走台阶 动态规划_动态规划模板「建议收藏」

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题目：

有n级台阶，一个人每次上一级或者两级，问有多少种走完n级台阶的方法？

分析：

由分析可知：

n阶台阶，只可能是从n-1或是n-2的台阶上走上来的，台阶n的阶段依赖的是n-1和n-2的子阶段，

所以
状态转移方程为dp[n] = dp[n-1] + dp[n-2]，属于最简单的动态规划问题 

*/

#include <iostream>

#define N 20        //台阶数为20

using namespace std;

int dp[N];          //全局数组，存放决策表

int fun(int n)      //返回台阶数为n的走法

{


if (n == 1 || n == 2)


{


return n;


}


dp[n-1] = fun(n-1);        //若不为1或2则进行递归计算


dp[n-2] = fun(n-2);



dp[n] = dp[n-1]+dp[n-2];   //状态转移方程


return dp[n];

}

int main()

{


fun(N);


cout<<dp[15]<<endl;        //输出15阶的走法


return 0;

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