卢津定理_斯图尔特定理

卢津定理_斯图尔特定理索引(Index)一、斯图尔特定理(Stewart’sTheorem)认识切氏线(Cevian)斯图尔特定理(Stewart’sTheorem)的内容斯图尔特定理(Stewart’sTheorem)的推导过程二、中线

索引(Index)

一、斯图尔特定理(Stewart’s Theorem)认识切氏线(Cevian)

斯图尔特定理(Stewart’s Theorem)的内容

斯图尔特定理(Stewart’s Theorem)的推导过程

二、中线定理(Pappus Law)定理简介

中线定理(Pappus Law)的内容

中线定理(Pappus Law)的推导过程

应用举例

一、斯图尔特定理(Stewart’s Theorem)

1.1 认识切氏线(Cevian)

切氏线(Cevian)是三角形中一个顶点和对边上任意一点的线段的长度。斯图尔特定理(Stewart’s Theorem)是描述三角形中切氏线和三边长的关系的平面几何定理。

1.2 斯图尔特定理(Stewart’s Theorem)的内容卢津定理_斯图尔特定理图 1.2-1 含Cevian的三角形

如图 1.2-1,设

卢津定理_斯图尔特定理 为三角形边长,

卢津定理_斯图尔特定理 表示边长

卢津定理_斯图尔特定理

卢津定理_斯图尔特定理 长度,则有:

卢津定理_斯图尔特定理

或:

卢津定理_斯图尔特定理

上述被称为斯图尔特定理(Stewart’s Theorem)。

注:在某些高中数学竞赛

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