MATLAB矩阵特征值_matlab插值函数[通俗易懂]

前言

目前内外网自用ADC动态参数计算的matlab程序都是同一套模板的改版，存在共同的问题，迟迟没有得到解决，也困扰了我几天，不过还好，最终搞明白了几点。

一、ADC动态参数分析的源程序从何而来？

        目前看到的各种文章，很多都可以追溯到2002年的这篇文章：

https://www.maximintegrated.com/en/design/technical-documents/tutorials/7/729.html后面附带的示例程序，大部分改编的文章都是在这个基础上改了数据读出的方式（每个人采集数据的保留格式不同），后面的具体程序几乎没有实质性改变，这也造成了几个问题：

        1，没有交代清楚 signal 的 span 该取，谐波的spanh 该取多少，为什么要使用这个公式，为什么取这个值：

           %Span of the input frequency on each side
           span=max(round(numpt/200),5)；

           %Approximate search span for harmonics on each side
           spanh=2;

        2， 没有考虑非满量程下的幅度比例因子的问题，导致程序结果有偏差。

        3，迭代过程中数组可以预设置内存大小，加快计算速度。

二、直接上代码

1.修改后的matlab code

代码如下（示例）：

clc
clear

%extract array data from the datasource file  
fileID = fopen('E:\data\matlab\100mV_0912_1.c','r');
[data4,~] =  fscanf(fileID,'%d');
data4 = data4';             %转置数组

numpt = 20000;              %数据点个数（可根据需求调节）
num_bit=12; %               %ADC数据位。（有符号整型数）
fclose(fileID);             %关闭文件

x = 1:1001;                 %作图点数
data100 = data4(1:1001);    %原始波形取作图点数个点
subplot(1,2,1);             %作图 一行 二列 中的第一个小图
plot(x,data100);            %作图，仅作波形示意，和后面的数据处理关系不大

mul=mean(data4);            %求数据平均值，用于后面的数据 正负中心对齐


%span=40;                    %信号频率+ -span范围都算作信号能量
span=max(round(numpt/200),5);%一种经验公式，来自maxim网站源码，基本正确，确实可以涵盖信号带宽                 
spanh=5;                     %谐波频率+ -spanh范围都算作谐波能量，可由小达到实验，ENOB数值稳定后即可
Fsample=125;                 %采样率125M，单位MHz

m=1:numpt;                                  %生成数组

data33=(data4(m)-mul)/(2^(num_bit-1)-1);    %正负中心（基线）对齐，并转化为具体幅度0-1；

                  
                                            % data33,需要做FFT变换的数据，4000个点，必须是连续的周期信号
beta=5.658;                                 %没有使用此变量
data44=data33'.*hanning(numpt);            %加窗，汉宁窗
%data44=data33'.*hamming(numpt);            %加窗，汉明窗
%data44=data33;                              
data55=fft(data44);                         %fft变换
data66=abs((data55));                       %取绝对值，表示信号幅度
data77=20*log10(data66);                    %取对数，分贝
data88=data66.*data66;                      %平方，表示信号能量

max_voltage =  max(abs(data33));            %最大电压值
max_voltagedb = 20*log10(max_voltage/1);    %最大电压分贝
%max_voltagedb = 0;                         %试验不设置为零的时候频谱图形状

bili_factor_1=1/max_voltage;                %幅度比例因子
bili_factor=bili_factor_1^2;                %功率比例因子
%bili_factor=1;                             %测试比例因子为1时参数变化    

maxdb=max(data77(1:numpt/2));               %最大幅值，分贝

x=((0:(numpt/2-1)).*Fsample/numpt);         %x轴，频率单位,Mhz，
y1=data77(1:numpt/2)-maxdb+max_voltagedb;   %y轴，幅值，db，最大0db
figure(1);
subplot(1,2,2)
plot(x,y1);                                 % 作图

fin=find(data77(1:numpt/2)==maxdb);         %输入信号，赋值，找到最大的频率
                                            %  fin=fin+1;
                                            % 如果含直流成分过大，那么fin可能是直流频率
                                            %所以不考虑直流分量

Fh= zeros(1:8);   %谐波频率 数组 预设置内存
Ph= zeros(1:8);   %谐波能量 数组 预设置内存

for har_num=1:8      %1到15次谐波分量
    tone=rem((har_num*(fin)+1)/numpt,1);  
    %各次谐波对应的能量
    if tone>0.5
            tone=1-tone;      %对称
    end
%Fh=[Fh tone]; %旧版本，每次迭代的时候append 数据，速度慢，现改称预设内存大小，根据数组下标赋值
Fh(har_num)=tone;
%谐波，在Fh中加入tone
if round(tone*numpt)-spanh>0
har_peak=max(data88(round(tone*numpt)-spanh:round(tone*numpt)+spanh));%谐波附近+-spanh最大值
har_bin=find(data88(round(tone*numpt)-spanh:round(tone*numpt)+spanh)==har_peak);%最大值对应频率
    har_bin=har_bin+round(tone*numpt)-spanh-1;
    Ph(har_num)=sum(data88(round(tone*numpt)-spanh:round(tone*numpt)+spanh)); 
 %  har_bin-spanh:har_bin+spanh;
else 
har_peak=max(data88(1:round(tone*numpt)+spanh));%谐波附近+-spanh最大值
har_bin=find(data88(1:round(tone*numpt)+spanh)==har_peak); %最大值对应频率
    har_bin=har_bin+round(tone*numpt)-spanh-1;
    Ph(har_num)=sum(data88(1:har_bin+spanh)); %旧版本，每次迭代的时候append 数据，速度慢，现改称预设内存大小，根据数组下标赋值
end
%某谐波分量
end
%你好

Pdc=sum(data88(1:span));                        %直流能量
Ps=bili_factor*sum(data88(fin-span:fin+span));  %信号能量，前后span个都算作信号能量，
Pd=bili_factor*sum(Ph(2:8));                    %谐波能量
Pn=sum(data88(1:numpt/2))-Pdc-Pd/bili_factor-Ps/bili_factor;   
                                                %噪声能量%


fin_MHz=fin/numpt*Fsample;                      %信号频率
SNR=10*log10(Ps/Pn);                            %信噪比
SINAD=10*log10(Ps/(Pn+Pd));                     %信纳比
SFDR=10*log10(Ph(1)/max(Ph(2:8)));              %无杂散动态范围
ENOB=(SINAD-1.76+20*log10(1/max_voltage))/6.02; %幅度校正后有效位

2.代码处理的数据

        代码+数据压缩文件链接https://download.csdn.net/download/qq_38239093/86533881

三、讲解

        1，span、spanh本质都是测出来的

        放大信号的频谱图，测量频谱图信号峰值两边到峰值频率的-3dB带宽的，再除以FFt的Bin宽取整，就得到了span的数值，经过验证，段落一中引用的经验公式，基本可以将信号的能量囊简括在内，保证ADC参数结果基本稳定。

        谐波的范围参数spanh则是试出来的！从最小的正整数1开始，逐渐增加，直到SINAD或者ENOB数值不发生明显变化即可，省去了计算的过程，不过理论是可行的，基本上此数值下，已经囊括了大部分的谐波能量。

        2，整型数据需要中心对齐（recenter),需要转化成幅度，这是源程序没有的，原因是其数据格式已经是代表幅度的浮点数。

data33=(data4(m)-mul)/(2^(num_bit-1)-1);    %正负中心（基线）对齐，并转化为具体幅度0-1；

        3，最好根据迭代的次数（根据计算的谐波个数）预设置内存大小，加快运算速度

Fh= zeros(1:8);   %谐波频率 数组 预设置内存
Ph= zeros(1:8);   %谐波能量 数组 预设置内存

        4，比例因子的引入，如代码所示，需要提醒的是最后的ENOB也要考虑到这一点：

ENOB=(SINAD-1.76+20*log10(1/max_voltage))/6.02; %幅度校正后有效位

理论来源：冯雪. ADC动态参数估算算法的优化与实现[D]. 江苏:东南大学,2016. DOI:10.7666/d.Y3142543.

总结

        本文简单介绍了关于ADC动态参数matlab程序的一些思考和改进。

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