高中数学:立体几何-简单几何体的表面积和体积计算公式

高中数学:立体几何-简单几何体的表面积和体积计算公式数学 棱台体积公式

一、棱柱、棱锥、棱台

1、表面积公式

在这里插入图片描述
这里是初中知识,不多说。

2、体积公式

特殊的棱柱体:
在这里插入图片描述
一般性公式:
V 棱柱 = S h V 棱椎 = 1 3 S h V 棱台 = 1 3 h ( S ′ + S ′ S + S ) V_{棱柱}=Sh \\ V_{棱椎}=\frac{1}{3}Sh \\ V_{棱台}=\frac{1}{3}h(S'+\sqrt{S'S}+S) V棱柱=ShV棱椎=31ShV棱台=31h(S+SS +S)
注意:这里的h怎么定义。
棱柱的高h是指两地面之间的距离,所以,只有是直棱柱的高h才等于棱柱的棱长
在这里插入图片描述

二、圆柱、圆锥、圆台

1、表面积公式

在这里插入图片描述

2、体积公式

在这里插入图片描述

三、球体

1、表面积公式

在这里插入图片描述

2、体积公式

在这里插入图片描述
简单证明
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四、总结

在这里插入图片描述
球体的单独记

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编程小号
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