线性表的链式表示和实现_数据结构和链表的意义

一、链表概念

链表是一种数据结构。链表与数组具有类似的概念——都可以批量处理数据。

但事实上，链表弥补了数组的一些天生局限：

二、链表的意义（优点）

1.数组占有固定的内存空间，常常需要顾忌浪费内存空间或者越界的麻烦；而链表具有灵活动态的内存空间，可以随时增加与停止。

2.数组的每个数据在内存上都是连续的，这导致想要在中间增减某个数据就需要牵动到整个数组，带来不便；而链表的每个数据在内存上不是严格连续的，每个数据之间的链接关系可以由我们控制并随时改变。

三、链表的建立操作

1、链节（linker）

链表中的每个链节都是结构体。对结构体的唯一要求是必须有一个成员为指针，除此之外的其他数据都可以按需要定义在结构体中。以一个存放学生分数的链表为例：

//定义链节结构体 
struct linker{
	char name;//姓名 
	int sco;//分数 
	linker *next;//下一个节点的地址 
};

char型与int型的数据只是为了满足设计的个性化需求，在其他需求背景下还可以定义其他类型数据。而 linker *next；的定义是链表能连接起来的关键。关于该操作有两个原理问题：

1）为什么能在结构体尚未定义完之前，用该结构体类型定义指针。

也就是说为什么能在结构体的定义中，像递归函数一样，使用该结构体类型定义指针：首先，除了定义该结构体的指针以外，其他涉及到该结构体类型的定义都不成立（例如不可以在里面定义一个“linker example”）。理由是这个结构体定义还未完成，占用内存大小不确定，系统无法为变量分配内存。这个回答也是为什么指针可以的原因，因为任何类型的指针（包括int、char以及结构体）占用的空间都是确定且相等的八个字节，系统在分配内存时不会有任何疑惑。

2）为什么链节能靠其中的指针实现链接关系

每个链节作为独立的数据都有属于自己的地址，而只要上一个链节中的指针储存了下一个链节的地址，就可以实现数据的连续性。需要注意的是：因为指针要储存下一个链节的地址，所以定义的指针类型是该结构体类型（例如上面的linker *next；）。至于指针名推荐使用“next”，也是因为表示指针指向下一个链节的地址。链接关系可参考下图理解：

2、头节点 (head)

//创立头节点
	static linker *head=new linker; //利用动态内存分配命令new创建节点 
	head->name=1;// 对头节点的数据name赋值 
	head->sco=60;//对头节点的数据sco赋值 
	head->next=NULL;//对头节点的next指针赋值：由于下一个节点还未创立，所以先指向NULL

如上图。用static修饰了头节点，是为了防止头节点被篡改导致丢失。由于整个链表都从头节点开始，调用时也从头节点出发，所以一旦头节点丢失，那么整个链表中的所有数据都无法使用，也就是说整个链表都找不到了。这一点对于理解下面的链表遍历操作很重要。

特殊步骤解释：

*需要利用动态内存分配命令new创建节点：因为每个结构里的成员所需空间大小未知。

*创建每个节点时，节点内的指针都先赋NULL，因为下一个节点还未创立，尚不知道该指向哪里。

3、中间节点与尾节点（tail）

	//创立中间节点和尾节点
    linker *tail=head; 	//使得tail能从head开始创建
    for(int i=0;i<=n;i++)//创建了n个节点 
	{
		tail->next=new linker;//先创建出 tail->next
		
		tail->next->name=i;//为tail->next赋值i 
		tail->next->sco=(rand()%(100-0))+0;//随机数为tail->next赋值sco
		tail->next->next=NULL;为tail->next赋值next
		
		tail=tail->next;//指向跳到tail->next 
	}

这里的tail节点即指尾节点。它是一个动态的节点，建立完一个节点后就会跳到下一个节点，永远指向链表的最后。除了头节点需要单独定义以外，链表的所有数据都是在tail的动态移动中创建出来的。（注意：在tail未跳到之前，中间节点是不存在的，每个节点都是tail跳过来才创建的）

具体步骤解释：

1）为什么要创建一个等于head的tail节点，而不直接用已有的head节点去动态赋值

在上面对头节点的介绍中已经给出了答案：如果这里用head跳到后面动态赋值，我们就失去了整个链表的开始位置，最终只能得到最后一个链节（虽然还是叫head，但已经不是头链节了）。由于本文所讲的是单向链表，每个链节只有下一个链节的指针，也就是说只能向后遍历，所以前面的数据都找不到了。

为了防止这种情况发生，我们定义了一个动态的tail链节。在tail定义时为tail赋值了head，使得tail与head有了相同的首地址（也就是说指向同一个链节），tail向后延伸，其实是在弥补head之后的空白。

2）tail所指向的节点始终是赋完值了的节点（保证作为最后一个节点存在着）。每次赋值是在为tail->next赋值。在tail没跳到之前，tail->next是不存在的，所以需要用动态内存分配命令new创建出来，再为 tail->next中的每个成员赋值。

3）tail->next创建完毕后，关键的一步就是令tail跳到tail->next，此时刚刚创立完成的tail->next成了新的tail。那么进入下一个循环后，继续创立的tail->next则是相对于新的tail而言的tail->next。

4、完整链表建立函数

//链表建立函数
linker *creat(int n)//表示创建有n个节点的链表
{ 
//如果创建0个节点的链表（即什么都没有） 
	if(n==0) return NULL;
	
//如果创建1个节点的链表（即只有头链节） 
	//创立头节点
	static linker *head=new linker; //利用动态内存分配命令new创建节点 
	head->name=1;// 对头节点的数据name赋值 
	head->sco=60;//对头节点的数据sco赋值 
	head->next=NULL;//对头节点的next指针赋值：由于下一个节点还未创立，所以先指向NULL 
	if(n==1) return head;
	
//如果创建多于一个节点的链表	
	linker *tail=head; 
	for(int i=2;i<=n;i++)//创建了n-1个节点 
	{
		tail->next=new linker;//先创建出 tail->next
		
		tail->next->name=i;//为tail->next赋值i 
		tail->next->sco=(rand()%(100-0))+0;//随机数为tail->next赋值sco
		tail->next->next=NULL;为tail->next赋值next
		
		tail=tail->next;//指向跳到tail->next 
	}
	return head; //返回head即可使用整个链表 
}

四、链表的遍历（move）

//链表打印函数
void print(linker *head)
{
	linker *move=head;
	while(move)// 即：move链节存在就打印出来 
	{cout<<move->name<<" "<<move->sco<<endl;
	move=move->next;}
 }

如上面链表打印函数的示例

创立move与tail的意义相同，都是为了防止head改变导致整个链表丢失。

由于除了头链节以外的其他链节的地址都不知道，所以想要访问链表中的任何一个链节，都需要从头遍历过去，在找到后停下。这一点算是链表的一个弊端。

五、链表的删除（deletelinker）

原理示意图：

代码实现：

//链表定点删除函数
 void deletelinker(linker *head,int n)//表示删除第n个链节
 {	
 	linker *move=head;
 	int i=1;
 	while(i!=n-1) move=move->next; //寻找所需删除的链节的前一个链节 
	move->next=move->next->next;//直接跳过想要删除的链节，重新链接 
  }

*操作注意：

1、由于每个链节都是用new开辟出来的，所以，在中途删除的链节空间需要记得及时单独释放（delete）

2、示例中通过链节的排序位置进行寻找，实际问题中，可以灵活根据情境寻找相应的链节。比如说，还是这个存放学生分数的链表，我们也可以寻找存放学生姓名为LiMing的链节进行删除操作，那么寻找的条件就可以换成“while(move->next->name!=”LiMing”) move=move->next;”。

六、链表的插入（insertlinker）