运算放大器中的虚短虚断在什么条件下将不再存在_虚短和虚断的公式「建议收藏」

详解虚短、虚断以及在运算放大器中的应用

一、运算放大器

运算放大器（后续简称运放）是一种集成电路，内部有很多三极管类晶体管的组合。外围接很少的电子元器件就能够实现放大信号的作用，并且信号干净、漂亮。

1.1 开环 闭环（运算放大器电路）

• 开环电路是不接入反馈的电路，输出端不会影响到输入端。

• 闭环电路是接入反馈的电路，也就是输出端会影响到输入端。

  基本的运放电路都是闭环电路，这是最通常的应用！

1.2 反馈 正反馈 负反馈

• 反馈实际上就是把后级的电流电压信号，通过一定路径折返回前级电路。
• 如果这个返回的信号，使输入信号（前级电路信号）变大，那么就是正反馈，如果使输入信号变小，就是负反馈。

这里还是针对运放来说，基本的运放电路大部分情况都是要求接入负反馈，这是最通常的应用！

1.3 虚短 虚断

• 虚断：运放的两个输入端，内部阻抗（电阻）非常大，大到只有很微弱的电流能够流进运放内部。看起来几乎就是完全断掉的电路一样。我们分析运放电路时，这两个输入端就可以理解为直接断开就行。这是运放本身的设计决定的，自带属性。

• 虚短：短的意思是相当于一根电线把运放两个输入端直接连一块，也就是分析时，两个输入端的电压可以认为相等。

虚短有两个限定条件：

• 运放搭成开环电路 运放工作在线性区间
• 运放搭成闭环电路，运放工作在深度负反馈状态

这里解释下，上面第一个很少使用，假设使用也是很固定的几种模式，完全可以不用深入理解。第二个可以通过实例去理解，运放能够正常工作起来必然是深度负反馈，所以你可以直接把深度去掉。

1.4 反向运放虚短、虚断的分析应用

反向运算放大器电路：

建立条件：

1. 接上了R2 作为反馈电阻，运行起来后，此运放进入深度负反馈，所以运放符合虚短的情况。
2. 本身运放就是虚断的，所以虚短、虚断都成立。
3. Vi这个电压信号从运放的负端输入，所以这个电路是反向运算放大器，因为输出与输入信号方向相反。（重要）

利用虚短、虚断推导同向运放输出电压计算公式：

1. 虚短，两个输入端电压相等，所以 V+ = V- = GND（看地符号）=0V
2. 虚断，V- 的电流是流不进运放的，因为阻抗大到电流忽略不计的程度，所以 V- 到运放相当于断开。所以电流流向是： 从 Vi 经过 R1 到 v- 再到 R2 最后到Vout，而不经过运放（注意这样分析，实际必然有一点电流流进运放的，不 然运放怎么工作，但是计算时这个电流可以忽略掉）
3. 根据基尔霍夫电流定律：流入节点的等于流出的电流。因为 V- 到运放内部的电路是虚断的，所以没电流，因此，电流 I1 到了 V- 位置，和从 V- 流出的电流 I2 是相等的，所以我们得出 I1=I2。
4. I1=I2, 然后根据最基本的欧姆定律:电流=电压/电阻（I=U/R），得出 (Vi – (v-))/R1 = ((v-)-Vout)/R2
5. 根据第1步的虚短概念知道，V- = 0V，所以得到 (Vi-0)/R1 = (0-Vout)/R2
6. 最后我们得到，Vi/R1 = -Vout/R2, Vout=-Vi*R2/R1,这就是最基本的反向运放放大倍数计算公式。

反向运放计算公式：Vout=-Vi*R2/R1

1.5 同向运放虚短、虚断的分析应用

同向运算放大器电路：

建立条件：

1. 接上了R1 作为反馈电阻，运行起来后，此运放进入深度负反馈，所以运放符合虚短的情况。
2. 本身运放就是虚断的，所以虚短、虚断都成立。
3. Vi这个电压信号从运放的正端输入，所以这个电路是同向运算放大器，输出与输入信号方向相同。（重要）

利用虚短、虚断推导同向运放输出电压计算公式：

1. 虚断，Vp 的电流是流不进运放的，我们知道断路的电路，断掉的地方电压就是输入的电压，所以Vp = Vi。
2. 根据基尔霍夫电流定律：流入节点的等于流出的电流。因为 Vn 到运放内部的电路是虚断的，所以没电流，这样电流 I1 到了 Vn 位置，和从 Vn 流出的电流 I2 是相等的，得出 I1=I2。
3. I1=I2, 然后根据最基本的欧姆定律：电流=电压/电阻（I=U/R），我们得出 (0-Vn)/R2 = (Vn-Vo)/R1
4. 我们根据虚短概念知道，Vp=Vn，再根据第一步虚断推论，得到Vp=Vi=Vn，所以得到 （0-Vi)/R2 = (Vi-Vo)/R1
5. 最后我们得到，Vo=(1+(R1/R2))*Vi, 这就是最基本的同向运放放大倍数计算公式。

同向运放计算公式： Vo=(1+(R1/R2))Vi

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