三角形内切圆与外接圆半径公式_三角形外接圆的圆心是什么的交点

三角形内切圆与外接圆半径公式_三角形外接圆的圆心是什么的交点设三角形三边为a、b、c半周长p=(a+b+c)/2三角形面积S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]内切圆半径r=S/p=√[(p-a)(p-b)(p-c)/p]=½√[(-a+b+c)(a-b+c)(a+b-c

三角形内切圆与外接圆半径公式_三角形外接圆的圆心是什么的交点

设三角形三边为 a、b、c

半周长 p=(a+b+c)/2

三角形面积 S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] ……(海伦公式)

 内切圆半径 r = S/p=√[(p-a)(p-b)(p-c)/p]= ½√[(-a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)/(a+b+c)]

外接圆半径 R= abc/(4S)= ¼ abc/√[p(p-a)(p-b)(p-c)]= abc/√[(a+b+c)(-a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)]

R、r、S 关系rR = S/p * abc/(4S) = abc/[2(a+b+c)]

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