置换矩阵_置换矩阵怎么求

置换矩阵_置换矩阵怎么求来源:百度百科 定义: 设P 是一个 m×n 的 (0,1) 矩阵,如 m≤n且 PxPt=E,则称 P为一个 m×n的置换矩阵。其中Pt是P的转置矩阵,E是m阶单位方阵。 判定条件: 定理 1 当 m≦n时,一个 m×n 的(0,1) 矩阵P为置换矩阵的充要条件是P的

置换矩阵_置换矩阵怎么求

 

来源:百度百科

 

定义:

设P 是一个 m×n 的 (0,1) 矩阵,如 m≤n且 PxPt=E,则称 P为一个 m×n的置换矩阵。其中Pt是P的转置矩阵,E是m阶单位方阵。

 判定条件:

定理 1 当 m≦n时,一个 m×n 的(0,1) 矩阵P为置换矩阵的充要条件是P的每一行恰有一个 1,每一列恰有一个 1。

说明:

1.每个n元置换都对应着唯一的一个置换矩阵。

2.置换矩阵也可以定义为单位矩阵的某些行和列交换后得到的矩阵。

3.一个置换矩阵必然是正交矩阵(如果AAT=E(E为单位矩阵,AT表示”矩阵A的转置矩阵”)或ATA=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵。)

4.一个矩阵或向量左乘一个置换矩阵,交换的是该矩阵或向量的;

  一个矩阵或向量右乘一个置换矩阵,交换的是该矩阵或向量的;

今天的文章置换矩阵_置换矩阵怎么求分享到此就结束了,感谢您的阅读,如果确实帮到您,您可以动动手指转发给其他人。

版权声明:本文内容由互联网用户自发贡献,该文观点仅代表作者本人。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌侵权/违法违规的内容, 请发送邮件至 举报,一经查实,本站将立刻删除。
如需转载请保留出处:https://bianchenghao.cn/49133.html

(0)
编程小号编程小号
上一篇 2023-09-03
下一篇 2023-09-03

相关推荐

发表回复

您的电子邮箱地址不会被公开。 必填项已用*标注