基于力学分析的系泊系统优化设计-第三题

本题为2016A题，原是我们组训练的题目，因在吸取前人智慧（参考文献后文以给出）的同时也加入了自己的思想，于是blog作为记录成长过程，致敬我所有队员与认真负责的老师们。

摘要

针对问题三，根据问题一所得到的模型，在原有受力分析图的基础上，考虑水流力对系泊系统的影响，重新进行受力分析，做出受力分析图；选择多目标规划模型，利用熵权法确定指标的权重，得出综合优化指标函数；接着，采用循环遍历变步长枚举法对决策变量进行遍历，满足约束条件得到不同情况下的最优解。
在海面风速：24m/s、实测海水深度：20m、海水速度：1.5m/s时，I型号锚链，锚链长度11.70m，重物球重量为1700kg，吃水深度1.12m为最优系泊系统设计参数。
海面风速：36m/s、实测海水深度：18m、海水速度：1.5m/s时，II型号锚链，锚链长度13.545m，重物球重量为1430kg，吃水深度1.33m为最优系泊系统设计参数。

问题重述

问题3 由于潮汐等因素的影响，布放海域的实测水深介于16m~20m之间。布放点的海水速度最大可达到1.5m/s、风速最大可达到36m/s。请给出考虑风力、水流力和水深情况下的系泊系统设计，分析不同情况下钢桶、钢管的倾斜角度、锚链形状、浮标的吃水深度和游动区域。

问题分析

首先，相比较第一题而言，第三题中新加入了海水速度这一参数，那么需要对系泊系统重新进行受力分析，考虑水流力对系统的影响并建立新的数学模型。
然后，在问题二多目标规划的模型基础上再增加锚链型号、锚链长度作为决策变量，通过线性加权和法将多目标规划转化为单目标规划，并在实测水深、海水速度、风速等约束条件下，对目标函数进行优化求解。
最后，分析模型的求解结果，并进行误差分析，模型校验。

模型假设

1. 假设各个构件军师质量均匀的物体；
2. 假设风想是平行于海平面吹拂的，海水流向于风向相同；
3. 重力加速度取9.8 ，未知密度材料均设为铸铁，密度 ；
4. 假设浮标一直保持水平漂浮状态，不会受海面风力的影响而发生倾斜；
5. 各深度处水的流速近似相等；
6. 题目给出数据均可靠有效；

符号说明

问题三模型的建立与求解

参考文献

【1】. 陈桂糖,任驰远,邓秋福,余莎,黄辉红,蒲思蓓.三维空间下系泊系统的优化设
计[J].天津科技,2018,45(02):40-41+43.
【2】. 杜丽莉,高兴宝.线性多目标规划的神经网络方法[J].陕西师范大学学报(自然
科学版),2000(04):15-18.
【3】. 朱学军,薛量,王安麟,张惠侨,叶庆泰.利用神经网络实现复杂结构的多目标
优化设计[J].机械科学与技术,2000(03):368-370.
【4】. 郝春玲，流速分布及锚链自身刚度对弹性单锚链系统变形和受力的影响，
国家 海洋局第二海洋研究所，2006-09-15

附录

第三题 clear; clc; min = inf; best_h = 0; best_mq = 0; best_n = 0; best_U = 0; best_Lm_seq = 0; % Question_three_init; % Question_three_circle; % n = 210; % 环链的数目为7~216，一共210个 % mq = 1200; %重物球的质量1200kg v = 36; %海面风速 H = 18; maolian = [0.078,0.078*3.2 ; 0.105,0.105*7 ; 0.120,0.120*12.5 ; 0.150,0.150*19.5 ; 0.180,0.180*28.12]; Lm_seq = 1 ; %锚链型号遍历 for n = 180 : 1 : 220 %锚链个数遍历 for mq = 1750 : 100 : 2500 %重物球遍历 for h = 0 : 0.01 : 2 %%吃水深度循环遍历 Ft = zeros(1,5); %%钢管对其上一节机构的作用力 alpha = zeros(1,5);%%F2,1与竖直方向的夹角 thita1 = zeros(1,4);%%钢管本身与竖直方向夹角即倾角 beta = 0;%%钢桶的倾角 Ft2 = zeros(1,n+1); %%锚链对其上一节机构的作用力 gama = zeros(1,n+1);%%锚链对其上一节机构的作用力与竖直方向的夹角 thita2 = zeros(1,n) + pi/2;%%单节锚链的倾角 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%(一),浮标 %%%海水流力 zliu = H - h;%观测点离海床的竖直高度 Fliu = 374 * 2 * h * (1.5^2)/(H^4) * (zliu^4); %%%近海风载荷 S = 2 * (2 - h);%%浮标在风向法平面的投影面积 Ffeng = 0.625 * S * v^2;%%近海风载荷 %%%浮标所受浮力和重力 m = 1000;%%浮标的质量 rou = 1025;%%海水密度 g = 9.8;%%重力系数 V = pi * 1^2 * h;%%V：浮标在水中部分的体积 Ffu = rou * g * V;%%浮标所受的浮力 Gfu = m * g; %%%如果浮力小于重力会沉底.排除此种情况 if Ffu - Gfu < 0 continue; end alpha(1) = atan( (Ffeng + Fliu) / (Ffu - Gfu));%%%beita_1 Ft(1) = sqrt( (Ffeng + Fliu)^2 + (Ffu - Gfu)^2);%%%F2,1 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%(二),钢管 Vg = 1 * pi * 0.025^2; %单个钢管的体积 Ggang = 10 * g;%每节钢管的质量 Fgfu = rou * g * Vg;%%每节钢管的所受的浮力 Sliugg = ones(1,4) * 1 * 0.05; vliugg = [1.5/(H^2) * (H-h-0.5)^2 , 1.5/(H^2) * (H-h-1.5)^2 , 1.5/(H^2) * (H-h-2.5)^2 , 1.5/(H^2) * (H-h-3.5)^2]; Fliugg = 374 .* Sliugg .* vliugg .^ 2; for i = 1 : 4 alpha(i+1) = atan( ((Ft(i)*sin(alpha(i)))+Fliugg(i)) / (Ft(i)*cos(alpha(i))+Fgfu-Ggang) ); Ft(i+1) = (Ft(i) * sin(alpha(i)) + Fliugg(i)) / sin(alpha(i+1)); thita1(i) = atan( (Ft(i) * sin(alpha(i)) * 1 + Fliugg(i)) / ((Fgfu-Ggang) * 1/2 + Ft(i) * cos(alpha(i))) ); end %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%(三),钢桶 Vt = 1 * pi * 0.15^2;%钢桶体积 Vq = mq / 7800; Gt = 100 * g;%钢桶的重力 Gq = mq * g;%重物球的重力 Ftfu = rou * g * Vt;%%钢桶浮力 Fqfu = rou * g * Vq;%%重物球浮力 vliugt = 1.5/(H^2) * (H-h-4-0.5); Sliugt = 1 * 0.3; Fliugt = 374 * Sliugt * vliugt^2; %第一节锚链而言，锚链对钢桶的作用力与其竖直方向上的夹角 gama(1)=atan( (Ft(5)*sin(alpha(5)) + Fliugt) / (Ftfu+Ft(5)*cos(alpha(5))-Gt-Gq+Fqfu) ); %Ft8,6 !!! Ft2(1) = ( Ft(5)*sin(alpha(5)) + Fliugt ) / sin(gama(1)); %钢桶本身的倾角 beta=atan( (Ft(5)*sin(alpha(5))*1 + Fliugt ) / ((Ftfu-Gt)*1/2+Ft(5)*cos(alpha(5))*1) ); %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%(四),锚链 mm = maolian(Lm_seq , 2); %0.735;%每节链环质量 roum = 6450;%每节链环密度 Vm = mm / roum;%每一节锚链的体积 Fmfu = rou * g * Vm;%锚链的浮力 Gm = mm * g; %锚链的重力 Lm = maolian(Lm_seq , 1); %0.105; %每节锚链的长度 for i = 1 : n %从第一节到第n节开始遍历 %%水流力 % vliuml = 1.5/(H^2) * ( H-h-4-1 - (Lm*(i-1)+Lm/2) ); % Sliuml = Lm * sqrt((vliuml/Lm)/pi) * 2 ; % Fliuml = 374 * Sliuml * vliuml^2; %单节锚链对其上一节机构的作用力与竖直方向的夹角 gama(i+1) = atan( (Ft2(i) * sin(gama(i)) ) / (Ft2(i) * cos(gama(i)) + Fmfu - Gm) ); if gama(i+1) < 0 gama(i+1) = gama(i+1) + pi; end %%锚链的对其上一节机构的作用力 Ft2(i+1) = (Ft2(i) * sin(gama(i))) / sin(gama(i+1)); %%单节锚链的倾角 thita2(i) = atan( (Ft2(i) * sin(gama(i)) * Lm) / ((Fmfu-Gm) * Lm/2 + Ft2(i) * cos(gama(i)) * Lm) ); if thita2(i) < 0 thita2(i) = thita2(i)+pi; end end length_anchor = ones(1,n) * Lm;%单节锚链的长度矩阵 anchor_part = length_anchor .* sin(thita2); circle_radius_anchor = sum( anchor_part(:) ); circle_radius_drum = sin(beta) * 1; tube = sin(thita1) .* 1 ; circle_radius_tube = sum( tube(:) ); circle_radius = circle_radius_tube + circle_radius_drum + circle_radius_anchor; U = 1.5 * h + 0.05 * circle_radius + 11.46 * beta; if abs(U) < min best_h = h; best_U = U; min = abs(U); best_mq = mq; best_n = n; best_Lm_seq = Lm_seq; mlcd = best_n * Lm; end end end end