2的31次方和3的21次方哪个大，123组成最大的数是多少？

123这三个数字组成最大的数是什么数？

面试官告诉小孙：123这三个数字组成最大的数是什么数？我希望你能够在5分钟之内回答出来。

小孙当时连想都没有想，123组成的最大数字，当然就是123了，当小孙把这个答案告诉面试官的时候，面试官摇摇头，然后告诉他：不对不对，这个数据不对，那么这个数据究竟是多少呢？

小孙突然之间灵机一动，123虽然给出来了，但并不是说按照顺序组成的数字，也就是说我可以从中动一些手脚，只要我组成的数字最大，并且运用到了123就可以。小孙想来想去，那就是321吧，也就是321。321比123多了100多呢，肯定是最大的数。

我们不妨换一种思路：我们在高中的时候都学过次幂的关系，如果最大的那个数是2的31次幂呢，其实也在情理之中，也可能是3的21次幂，

那么，2的31次方和3的21次方哪个大？

3的21次方大，因为3的21次方可以想成3的20次方乘以3，2的31次方可以想成2的30次方乘以2，先比较3的20和2的30，因为3的20可以是3的2次，也就是9，在计算9的10次，2的30可以是8的10次，所以前者比后者大，9的10次乘以3要比8的10次乘以2大。用同样的方法可以练习一下5的66次和6的55次。

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