软件无线电系列——常见的检纠错码

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一、常见的检纠错码 1、奇偶校验码 2、恒比码 3、正反码 4、群计数码 5、汉明码

本节内容
一、常见的检纠错码
线性分组码是信道编码中最基本的一类码。一般来说，把信道编码中非0码的个数称为码组重量(简称码重)，如0001码组的码重为1，码距表示的是两个码组中对应位上不同码的个数。在编码的码组集合中，任何两个可用码组之间距离的最小值称为最小码距，用dmin表示，最小码距是信道编码的一个重要参数，直接与编码的检错和纠错能力相关。
通常对于分组码存在描述:
①为检测e个错误，最小距离应满足dmin>e+1;
②为纠正t个错误，最小距离应满足dmin>2t+1;
③为纠正t个错误，同时又能够检测e个错误，最小码距应满足dmin>t+e+1,(e>t);
④为纠正t个错误和p个删除，则要求最小码距应满足dmin>2t+p+1。
1、奇偶校验码
奇偶校验码是一种非常简单的编码方式，在计算机通信中得到广泛应用。奇偶校验码中无论信息位有多少位，校验位都只有1位，一般插入在一组码的末尾，码率等于k/(k+1)。奇偶校验码可分为奇校验和偶校验两类，两者编码原理相同。
在偶校验中，校验位使码组中“1”的个数为偶数:a(n-1)⊕a(n)⊕…⊕a(0)=0，其中a为监督位，其他位为信息位。
奇校验中:a(n-1)⊕a(n)⊕…⊕a(0)=1，此校验位使码组中“1”的个数为奇数。奇偶校验码的最小码距为1，只能检出1个错误，为了提高对抗突发错误的能力，可以对奇偶校验码进行改进。比如水平奇偶校验码和水平垂直奇偶校验码等。
水平奇偶校验码是奇偶校验码的一种改进形式，编码方式是将信息按奇(偶)校验规则进行编码，然后将信息以每个码组一行排成一个阵列，发送按列的顺序进行。在接收端也以列的顺序排成方阵，然后进行奇(偶)校验。采用偶校验的水平奇偶校验码。
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水平垂直奇偶校验码(又称二维奇偶校验码)，是在水平奇偶校验码的基础上的一种改进，它不仅对每一行进行奇偶校验，同时对每一列也进行奇偶校验。采用偶校验，设每5位码为一组，数据序列:001。
将数据序列排成方阵，每一行每一列都加偶校验码，发送按列的顺序传输。接收端仍将码排成发送时方阵形式，然后对每一行每一列都进行奇偶校验。发送的数据序列为: 000101 011101 001010 001010。
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2、恒比码
恒比码中每个码组均含有相同数目的“1”或“0”。在检测时，只要计算接收码组中的“1”的数目是否对，就知道有无错误。恒比码编码简单，适用于传输字母和符号，对二进制随机数字序列不适用。
3、正反码
正反码是一种简单的能够纠错的编码。正反码中编码的校验位数目与信息位数目相同，校验位内容为信息位的重复或取反，具体由信息码中“1”的个数而定，如可定义“1”的个数为奇数时校验位重复信息位，“1”的个数为偶数时校验位为信息位的反码。如0101的正反码为0，0111的正反码为0。
4、群计数码
群计数码是将k位信息分组之后，计算出每个信息码组中“1”的数目，然后将这个数目用r位二进制表示，并作为校验码附加在信息码后面一起传输，组成(k+r,k)码。如共有4个“1”，用二进制100表示十进制的4，则传输码组变为。群计数码除对某些成对发生的0，1互换型(0错成1或1错成0)错误不能进行检错外，能发现所有其他形式的错误，是一种检错力很强的检错码。
5、汉明码
汉明码是一种能纠正单个错误而且编码效率较高的一种线性分组码。它不仅性能好而且编译码电路非常简单，易于工程实现，是工程中常用的一种纠错码。汉明码的信息码与校验码通过线性方程式联系起来，并且具有封闭性，即任意两个许用码组之和仍为一个许用码组。

今天的文章软件无线电系列——常见的检纠错码分享到此就结束了，感谢您的阅读。

软件无线电系列——常见的检纠错码

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