画数轴的步骤_（七年级第3讲）数轴——给数字安个"家"

已更新：

(七年级第1讲)正数和负数—向左走，向右走

(七年级第2讲)有理数——是“有道理”的数吗？

鱼游弋在水，鸟飞翔在天空，我们不妨也给数字"安个家"——数轴(number axis)

一、什么是数轴？

为了更直观的表示数，也为了更方便的研究数，我们引入了数轴，数轴的样子：

定义：数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线

几点注意：

①数轴是一条直线

②三要素：原点、正方向、单位长度，缺一不可

③原点可任意取，一般取向右方向为正方向，单位长度必须统一

【例】下列数轴哪个正确，错误的请指出问题

【解析】

二、怎么画数轴？

步骤一：画一条直线

步骤二：选取直线上任意一点为原点

步骤三：选取向右(或向上)的方向为正方向

步骤四：选取适当的单位长度

注：在画数轴时，虽然原点的选取是任意的，在具体问题中要根据具体情况选取，以求方便。比如，我们需要把下列数0.5，2，3.5，5在数轴上表示出来，由于这些数字都是正数，那么在标原点时，我们就可以靠数轴左侧标

三、数轴上的数字有哪些特点？

①以原点0为分界，其左边为负数，右边为正数

②数轴上的数从左到右依次增大

③通过数轴能观察到，最大的负整数是-1，最小的正整数是1

④数轴上的点和实数一一对应(实数包括有理数和无理数，以后会学到)，有理数在数轴上都能找到唯一的点与之对应，但数轴上的点表示的数，不一定是有理数(还包含无理数)，也就是说数轴上的点和有理数不是一一对应关系

四、用数轴可以做什么？

1、比较两数的大小

因为数轴上，靠右的数字总比靠左的数字大，所以常用数轴来比较有理数的大小

2、求两个数字表示的点之间距离

比如，佑佑、贝妮在同一地点出发，佑佑往东走3米记作+3，贝妮往西走2米记作-2，问佑佑和贝妮现在相距多少米？

很明显，出发点我们可以看作原点，那么就很容易就看出，小明和小刚现在相距5米

那么，给出两个数，你都能算出它们表示的点之间的距离吗？

试一试下面的数字，他们之间的距离是多少？

①5和0 ②-4和0 ③2和7 ④-3和-1 ⑤6和-2

【常见题型】

题型一数轴定义

【例1】 以下选项是数轴的是( )

【分析】根据数轴的定义，A缺少正方向，B单位长度不统一，C缺少原点，答案自己选

【例2】 以下说法正确的是( )

A.数轴是条规定了原点、正方向、单位长度的射线

B.有理数和数轴上的点一一对应

C.原点可以任意确定

D.数轴上的点只能表示整数

【分析】A数轴是一条直线，不是射线，B有理数和数轴上的点不是一一对应关系，数轴上的点表示数的范围要更大，C原点可以任意确定，D数轴上的点可以表示所有实数

题型二用数轴上的点表示数字

【例3】把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“

【分析】

由于数轴上数字从左到右依次增大，所以

题型三数轴上点之间的距离

【例4】

①在数轴上，-3和3表示的点之间的距离是_______

②在数轴上到原点的距离等于5的点表示的数是_________，到点-2的距离等于3的点表示的数是_________

【分析】

①画下数轴能明显看出-3与3之间的距离为6

②画数轴能看出，到原点的距离等于5，左侧的为-5，右侧的为5，所以结果为±5；到点-2的距离等于3，左侧为-5，右侧为1，所以结果为-5或1

【练习题】

把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“

欢迎关注微信公众号——《玩转初中数学》

2000人学习交流：

今天的文章画数轴的步骤_（七年级第3讲）数轴——给数字安个"家"分享到此就结束了，感谢您的阅读。

画数轴的步骤_（七年级第3讲）数轴——给数字安个"家"

相关推荐