增量式pid参数含义_pid位置式和增量式详解「建议收藏」

黑马奇迹篇之发力

增量式PID的P、I理解之论证篇（上）

先做实验，最后总结增量式PID的P、I的作用。

背景知识：上篇博客说的两个前提：1、启动电机的第一个瞬间，当前控制器内输出值（PWM）的高低2、增域。

“启动电机的第一个瞬间，当前控制器内输出值（PWM）的高低”的意思是：给K66单片机所在的主板上电后，只是关掉驱动开关使电机不转，而不停止对单片机（PID控制器）的掉电。随便提一嘴我们小车的硬件是由主板和驱动板组成的，考虑到搭车的美观性，并非主驱一体。此时虽然电机不转，但是单片机可没有关掉，这是的单片机里可是在进行着每2ms一次的PI的运算公式的，所以输出值PWM会一直有，而伴随着积分作用，单片机上电后PWM会一直增大，直至我们的限幅最大值999。

你问我，为什么是2ms？因为我把电机的增量式PI控制算法放在了PIT周期定时器里，每2ms就周期性的执行一次我的速度控制算法。你也可以把PI算法放在你的主函数的while(1)里面循环执行，都无所谓。

举个图说明：
下图是P为0.1，I为0.01，设定值200，电机不转时，变量motor.speed_duty_output_R 的曲线图，就是输出PWM的图，不过我此时没有启动电机，只是启动了K66单片机。图片没截好，最前面垂直与x轴的粉线是不需要看的。曲线是从0直接突增到20（0.1*200=20比例作用），再慢慢增到（增是因为积分的作用）我的限幅值999

“增域”的意思是：
如果设定值是200的速度，电机从0开始启动，那么增域就是200.如果设定值是300的速度，电机从250要变到300，那么增域就是50.即就是想要控制速度变化的增量，但这决不是当前偏差，因为当前偏差是动值，时时刻刻是真实值与设定值之差，是会随时间变的，增域是每次电机趋于稳定时第一次出现的偏差值（电机从0速度开始转，设定值是100，增域就是100；现在电机稳定在100的速度，我又把设定值改为300，增域就是200；现在电机稳定在300，我又把设定值定在200，增域就是-100）。

不多bb上图————论证：————初始PWM高低——对增量式PID的影响：
绿线是设定值200，从0变化，就是说增域是200.红线是PWM的初始值，粉线是轮子的实际转速。

P	I	PWM初始值低	描述
0.1	0.01		初始值999的超调量很大，值很高。
0.1	0.02		这里和后面的图，把红线都取消显示了。但右部分的图都是PWM初始999的，左部分是PWM低的，值详细是多少不用管，反正它<500
0.1	0.05		很明显，轮子的实际转速完全受初始PWM是高是低的影响
0.1	0.1		初始PWM大能增大超调量，能提高响应性
0.1	0.5
2	0.01		P的增大，使得调节时间变长，超调量减小
5	0.01	当P>=5时，无法做出PWM低的图像，因为设定值是200,5*200=1000，它>999，所以一旦控制器上电，会瞬间达到1000，不会是P为0.1那样能看到PWM在积分作用下慢慢达到999	欧吼~超调量没有了。同样是初始PWM999，P越大超调越小
5	0.03
5	0.05
5	0.1
5	0.3
5	0.5
5	1
5	3
10	0.01		第一次的峰值比P为5时更低了，但是最后靠积分作用它达到了200，图没截到而已。

可以看到，随着P的不断增大，从0.1~10，轮子的实际速度一直在下降，当P=5时，是效果最好的，既没有超调量，响应性又够。P=0.1和P=10的系统响应性都不如P=5的，响应特性竟然存在一个峰值（即P取5时，性能取到最大值），这妥妥的二次型函数的样子。对比
P=0.1，I=0.01；
P=2，I=0.01；
P=5，I=0.01；
P=10，I=0.01；
在相同的积分作用下，P的增大，会使超调量减小，调节时间增长。那么问题来了，《自动控制原理》书上告诉我的：P增大可以加快系统调节速度是说错了吗？是不是这句话它仅针对的是位置式PID，而不是增量式PID？这一切的一切究竟是怎么回事？

欧吼！这现实的实验数据直接让我多年来的PID世界观崩溃。至此，我也不会了！一切看起来都是那么没有规律，是否存在一个统一的理论来解释着一切的情况呢？~~。。。。。。。嗯。。。。。。好难啊！我太难了。放弃，~~ 至此——寻找增量式PID的真正意义结束。
全篇终。
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呵呵~没点实力我能开这个坑？埋汰谁呢？别TM逗我笑了。各位，接下来就是揭开这一切谜题的终极答案！统一的理论！——我——找到了！

增量式PID的P、I理解之论证篇（下）

不多bb上图————论证：————增域大小————对增量式PID的影响：
上面是增域200的图，现在是100的，即设定值为100，车轮要从0速度变化到100。做完这个实验就能得到答案

P	I	描述
5	0.01	增域变小初始PWM999的就出现了超调量,初始PWM为0的第一次出现的峰值比前面增域200同样参数的低，但最后都趋于稳定
5	0.03
5	0.05
5	0.1
5	0.3	I增大调节时间变短
5	0.5
5	1
10	0.01	两幅图几乎一样
12	0.01
15	0.01	P从10以后，曲线响应性降低，第一次达到的峰值随着P增大而减小

疑窦冰释，我终于明白了一切。
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增量式PID的P、I理解之被遗失的真理篇

增域200时P为5曲线响应性取到峰值，增域100时P为10曲线响应性取到峰值。为什么？这只是因为5×200=999，10×100=999。没错，我写的是999，不是1000，而999就是我们的PWM的限幅值！我们的PWM被限制在-999到999，而999和1000几乎一样大。你以为这种情况是巧合吗？不，它不是巧合，而是必然。

P越大是否响应性越大？

尤其是当我们看到增域200、P=5、I=0.01的曲线响应性明显小于增域200、P=10、I=0.01时，这句话就不对了。其实，P的确是越大响应性越大，如果我们不限制PWM的最大和最小值，那么就是这种情况：10*200=2000。如果我们限制PWM最大是999，就是这种情况：10×200=999，你是否奇怪10×200不是=2000吗?为什么我要写999？原因是你限幅了，当大于999时，就取到999。而正是因为本来的2000被我们折到了999，这种操作引发的状况就是我们看到轮子在增域200、P=10、I=0.01时响应性变低了。如果我们能不限PWM的最大最小值，那么增域200、P=10、I=0.01时曲线的响应性一定会比增域200、P=5、I=0.01的高，并且P的响应特性将会是单调的一次型函数，不会是二次型函数。P的确是越大响应性越大，所以，这句话最正确的说法应该这么说：

那从未被人提起过的、被封印的真正意义：

1.在初始PWM值==轮子的当前速度的情况下，如果条件：“PWM的限幅值>=增域×P系数+初始PWM值”成立，那么P越大响应性越大。I增大也能提高响应性，使调节时间变短，超调量不仅能减小，还能在没有超调量的时候补偿超调量。
2.在初始PWM值≠轮子的当前速度的情况，下小P（如0.1这么大）具有高响应性的潜力，P越小能超调的潜力和量就越高。I作用相同，I增大能提高响应性，使调节时间变短，超调量不仅能减小，还能在没有超调量的时候补偿超调量。

那么什么可以激活小P的响应性潜力呢？首先，初始PWM的值是能激活的，初始PWM最大和初始PWM非最大完全就是两个东西。虽然真实的物理世界里，你就是在调一个东西（电机），但初始PWM最大和初始PWM非最大这两种情况对应的参数完全不同，就是说一个东西有两套参数，而且这两套参数还差别大得离谱儿。初始PWM越大，小P（如P为0.1）的潜力会被越大的释放，超调量就越大，如下图。电机同样是从0转到200，但左图是主板和驱动板一起开，PWM初始为0的轮子响应情况，右图是先只开主板让单片机一直执行PID的代码，使得PWM被运算到999，再开驱动板时轮子的响应情况。

P	I	初始PWM为0	初始PWM为999	描述
0.1	0.01			左边是P没被激活的曲线特性，没有超调。右边有很大超调，峰值有800多，而设定值都是200

小的P（如0.1）潜力大（它的潜力有多大？是9990），被激活后超调量可以看到猛增，远大于没激活状态的。P越小潜力越大，大的P（如10）潜力小（它的潜力有多小？是99.9），当增域大的时候，被激活后没有超调，因为大P的潜力已经被激活就是达不到增域的值，大的P本应该是2000（因为10×200=2000，用P系数×增域），但是限幅的原因使得电机的PWM取不到2000，只能取到999，所以现在大的P的实际情况是10×200=999，被强制折中到了999，限幅的原因使得其潜力小于P=0.1的情况，0.1×200=20，而20<999，它没有被折中。

只有初始PWM能激活P的响应性潜力，积分作用的确能提高响应性，但是不能激活P的响应性潜力，如下图：

P	I	描述
0.1	0.01
0.1	0.1	I参数增大可以增加响应性
10	0.01	P为10可以看到在I小时，响应性很差
10	0.1	I增大能加快响应性，但是曲线第一下突增的峰值不能提高，两次都是100，最后靠积分作用，达到200.

积分不能激活P的潜力，像增域为200的情况，需要选择小P去提高第一下的突增峰值，可以这么说，P为10它的潜力已经被激活完了，就是100多这么大。我为什么说是P=10的潜力是100左右？P系数所对应的潜力值怎么算？请根据我给的不等式（PWM的限幅值>=增域×P系数+初始PWM值，我这里暂且将这个不等式命名为Bright不等式）去算，计算方法：把初始PWM值默认为0，用PWM的限幅值除以P系数即可得到P的潜力（此时P潜力的值=增域，但是P潜力不是增域，因为增域是给的，P潜力是算出来的），999/10=99.9。想要曲线更完美跟上设定值200，P要改小。那么P给多少是最合适的？也请根据Bright不等式计算：现在的情况是初始PWM值等于轮子的当前速度等于0，于是999/200=4.995≈5，所以P给到5。I参数的给定没有公式，自己慢慢调，靠实际效果给。

请看，P为5，I为0.3时，增域200所适合的完美参数：