一次方和： ∑ i = 1 n i = ( n + 1 ) ( n ) / 2 \sum_{i=1}^{n}i=(n+1)(n)/2 ∑i=1ni=(n+1)(n)/2
二次方和： ∑ i = 1 n i 2 = n ( n + 1 ) ( 2 n + 1 ) / 6 \sum_{i=1}^{n}i^2=n(n+1)(2n+1)/6 ∑i=1ni2=n(n+1)(2n+1)/6
三次方和： ∑ i = 1 n i 3 = n 2 ( n + 1 ) 2 / 4 \sum_{i=1}^{n}i^3=n^2(n+1)^2/4 ∑i=1ni3=n2(n+1)2/4
四次方和： ∑ i = 1 n i 4 = n ( n + 1 ) ( 2 n + 1 ) ( 3 n 2 + 3 n − 1 ) / 30 \sum_{i=1}^{n}i^4=n(n+1)(2n+1)(3n^2+3n-1)/30 ∑i=1ni4=n(n+1)(2n+1)(3n2+3n−1)/30
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