浅谈AAE

浅谈AAE

编程基础 • 2024-12-11 15:33 • 阅读 8

文章目录

前言
一、AAE结构
二、损失函数
三、AAE的不足
总结

前言

文章：Adversarial Autoencoders
AAE，对抗性自动编码器，从名字就可以看出来，就是将AE与GAN相结合。
原文中AAE介绍了挺多的东西，无监督的，有监督的，半监督的，聚类，降维等等。本文中，只简单的介绍一下AAE在disentanglement方面的东西，形成一个系列。

一、AAE结构

在这里插入图片描述
AAE的结构如图所示，分为两部分。上面是标准的AE，下面是一个判别器。判别器的作用是判断输入是标准正太分布p(z)还是AE产生的q(z|x)。

二、损失函数

1.公式

在这里插入图片描述

2.推导过程

推导过程是非常重要的，也是这篇文章最想讲的。
在这里插入图片描述
如上图公式所示，最后损失函数分解为三部分：第一项是reconstruction term 重构项，第二项marginal KL 正则化项，第二项是解耦的关键，第三项mutual info 互信息项。
第三项互信息项反映的是潜在变量与输入数据间的相关性。若惩罚该项, 将有可能导致潜在变量无法对输入数据进行有效表征。而式中第二项有关累积后验分布与先验分布的 KL 项则是真正有助于提升解耦效能的关键项。基于此，他们
采用对抗约束的方式仅惩罚式 (7) 中第一项重构项与第二项 KL 项。所以AAE的损失函数只有前两项，将第三项舍去。
该分解相较于β -VAE中后两项看作一个整体进行惩罚，更好地达到数据解耦性能与表征性能间的平衡。 我认为AAE将损失函数如此分解，才真正意义上解释了β -VAE为什么需要去权衡解耦和重构。

3.KL(q(z|x)||p(z))分解

AAE将损失函数分解为三部分，其中将KL(q(z|x)||p(z))分解为marginal KL 正则化项和mutual info 互信息项。
这个推导十分重要
推理过程如下：
在这里插入图片描述
如果不理解上图两个红框中是如何转换的，可以接下来的详细推导。
公式写起来实在是比较麻烦还浪费时间，直接在纸上写的然后拍照，大家将就看吧，推导肯定是对的。
详细推导：

三、AAE的不足

AAE 在运用对抗思想的同时会面临对抗训练所存在的鞍点等问题。
在这里插入图片描述
为了避免鞍点问题，又有DIP-VAE。DIP-VAE模型将潜在变量后验累积分布q(z)与先验分布p(z)均假设为高斯分布，利用矩估计思想设计了两种矩匹配项来对后验分布的协方差矩阵进行约束来促使二者分布达到一致。

总结

今天的文章浅谈AAE分享到此就结束了，感谢您的阅读。