光的干涉

1. 相关概念

相干条件：频率相同、振动方向相同、相位相同或相位差保持恒定。

光矢量：E矢量

相干光：光矢量满足相干条件的两束光。

相干光源：满足相干光的两个光源。

半波损失：由折射率小的介质到折射率大的介质，反射光相比于入射光有半个原波长的落后。

增透膜：减小反射光强度，增加投射光强度

增反膜：减小透射光强度，增加反射光强度

光程差【 $\triangle$ 】
定义：两光源到某点光程之间的差值。

光程差和相位差的关系：
$\triangle φ= 2\pi \frac{\triangle}{\lambda}$
干涉条纹加强处
$\triangle = \pm k \frac{\lambda}{2}，k = 0,1,2……$

干涉条纹减弱处
$\triangle = \pm(2k+1)\frac{\lambda}{2}，k = 0,1,2……$

2. 获得相干光的方法

同一时刻，各原子或分子发出的光，即使频率相同，相位和振动方向也不一定相同。
而且原子或分子的发光是间歇的。即使同一原子，先后发出的光也很难相同
两个独立光源即使频率相同，也不能构成想干光源。

（1）振幅分割法

（2）波阵面分割法

①杨氏双缝干涉

在这里插入图片描述

d：S₁和S₂之间的距离
d’：双缝所在平面与屏幕P的距离
r₁：屏幕上任一点到S₁的距离
r₂：屏幕上任一点到S₂的距离
x：B与O之间的距离
△r：波程差。r₂ - r₁

明条纹中心
$\pm k\frac{d'\lambda}{d}，k = 0,1,2……$
暗条纹中心
$\pm \frac{d'(2k+1)\lambda}{d}，k = 0,1,2……$

🍕🍕🍕相邻明纹或暗纹中心距离
$\triangle x = \frac{d'}{d}\lambda$

波程差与相位差的关系
$\triangleφ = \frac{2\pi}{\lambda}\triangle r$

杨氏双缝干涉的光强分布

缝宽的干涉条纹的影响空间相干性

②劳埃德镜

在这里插入图片描述
实验表明：光从光速较大的介质射向光速较小的介质时，（在本书中），反射光的相位较之入射光的相位跃变了 $\pi$

3. 薄膜干涉现象

(1) 厚度均匀薄膜干涉

在这里插入图片描述

（1）反射光的光程差
$\triangle_r = 2d\sqrt{n_2^2 - n_1^2sin^2~i} + \frac{\lambda}{2}$

d：薄膜的候毒
$n_1$ ：入射介质的折射率。
$n_2$ ：薄膜的折射率。

$\triangle_r = k\lambda$ 时，干涉加强

$\triangle_r = (2k+1)\frac{\lambda}{2}$ 时，干涉减弱

🍟特殊的，当i=0，即光线垂直入射时，反射光的光程差
$\triangle_r = 2d\sqrt{n_2^2 - n_1^2sin^2~i} + \frac{\lambda}{2}$

（2）透射光的光程差
$\triangle_r = 2n_2d+ \frac{\lambda}{2}$

反射光相互加强时透射光相互减弱，符合能量守恒定律

(2) 劈尖

在这里插入图片描述

（1）总光程差
$\triangle = 2nd + \frac{\lambda}{2}$

（2）产生明纹中心的条件
$2nd+\frac{\lambda}{2} = k\lambda$

（3）产生暗纹中心的条件

$2nd+\frac{\lambda}{2} = (2k+1)\frac{\lambda}{2}$

注意d = 0处是暗纹。

(3) 牛顿环

①原理

（1）明环半径
$r=\sqrt{(k-\frac{1}{2})R\lambda}$
（2）暗环半径
$r=\sqrt{kR\lambda}$

（3）特点

中心总是暗纹
条纹的分布不均匀
越往外，相邻明（暗）纹的间距越小

③应用
测定光波或平凸透镜的曲率半径
检查透镜质量

(4) 油膜

三种介质，两次半波损失

特点：油膜的边缘是亮纹。

4. 迈克耳孙干涉仪

今天的文章光的干涉分享到此就结束了，感谢您的阅读。

目录

1. 相关概念

2. 获得相干光的方法

（1）振幅分割法

（2）波阵面分割法

①杨氏双缝干涉

②劳埃德镜

3. 薄膜干涉现象

(1) 厚度均匀薄膜干涉

(2) 劈尖

(3) 牛顿环

(4) 油膜

4. 迈克耳孙干涉仪

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