的目标序列包含其各自输入序列的最后(input_length – output_length)元素作为第一个元素，位于输入序列最后一个条目之后的output_length元素作为它的最后一个元素。在预测方面，这意味着该模型所能预测的最大预测视界等于output_length。使用滑动窗口的方法，许多重叠的输入和目标序列可以创建出一个时间序列。

 4 TCN 进行序列建模的几个优点和缺点

优点：

1. 并行性（Parallelism）。与在 RNN 中对后续时间步的预测必须等待其前任完成的情况不同，卷积可以并行完成，因为每一层都使用相同的滤波器。因此，在训练和评估中，长输入序列可以在 TCN 中作为一个整体进行处理，而不是像在 RNN 中那样按顺序处理。
2. 灵活的感受野大小（Flexible receptive field size）。TCN 可以通过多种方式改变其感受野大小。例如，堆叠更多扩张（因果）卷积层、使用更大的膨胀因子或增加滤波器大小都是可行的选择（可能有不同的解释）。因此，TCN 可以更好地控制模型的内存大小，并且易于适应不同的领域。
3. 稳定的梯度（Stable gradients）。与循环架构不同，TCN 的反向传播路径与序列的时间方向不同。因此，TCN 避免了梯度爆炸/消失的问题，这是 RNN 的一个主要问题，并导致了 LSTM、GRU、HF-RNN（Martens & Sutskever，2011）等的发展。
4. 训练时内存要求低。特别是在输入序列较长的情况下，LSTM 和 GRU 很容易占用大量内存来存储它们的多个单元门的部分结果。而在 TCN 中，滤波器跨层共享，反向传播路径仅取决于网络深度。因此，在实践中，我们发现门控 RNN 可能比 TCN 使用更多的内存。
5. 可变长度输入。就像 RNN 以循环方式对可变长度的输入进行建模一样，TCN 也可以通过滑动 1D 卷积核来接收任意长度的输入。这意味着 TCN 可以作为 RNN 的替代品，用于任意长度的序列数据。

使用 TCN 也有两个明显的缺点：

1. 评估期间的数据存储。在评估/测试中，RNN 只需保持隐藏状态并获取当前输入 xt 即可生成预测。换句话说，整个历史的“摘要”由一组固定长度的向量 ht 提供，而实际观察到的序列可以被丢弃。相比之下，TCN 需要接收到有效历史长度的原始序列，因此在评估期间可能需要更多内存。
2. 域迁移的潜在参数变化（Potential parameter change for a transfer of domain）。不同领域对模型预测所需的历史数量可能有不同的要求。因此，当将模型从只需要很少内存的域（即小 k 和 d）转移到需要更长内存的域（即大得多的 k 和 d）时，TCN 可能会因为没有足够大的感受野。

 论文《An Empirical Evaluation of Generic Convolutional and Recurrent Networks for Sequence Modeling》：https://arxiv.org/pdf/1803.01271.pdf

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Darts实现TCN(时域卷积网络）: https://blog.csdn.net/liuhaikang/article/details/119704701?spm=1001.2014.3001.5501

TCN-时间卷积网络:https://blog.csdn.net/qq_27586341/article/details/90751794?utm_medium=distribute.pc_relevant.none-task-blog-2~default~BlogCommendFromMachineLearnPai2~default-4.base&depth_1-utm_source=distribute.pc_relevant.none-task-blog-2~default~BlogCommendFromMachineLearnPai2~default-4.base

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