随机区组设计统计方法_区组随机分组方法

参考资料：生物统计学

        随机区组设计（randomized block design）是根据局部控制原则，如将性别、体重、年龄、长势、环境条件等基本相同的试验单位归为一个区组，每一区组内的试验单位等于处理数，并将各区组的试验单位随机分配给各处理。

1、设计方法

        随机区组设计师，不同区组间的试验单位允许存在差异，同一区组内的试验单位则要尽可能一致，且对区组内的试验单位要进行随机分配。通常不考虑区组与试验因素间的交互作用，这时每种处理在一个区组内只出现一次。

        随机去租设计中的试验单位可以动物个体、植物个体，也可以是田间小区。此外，还可以根据不同试验场地、不同房间、不同池塘、不同地块等划分区组。随机区组设计主要是对区组内试验单位随机进行试验处理的安排。

2、主要特点

        随机区组设计与分析方法简单易行，并且同时体现了试验设计的三个原则（随机、重复、局部控制）；在统计分析时，能将区组间的变异从试验误差中分离出来，有效地降低了试验误差，因而提高了试验的精确性；把条件一致的试验单位分在同一区组，再将同一区组的实验单位随机分配给不同的处理，加大了区组间的可比性。但是，当处理数目很多时，各区组内的试验单位数目也很多，就很难保证各区组内试验单位的初始条件一致，因而随机区组设计的处理数不宜太多。

3、试验结果的处理分析

        随机区组设计的试验结果采用方差分析进行统计分析。分析时将区组也看成一个因素，不考虑区组与试验因素见间互作。单因素随机区组试验结果采用无重复观测值的两因素方差分析法进行分析，数学模型为：

其中：为处理水平i区组j的第k个观测值；为处理效应；为区组效应；为误差。平法和与自由度的分解为：

自由度为：

其中：T为总变异，t为处理变异，R为区组变异，e为误差；a为试验处理数，b为区组数；Ti为处理i的观测值之和，Tj为区组j的观测值之和；，T为所有观测值的总和。

        多因素随机区组试验实质上是在其他试验设计的基础上，增加了区组因素，统计分析时不考虑各因素与区组的互作。

可分析过程可参考：

excel统计分析——两因素无重复方差分析_excel方差分析无重复双因素分析-CSDN博客

excel分析案例如下：

1、点击“数据”选项卡下的“数据分析”工具，弹出“数据分析工具对话框”

2、选择“方差分析：无重复双因素分析”，弹出“方差分析”对话框

3、选择数据区域，并根据选择的区域内有无包含标题而确定是否首选“标志”

4、点击“确定”，输出结果。【根据本例的数据源，行为区组，列为处理】

5、结论

区组间差异极显著；

处理间差异极显著。

还可以分别对区组和处理进行多重比较。

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