a星寻路算法路径优化_好玩的代码编程

a星寻路算法路径优化_好玩的代码编程A星寻路算法最小代价点,入树,保存容器,当前点移动到最小代价的点,删除最小代价点,以当前点的位置和终点比较来看是否到达了终点

三种寻路算法

  • 深度寻路算法:不一定能找到最佳路径,但是寻路快速,只能走直线。
  • 广度寻路算法:一定能找到最短路径,但是开销大,时间慢,只能走直线。
  • A星寻路算法(常用):一定能找到最短路径,可以走直线和斜线,而且开销较小,常用于大型地图的寻路

A星寻路算法

A星寻路算法思想

引入: 狼吃羊模型。

狼捕猎羊:如果抓到了就加100分;如果狼不动,每分钟减2分;如果狼抓捕时会跑,跑步每分钟减5分;

​ 狼会饿 ,饿的时候每分钟减10分。 有一个积分的概念在这里面。结果会发现狼会站在原地不动

​ 因为狼直到,抓住羊很困难,跑步时会扣分,饿时会扣分,不动时也会扣分。但是人工智能狼计算出了站着不动时扣分的代价最低,而干其他事代价都高,因此狼会自动选择代价最低的方式,一动不动

​ 之后又加了设定:原地不动每分钟也扣分,而且是线性扣分。结果你会发现狼从一开始就会自杀

同理,自杀是代价最小的选择(即分数最高,如果你干其他的事,则可能会负分,所以狼会选择自杀)。

A星寻路算法也引入了这一概念,即通过计算和量化行走的各个方向的代价,来选择最优路径

  • 公式: f = g + h
  • f: 设定其为最终评估代价
  • g:当前点走到下一点的付出的代价
  • h:当前点到终点的预期代价
  • 通过比较各条路线的最终代价,选择最小代价,即为合适的路径,也为最短路径

A星寻路准备

地图行列数,方向枚举,地图,辅助地图的设计等在此不描述,具体请看之前我写的前两种寻路算法的博客。
广度寻路算法
深度寻路算法

  • 记录坐标点的类型,GetH和GetF函数即为计算各种代价的函数,稍后会介绍。一个重载用来比较当前点是否到达终点

h表示当前点到终点的预期代价,因此我们每次移动一步,都需要求出 h,而h的计算我们可以直接通过数格子来获得,即水平,竖直个有几个格子,这便是预期的代价
g表示走到每一点的代价,因此每走一个方向,记录这个方向的代价, 最后选择代价最小的方向即可,g可以通过遍历八个方向来记录
f =g + h

//点类型
struct Mypoint
{ 
   
	int row;
	int col;
	int f, g, h;
	bool operator==(const Mypoint& pos)
	{ 
   
		return (pos.row == row && pos.col == col);
	}
	void GetH(const Mypoint& Begpos, const Mypoint& Endpos)
	{ 
   
		int x = abs(Begpos.col - Endpos.col);//计算水平差距
		int y = abs(Begpos.row - Endpos.row);//计算垂直差距
		h = x + y;//计算总的差距
	}
	inline void GetF()
	{ 
   
		f = g + h;//计算f
	}
};
  • 存储位置节点的树结构,含有构造函数用来构建树节点,vector数组存储多个节点:因为一个父亲会有多个孩子的情况。
//树结构存储节点
struct TreeNode
{ 
   
	Mypoint pos;//当前点坐标
	TreeNode* pParent;//当前点的父节点
	vector<TreeNode*> pChild;	//存储当前点的所有孩子节点
	//构造函数
	TreeNode(const Mypoint& pos)
	{ 
   
		this->pos = pos;
		pParent = nullptr;
	}
};

  • 判断是否能走的函数,用于判断地图某个点是否能走,即不为墙,没越界,没走过,则能走。
//判断某个点能否走
bool CanWalk(int map[ROW][COL], bool vis[ROW][COL], const Mypoint& pos)
{ 
   
	//如果越界,不能走
	if (pos.row < 0 || pos.col < 0 || pos.row >= ROW || pos.col >= COL)
	{ 
   
		return false;
	}
	//如果是墙,不能走
	if (map[pos.row][pos.col])
	{ 
   
		return false;
	}
	//如果已经走过,不能走
	if (vis[pos.row][pos.col])
	{ 
   
		return false;
	}
	return true;//否则能走
}
  • 数据的准备
  1. 起点与终点的坐标
  2. 树根节点,用于保存寻路的树结构
  3. buff数组来记录每一个孩子节点,用来确定下一步该走的点
  4. vis标记数组,不能重复走
  5. 当前点与试探点
void init()
{ 
   
	//地图,1表示墙,0表示路径
	int map[ROW][COL] =
	{ 
   
		{ 
   0,0,0,0,1,0,0,0,0,0},
		{ 
   0,0,0,0,1,0,0,0,0,0},
		{ 
   0,0,0,1,1,0,1,0,0,0},
		{ 
   0,0,0,0,1,0,1,0,0,0},
		{ 
   0,0,0,0,1,0,1,0,0,0},
		{ 
   0,0,1,0,1,0,0,0,0,0},
		{ 
   0,0,0,0,1,0,0,0,0,0},
		{ 
   0,0,0,0,0,0,1,0,0,0},
		{ 
   0,0,0,0,1,1,0,0,0,0},
		{ 
   0,0,0,0,1,0,0,0,0,0},
	};

	//起始点和终点
	Mypoint Begpos = { 
    1,1 };
	Mypoint Endpos = { 
    6,5 };

	//标记有没有走过
	bool vis[ROW][COL] = { 
    false };

	//创建树根,即根节点
	TreeNode* pRoot = new TreeNode(Begpos);

	vector<TreeNode*> buff;	//存储孩子节点的数组

	TreeNode* pCurrent = pRoot;	//记录当前点
	TreeNode* pTemp = nullptr;	//试探节点,用于试探下一个位置的点

	bool isFindEnd = false;//终点标记
}

A星寻路过程(图例)

假定直着走的代价为10,斜着走的代价为14

  • 首先计算起点位置周围八个方向付出代价(蓝色),此代价为付出的代价 g
    在这里插入图片描述

  • 然后再计算起点到终点的代价(如何计算:数格子即可,某个点到终点的格子数,只能行列,不能斜着),此代价为预期代价h,可以发现 最终代价=付出+预期,可以得到一个最小的代价点,即右下角的斜着的点

    这个点即是我们下一步要走的点依次类推,在下个点上,再次计算周围代价最小的点,然后再次移动


upd: 2023. 2.22 新增一个图
在这里插入图片描述


  • 注意:标记起始点和每个移动到的点为已经走过点,即下一次不会重复移动到这个点。

  • 在移动到的点处(代价最小点),继续遍历八个方向,除了墙壁已经走过点,继续计算最终代价,找到最终代价小的点,移动。
    在这里插入图片描述

  • 注意:如果你移动到了一个死胡同,则必须回退,如何回退?
    我们事先准备了一个容器vector名字叫做 buff ,来存储我们每次遍历的方向的节点,即我们把每一个方向都创建一个节点,然后节点入树节点再入容器,当我们走到死胡同时,通过找到容器内的最小元素(即是代价最小点,但是这个点是死胡同),然后把他删除,则 再次找一个代价最小点然后移动到它那里去
    如果地图没有终点,则可以想到,容器会一直删除,然后为空,此时则退出,没有终点。


A星寻路代码(完整)

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int ROW = 10;
const int COL = 10;
const int ZXDJ = 10;	//直线代价
const int XXDJ = 14;	//斜线代价
enum Dir { 
    p_up, p_down, p_left, p_right, p_lup, p_ldown, p_rup, p_rdown };
struct Mypoint
{ 
   
	int row;
	int col;
	int f, g, h;
	bool operator==(const Mypoint& pos)
	{ 
   
		return (pos.row == row && pos.col == col);
	}
	void GetH(const Mypoint& Begpos, const Mypoint& Endpos)
	{ 
   
		int x = abs(Begpos.col - Endpos.col);//计算水平差距
		int y = abs(Begpos.row - Endpos.row);//计算垂直差距
		h = x + y;//计算总的差距
	}
	inline void GetF()
	{ 
   
		f = g + h;//计算f
	}
};

//树结构存储节点
struct TreeNode
{ 
   
	Mypoint pos;//当前点坐标
	TreeNode* pParent;//当前点的父节点
	vector<TreeNode*> pChild;	//存储当前点的所有孩子节点
	//构造函数
	TreeNode(const Mypoint& pos)
	{ 
   
		this->pos = pos;
		pParent = nullptr;
	}
};

//判断某个点能否走
bool CanWalk(int map[ROW][COL], bool vis[ROW][COL], const Mypoint& pos)
{ 
   
	//如果越界,不能走
	if (pos.row < 0 || pos.col < 0 || pos.row >= ROW || pos.col >= COL)
	{ 
   
		return false;
	}
	//如果是墙,不能走
	if (map[pos.row][pos.col])
	{ 
   
		return false;
	}
	//如果已经走过,不能走
	if (vis[pos.row][pos.col])
	{ 
   
		return false;
	}
	return true;//否则能走
}

int main()
{ 
   
	//地图,1表示墙,0表示路径
	int map[ROW][COL] =
	{ 
   
		{ 
   0,0,0,0,1,0,0,0,0,0},
		{ 
   0,0,0,0,1,0,0,0,0,0},
		{ 
   0,0,0,1,1,0,1,0,0,0},
		{ 
   0,0,0,0,1,0,1,0,0,0},
		{ 
   0,0,0,0,1,0,1,0,0,0},
		{ 
   0,0,1,0,1,0,0,0,0,0},
		{ 
   0,0,0,0,1,0,0,0,0,0},
		{ 
   0,0,0,0,0,0,1,0,0,0},
		{ 
   0,0,0,0,1,1,0,0,0,0},
		{ 
   0,0,0,0,1,0,0,0,0,0},
	};

	//起始点和终点
	Mypoint Begpos = { 
    1,1 };
	Mypoint Endpos = { 
    6,5 };

	//标记有没有走过
	bool vis[ROW][COL] = { 
    false };

	//创建树根,即根节点
	TreeNode* pRoot = new TreeNode(Begpos);

	vector<TreeNode*> buff;	//存储孩子节点的数组

	TreeNode* pCurrent = pRoot;	//记录当前点
	TreeNode* pTemp = nullptr;	//试探节点,用于试探下一个位置的点

	bool isFindEnd = false;//终点标记

	//开始寻路
	while (1)
	{ 
   
		//1. 某个点八个方向依次遍历 计算g代价
		for (int i = 0; i < 8; ++i)
		{ 
   
			//确定试探点的属性
			pTemp = new TreeNode(pCurrent->pos);
			//八个方向进行试探!
			switch (i)
			{ 
   
				//直线代价
			case p_up://上
				pTemp->pos.row--;
				pTemp->pos.g += ZXDJ;
				break;
			case p_down://下
				pTemp->pos.row++;
				pTemp->pos.g += ZXDJ;
				break;
			case p_left://左
				pTemp->pos.col--;
				pTemp->pos.g += ZXDJ;
				break;
			case p_right://右
				pTemp->pos.col++;
				pTemp->pos.g += ZXDJ;
				break;
				//斜线代价
			case p_lup://左上
				pTemp->pos.row--;
				pTemp->pos.col--;
				pTemp->pos.g += XXDJ;
				break;
			case p_ldown://左下
				pTemp->pos.row++;
				pTemp->pos.col--;
				pTemp->pos.g += XXDJ;
				break;
			case p_rup://右上
				pTemp->pos.row--;
				pTemp->pos.col++;
				pTemp->pos.g += XXDJ;
				break;
			case p_rdown://右下
				pTemp->pos.row++;
				pTemp->pos.col++;
				pTemp->pos.g += XXDJ;
				break;
			}
			//判断他们能不能走,能走的计算h及f 入树 存储在buff数组
			if (CanWalk(map, vis, pTemp->pos))
			{ 
   	//能走
				//计算代价
				pTemp->pos.GetH(pTemp->pos, Endpos);//计算h代价
				pTemp->pos.GetF();//得到最后的f代价,f=g+h 
				//把能走的这个点存入树中
				pCurrent->pChild.push_back(pTemp);//pTemp表示的就是下一个能走的点
				pTemp->pParent = pCurrent;//父子关系确定
				//存入数组
				buff.push_back(pTemp);
				//标记这个点走过
				vis[pTemp->pos.row][pTemp->pos.col] = true;
			}
			else
			{ 
   
				//不能走则删除pTemp,继续遍历下一个方向的点
				delete pTemp;
				pTemp = nullptr;
			}
		}
		/* 遍历完八个方向后,找到最小代价点,并且移动,然后删除 */
		auto itMin =  min_element(buff.begin(), buff.end(), [&](TreeNode* p1, TreeNode* p2)
			{ 
   
				return p1->pos.f < p2->pos.f;
			});
		
		//当前点移动到这个最小代价点
		pCurrent = *itMin;
		//删除最小代价节点
		buff.erase(itMin);

		//有没有到达终点
		if (pCurrent->pos == Endpos)
		{ 
   
			isFindEnd = true;
			break;
		}
		//没有终点,自然一直删除节点,则buff为空
		if (buff.size() == 0)
		{ 
   
			break;
		}
	}

	if (isFindEnd)
	{ 
   
		cout << "找到终点了!\n";
		while (pCurrent)
		{ 
   
			cout << "(" << pCurrent->pos.row << "," << pCurrent->pos.col << ")";
			pCurrent = pCurrent->pParent;
		}
	}
	else
	{ 
   
		cout << "没有找到终点!\n";

	}
	return 0;
}

终点row,col(7,7):
在这里插入图片描述

终点row,col(6,5)
在这里插入图片描述


今天的文章a星寻路算法路径优化_好玩的代码编程分享到此就结束了,感谢您的阅读。

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