信号调制

工作原因做了些信号处理的工作，期间玩了很多测量仪器，一些学习笔记遂拿来分享。

1. 基本概念

调制：调制就是使一个信号（如光、高频电磁振荡等）的某些参数（如振幅、频率等）按照另一个欲传输的信号（如声音、图像等）的特点变化的过程。
解调：是调制的逆过程，作用是从已调信号中取出原来的调制信号。
调制波：是用调制信号调制以后的非正弦波，也就是要传递的信息。
调制波（信息）和载波叠加在一起就是调制信号。这个叠加的过程就叫做信号调制。

未受调制的周期性振荡信号称为载波，载波可以是正弦波，也可以是非正弦波（如周期性脉冲序列）。

载波受调制后称为已调信号，它含有调制信号的全波特征。

一般要求正弦载波的频率远远高于调制信号的带宽，否则会发生混叠，使传输信号失真。

通俗理解调制的目的是为了把信号骑在载波上发送出去，解调的目的是把信号从载波上卸下来。

例如人开车，人是调制波是主体，车跑的快是载波。

 2. 理论分析

u(t)=A*(1+m*cos(Ωt+θ))*cos(ωt+φ)=A*cos (ωt+φ)+ A*m*cos(Ωt+θ)*cos(ωt+φ)

积化和差公式化简后：

u(t)=A*cos(ωt+φ)+0.5*A*m*cos((ω+Ω)t+φ+θ)+0.5*A*m*cos((ω-Ω)t+φ-θ).

其中载波信号x(t)= A*cos(ωt+φ)。

m为调幅波的系数，调制信号p(t)= mA*cos(Ωt+θ)。

根据FFT，可得其频域表达式：

U(jΩ)=A*X(jω) + 0.5*mA*X(j(Ω-ω)) + 0.5*mA*X(j(Ω+ω)).

可见其频域是以载波ω为中心幅值是A，两边有±Ω频点的侧带波，幅值是0.5mA。

3. 实验测试

开始实验：

已知调制信号，u(t)= A*cos (ωt+φ)+m*A*cos(Ωt+θ)*cos(ωt+φ)=A*cos (ωt+φ)+0.5*A*m*cos((ω+Ω)t+φ+θ)+0.5*A*m*cos((ω-Ω)t+φ-θ).

测试1：信号发生器输出设置为载波50Hz，调制波5Hz，调制深度m=50%。根据公式，调试波幅度为0.5mA，即为载波的1/4.

已调信号频率为45和55Hz。

用示波器观测如下，FFT图起点40Hz，一格2Hz，中心点是50Hz。左右各偏2.5格5Hz。

测试2：信号发生器输出设置为载波100Hz，调制波50Hz，调制深度m=50%。根据公式，调试波幅度为0.5mA，即为载波的1/4.

已调信号频率为50和150Hz。

用示波器观测如下，FFT图起点35Hz，显示宽度130Hz，每格13Hz，中心点是100Hz。左右各偏不足4格50Hz。

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