北师大四年级数学上册第四单元《运算律》

北师大四年级数学上册第四单元《运算律》知识点2第四单元《运算律》加法交换律和结合律1.加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。用字母表示为:a+b=b+a2.加法结合律:三个

知识点

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第四单元《运算律》

加法交换律和结合律

1.加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。用字母表示为:

a+b=b+a

2.加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,再和第三个数相加,或者先把后两个数相加,再和第一个数相加,和不变。用字母表示为:

(a+b)+c=a+(b+c)

3.在连加计算中,当某些加数相加可以凑成整十、整百、整千的数时,运用加法运算律可使计算简便。

口诀:连加计算仔细看,考虑加数是关键。整十、整百与整千,结合起来更简单。交换定律记心间,交换位置和不变。结合定律应用广,加数凑整更简便。

4.减法的运算性质

一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个减数的和。用字母表示:

a-b-c=a-(b+c)

减法的运算性质

一个数减去两个数的和等于这个数连续减去和里每个加数。

5.乘法的交换律和结合律

(1).乘法交换律:两个数相乘,交换乘数的位置,积不变。用字母表示为:

a×b=b×a

(2).乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再和第三个数相乘;或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,积不变。用字母表示为:

(a×b)×c=a×(b×c)

6.应用乘法运算律进行简便计算

在连乘计算中,当某两个乘数的积正好是整十、整百、整千的数时,运用乘法运算律可使计算简便。

运用分解的方法,将某个乘数拆分成几个数相乘的形式,使其中的乘数与其他乘数的乘积“凑整”。

乘除的规律:先乘后除等于先除后乘。

除法的运算性质:(1)一个数连续除以两个数(每次都能除尽)等于这个数除以这两个除数的积。

除法的运算性质:(2)一个数除以两个数的积等于这个数连续除以积里每个乘数。

7.乘法分配律

乘法分配律特别要注意“两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加”中的分别两个字。

注意:(1)一定要括号外的数分别乘括号里的两个数,再把积相加。乘法对于减法的分配律是括号外的数分别乘括号里的两个数,再把积相减。

(2)两个积中相同的因数只能写一次)

课堂解析

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练习提升

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