二叉树的四种遍历方式：
- 二叉树的遍历（traversing binary tree）是指从根结点出发，按照某种次序依次访问二叉树中所有的结点，使得每个结点被访问依次且仅被访问一次。
四种遍历方式分别为：先序遍历、中序遍历、后序遍历、层序遍历。 
遍历之前，我们首先介绍一下，如何创建一个二叉树，在这里用的是先建左树在建右树的方法，
首先要声明结点TreeNode类，代码如下：
public class TreeNode { public int data; public TreeNode leftChild; public TreeNode rightChild; public TreeNode(int data){ this.data = data; } }
再来创建一颗二叉树：
/** * 构建二叉树 * @param list 输入序列 * @return */
public static TreeNode createBinaryTree(LinkedList<Integer> list){ TreeNode node = null; if(list == null || list.isEmpty()){ return null; } Integer data = list.removeFirst(); if(data!=null){ node = new TreeNode(data); node.leftChild = createBinaryTree(list); node.rightChild = createBinaryTree(list); } return node; }
接下来按照上面列的顺序一一讲解，
首先来看前序遍历，所谓的前序遍历就是先访问根节点，再访问左节点，最后访问右节点，
如上图所示，前序遍历结果为：ABDFECGHI
实现代码如下：
/** * 二叉树前序遍历 根-> 左-> 右 * @param node 二叉树节点 */
public static void preOrderTraveral(TreeNode node){ if(node == null){ return; } System.out.print(node.data+" "); preOrderTraveral(node.leftChild); preOrderTraveral(node.rightChild); }
再者就是中序遍历，所谓的中序遍历就是先访问左节点，再访问根节点，最后访问右节点，
如上图所示，中序遍历结果为：DBEFAGHCI
实现代码如下：
/** * 二叉树中序遍历 左-> 根-> 右 * @param node 二叉树节点 */
public static void inOrderTraveral(TreeNode node){ if(node == null){ return; } inOrderTraveral(node.leftChild); System.out.print(node.data+" "); inOrderTraveral(node.rightChild); }
最后就是后序遍历，所谓的后序遍历就是先访问左节点，再访问右节点，最后访问根节点。
如上图所示，后序遍历结果为：DEFBHGICA
实现代码如下：
/** * 二叉树后序遍历 左-> 右-> 根 * @param node 二叉树节点 */
public static void postOrderTraveral(TreeNode node){ if(node == null){ return; } postOrderTraveral(node.leftChild); postOrderTraveral(node.rightChild); System.out.print(node.data+" "); }
讲完上面三种递归的方法，下面再给大家讲讲非递归是如何实现前中后序遍历的
还是一样，先看非递归前序遍历
- 首先申请一个新的栈，记为stack；
- 声明一个结点treeNode，让其指向node结点；
- 如果treeNode的不为空，将treeNode的值打印，并将treeNode入栈，然后让treeNode指向treeNode的右结点，
- 重复步骤3，直到treenode为空；
- 然后出栈，让treeNode指向treeNode的右孩子
- 重复步骤3，直到stack为空.
实现代码如下：
public static void preOrderTraveralWithStack(TreeNode node){ Stack<TreeNode> stack = new Stack<TreeNode>(); TreeNode treeNode = node; while(treeNode!=null || !stack.isEmpty()){ //迭代访问节点的左孩子，并入栈
while(treeNode != null){ System.out.print(treeNode.data+" "); stack.push(treeNode); treeNode = treeNode.leftChild; } //如果节点没有左孩子，则弹出栈顶节点，访问节点右孩子
if(!stack.isEmpty()){ treeNode = stack.pop(); treeNode = treeNode.rightChild; } } }
中序遍历非递归，在此不过多叙述具体步骤了，
具体过程：
- 申请一个新栈，记为stack，申请一个变量cur，初始时令treeNode为头节点；
- 先把treeNode节点压入栈中，对以treeNode节点为头的整棵子树来说，依次把整棵树的左子树压入栈中，即不断令treeNode=treeNode.leftChild，然后重复步骤2；
- 不断重复步骤2，直到发现cur为空，此时从stack中弹出一个节点记为treeNode，打印node的值，并让treeNode= treeNode.right，然后继续重复步骤2；
- 当stack为空并且cur为空时结束。
public static void inOrderTraveralWithStack(TreeNode node){ Stack<TreeNode> stack = new Stack<TreeNode>(); TreeNode treeNode = node; while(treeNode!=null || !stack.isEmpty()){ while(treeNode != null){ stack.push(treeNode); treeNode = treeNode.leftChild; } if(!stack.isEmpty()){ treeNode = stack.pop(); System.out.print(treeNode.data+" "); treeNode = treeNode.rightChild; } } }
后序遍历非递归实现，后序遍历这里较前两者实现复杂一点，我们需要一个标记位来记忆我们此时节点上一个节点，具体看代码注释
public static void postOrderTraveralWithStack(TreeNode node){ Stack<TreeNode> stack = new Stack<TreeNode>(); TreeNode treeNode = node; TreeNode lastVisit = null; //标记每次遍历最后一次访问的节点
while(treeNode!=null || !stack.isEmpty()){//节点不为空，结点入栈，并且指向下一个左孩子
while(treeNode!=null){ stack.push(treeNode); treeNode = treeNode.leftChild; } //栈不为空
if(!stack.isEmpty()){ //出栈 treeNode = stack.pop(); /** * 这块就是判断treeNode是否有右孩子， * 如果没有输出treeNode.data，让lastVisit指向treeNode，并让treeNode为空 * 如果有右孩子，将当前节点继续入栈，treeNode指向它的右孩子,继续重复循环 */
if(treeNode.rightChild == null || treeNode.rightChild == lastVisit) { System.out.print(treeNode.data + " "); lastVisit = treeNode; treeNode = null; }else{ stack.push(treeNode); treeNode = treeNode.rightChild; } } } }
最后再给大家介绍一下层序遍历
具体步骤如下：
- 首先申请一个新的队列，记为queue；
- 将头结点head压入queue中；
- 每次从queue中出队，记为node，然后打印node值，如果node左孩子不为空，则将左孩子入队；如果node的右孩子不为空，则将右孩子入队；
- 重复步骤3，直到queue为空。
实现代码如下：
public static void levelOrder(TreeNode root){ LinkedList<TreeNode> queue = new LinkedList<>(); queue.add(root); while(!queue.isEmpty()){ root = queue.pop(); System.out.print(root.data+" "); if(root.leftChild!=null) queue.add(root.leftChild); if(root.rightChild!=null) queue.add(root.rightChild); } }
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