『树同构的判定(树Hash)』CF718D：Andrew and Chemistry

题目描述

题解

这道题目的难点在于如何判断树的同构，这就是所谓的树的哈希。

我们假设需要求解以x为根的子树的hash值，我们可以将子树的hash值存储到vector内，排序以后用map来判断重复。这个写法十分简单。具体如下：

int dfs(int x,int fa)
{ 
   
	if (f[x][fa]) return f[x][fa];
	vector <int> s; 
	for (int i=0;i<a[x].size();++i)
	{ 
   
		int y = a[x][i];
		if (y == fa) continue;
		s.push_back(dfs(y,x));
	}	
	sort(s.begin(),s.end());
	if (vis[s] == 0) vis[s] = ++cnt;
	return f[x][fa] = vis[s];
}

然后我们只需要在每一个度数小于4的节点中插入这个点，以这个点为起点跑一边树的同构即可。

判重居然可以用set，学到了…

代码如下：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int N = 200000;

int n, cnt = 0;
int d[N];
set <int> S;
vector < int > a[N];
map < int, int > f[N];
map < vector <int>, int > vis;

int dfs(int x,int fa)
{ 
   
	if (f[x][fa]) return f[x][fa];
	vector <int> s; 
	for (int i=0;i<a[x].size();++i)
	{ 
   
		int y = a[x][i];
		if (y == fa) continue;
		s.push_back(dfs(y,x));
	}	
	sort(s.begin(),s.end());
	if (vis[s] == 0) vis[s] = ++cnt;
	return f[x][fa] = vis[s];
}

int main(void)
{ 
   
	scanf("%d", &n);
	for (int i=1,x,y;i<n;++i)
	{ 
   
		scanf("%d %d", &x, &y);
		a[x].push_back(y);
		a[y].push_back(x);
		d[x] ++, d[y] ++;
	}
	for (int i=1;i<=n;++i) 
		if (d[i] < 4) S.insert(dfs(i,0));
	printf("%d\n", S.size());
	return 0;
}