高次多项式展开_多项式展开有多少项

题意：
多项式(x1+x2+…+xk)^n.
输入n和k(0<k,n<13),分别表示多项式次数和变元数。第二行为k个非负整数n1,n2,…nk,满足n1+n2+…nk=n.
输出多项式(x1+x2+…+xk)＾n展开后的(x1)^n1*(x2)^n2…(xn)^nk这一项的系数。

思路：
网上看的多项式定理的公式 
（a + b + c + … + f) ^ n　＝　
(n! / (k! * d! * j! * … * z!)) * a^k * b^d * c^j * … * f^z（k + d + …=n）；

ＡＣ：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#define ll long long

const int N = 13;
ll c[N];
int n,k,num;

int main () {
    c[0] = 1;
    for (int i = 1; i < N; i++)
        c[i] = c[i - 1] * i;
    while (scanf ("%d%d", &n, &k) != EOF) {
        ll ans = c[n];
        for (int i = 0; i < k; i++) {
            scanf ("%d", &num);
            ans /= c[num];
            n -= num;
        }

        printf ("%lld\n", ans);
    }
    return 0;
}

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