matlab 直方图归一化

直方图规定化

直方图均衡化的优点是能自动增强整个图像的对比度,但它的具体增强效果不易控制,处理的结果总是得到全局的均衡化的直方图.实际工作中,有时需要变换直方图使之成为某个特定的形状,从而有选择地增强某个灰度值范围内的对比度,这时可采用比较灵活的直方图规定化方法.直方图规定化增强处理的步骤如下:

令Pr（r）和Pz（z）分别为原始图像和期望图像的灰度概率密度函数。如果对原始图像和期望图像均作直方图均衡化处理，应有：

由于都是进行均衡化处理，处理后的原图像概率密度函数Ps（S）及理想图像概率密度函数PV（V）是相等的。

于是，我们可以用变换后的原始图像灰度级S代替（2）式中的V。

即：Z = G – 1（S） 

这时的灰度级Z 便是所希望的图像的灰度级。

此外，利用（1）与（3）式还可得到组合变换函数

                 Z = G – 1［T（r）］

对连续图像，重要的是给出逆变换解析式。对离散图像而言，有

clear all;
close all;
clc;

I = imread('2-t.bmp');
L=256;            
NK=zeros(L,1);               %存储原图像直方图数据
Rk_CDF_Normal=zeros(L,1);    %存储直方图规定化后的图像的直方图
Rk_pre=zeros(L,1);           %存储原图像累积直方图数据
[row,col]=size(I);

%%
%获取像素灰度级
for i = 1:row
    for j = 1:col
        num = double(I(i,j))+1;
        NK(num) = NK(num)+1;
    end
end

%计算直方图概率估计
Ps = NK./numel(I);%存储原图像直方图概率数据
%计算累积直方图
for level=1:L
    if level==1
        Rk_pre(level)=Ps(level);
    else
        Rk_pre(level)=Rk_pre(level-1)+Ps(level);
    end
end

%%
%规定化直方图,在这里要得到2-s图像的灰度直方图
H = imread('2-s.jpg');
H = rgb2gray(H);
nk_normal = zeros(L,1);
Rk_normal = zeros(L,1);
[row,col] = size(H);

%获取像素灰度级
for i = 1:row
    for j = 1:col
        num_normal = double(I(i,j))+1;
        nk_normal(num_normal) = nk_normal(num_normal)+1;
    end
end

%计算直方图概率估计
Ps_normal = nk_normal./numel(H);
for level=1:L
    if level==1
        Rk_normal(level)=Ps_normal(level);
    else
        Rk_normal(level)=Rk_normal(level-1)+Ps_normal(level);
    end
end

%计算规定化累积直方图
for level=1:L
    if level==1
        Rk_CDF_Normal(level)=Rk_normal(level);
    else
        Rk_CDF_Normal(level)=Rk_CDF_Normal(level-1)+Rk_normal(level);
    end
end

%%
%计算原图像与目标图像累计直方图数值的差的绝对值
double ScMin=zeros(L,L);
for y=1:L
    for x=1:L
        ScMin(x,y)=abs(Rk_pre(y)'-Rk_CDF_Normal(x)');
    end
end
%建立映射
HisM=zeros(L:1);
for level_x=1:L
    min = 0;
    minV=ScMin(1,level_x);
    for level_y=1:L
        if(minV>ScMin(level_y,level_x))
            minV=ScMin(level_y,level_x);
            min = level_y;
        end
    end
    HisM(level_x)= min;
end

%将原图像的每个像素灰度转换为直方图均衡化后的灰度
[row,col]=size(I);
New=I;
for x = 1:row
    for y = 1:col
        Num = double(I(x,y))+1;
        if Num==L
            New(x,y)=HisM(L);
        end
    end
end
figure;imshow(New),title('规定化后图像');

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