通常，我们会遇到很多问题无法用分析的方法来求得精确解，例如由于式子特别，真的解不出来；
一般遇到这种情况，人们经常会采用一些方法去得到近似解（越逼近精确解越好，当然如果一个近似算法与精确解的接近程度能够通过一个式子来衡量或者有上下界，那么这种近似算法比较好，因为人们可以知道接近程度，换个说法，一般一个近似算法被提出后，人们通常都会去考察或寻求刻划近似程度的式子）。
本文要谈的随机模拟就是一类近似求解的方法，这种方法非常的牛逼哦，它的诞生虽然最早可以追溯到18xx年法国数学家蒲松的投针问题（用模拟的方法来求解\pi的问题），但是真正的大规模应用还是被用来解决二战时候美国佬生产原子弹所碰到的各种难以解决的问题而提出的蒙特卡洛方法（Monte Carlo)，从此一发不可收拾。
本文将分为两个大类来分别叙述，首先我们先谈谈随机模拟的基本思想和基本思路，然后我们考察随机模拟的核心：对一个分布进行抽样。我们将介绍常用的抽样方法，1. 接受-拒绝抽样；2）重要性抽样；3）MCMC（马尔科夫链蒙特卡洛方法）方法，主要介绍MCMC的两个非常著名的采样算法（metropolis-hasting算法和它的特例Gibbs采样算法）。
一. 随机模拟的基本思想
我们先看一个例子：现在假设我们有一个矩形的区域R（大小已知），在这个区域中有一个不规则的区域M（即不能通过公式直接计算出来），现在要求取M的面积？ 怎么求？近似的方法很多，例如：把这个不规则的区域M划分为很多很多个小的规则区域，用这些规则区域的面积求和来近似M，另外一个近似的方法就是采样的方法，我们抓一把黄豆，把它们均匀地铺在矩形区域，如果我们知道黄豆的总个数S，那么只要我们数数位于不规则区域M中的黄豆个数S1，那么我们就可以求出M的面积：M=S1*R/S。
另外一个例子，在机器学习或统计计算领域，我们常常遇到这样一类问题：即如何求取一个定积分：\inf _a ^b f(x) dx， 如归一化因子等。
如何来求解这类问题呢？当然如果定积分可以解析求出，直接求出即可，如果不能解析求出，只能求取近似解了，常用的近似方法
版权声明：本文内容由互联网用户自发贡献，该文观点仅代表作者本人。本站仅提供信息存储空间服务，不拥有所有权，不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌侵权/违法违规的内容， 请发送邮件至 举报，一经查实，本站将立刻删除。
如需转载请保留出处：https://bianchenghao.cn/bian-cheng-ji-chu/77222.html