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C#函数之实现Lagrange插值算法

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C#函数之实现Lagrange插值算法博主最近想自己独立地完成一个精密单点定位的应用程序,先实现最简单的功能,那么基础工作就是要对igs最终的精密星历产品进行插值,以满足结算的要求,详细阐述请看前述文章:卫星位置插值方法简介(一)…_c#多点插值计算

博主最近想自己独立地完成一个精密单点定位的应用程序,先实现最简单的功能,那么基础工作就是要对igs最终的精密星历产品进行插值,以满足结算的要求,详细阐述请看前述文章:卫星位置插值方法简介(一)

博主在看过原理后，便使用C#进行了Lagrange函数的编写，话不多说先上代码：

 class interp
    { 
   
        public double lagrange(List<double> T, List<double> f,double t)
        { 
   
            double L = 0;//最后返回的多项式值
            double[] l = new double[T.Count];//定义的每一个多项式系数列表
            for (int i = 0; i < l.Length; i++)
            { 
   
                double l1 = 1;//多项式系数分子
                double l2 = 1;//多项式系数分母
                for (int j = 0; j < T.Count; j++)
                { 
       
                    if (i != j)
                    { 
   
                        l1 = l1 * (t - T[j]);
                        l2 = l2 * (T[i] - T[j]);

                    }
                    else
                    { 
   
                        continue;
                    
                    }

                }
                l[i] = l1 / l2;
            }
            for (int i = 0; i < l.Length; i++)
            { 
   
                L = L + l[i] * f[i];
            
            }
            return L;
        }
    
    
    }

首先我是先建立了一个插值函数的类，这里面封装之后会写到的所有的插值函数，包括Lagrange插值和Newton插值法，然后具体实现了Lagrange函数
那么写完之后该怎样调用呢？请先看如下代码：

 public int c;
    private void comboBox1_SelectedIndexChanged(object sender, EventArgs e)
    { 
   
            if (comboBox1.Text == "三阶")
            { 
   
                c = 1;
            
            }
            if (comboBox1.Text == "五阶")
            { 
   
                c = 2;

            }
            if (comboBox1.Text == "六阶")
            { 
   
                c = 3;

            }
            if (comboBox1.Text == "八阶")
            { 
   
                c = 4;

            }
            if (comboBox1.Text == "十二阶")
            { 
   
                c = 5;

            }
    }
        private void button1_Click(object sender, EventArgs e)
        { 
   
            
            interp interp = new interp();
            List<double> T = new List<double>();
            List<double> ftx = new List<double>();
            List<double> fty = new List<double>();
            List<double> ftz = new List<double>();
            if (c == 1)
            { 
   
                T.Add(0);
                T.Add(0.25);
                T.Add(0.5);
                T.Add(1);
                ftx.Add(13686.913694);
                ftx.Add(14069.247504);
                ftx.Add(14261.728751);
                ftx.Add(14209.784087);
                fty.Add(-22099.331881);
                fty.Add(-22252.702708);
                fty.Add(-22148.736352);
                fty.Add(-21086.622807);
                ftz.Add(-4728.984963);
                ftz.Add(-1842.522185);
                ftz.Add(1076.236929);
                ftz.Add(6805.670796);
                double satx = interp.lagrange(T, ftx, 0.75);
                double saty = interp.lagrange(T, fty, 0.75);
                double satz = interp.lagrange(T, ftz, 0.75);
                textBox1.Text = satx.ToString();
                textBox2.Text = saty.ToString();
                textBox3.Text = satz.ToString();
                textBox4.Text = (Convert.ToDouble(textBox1.Text) - 14296.367615).ToString();
                textBox5.Text = (Convert.ToDouble(textBox2.Text) + 21764.787764).ToString();
                textBox6.Text = (Convert.ToDouble(textBox3.Text) - 3976.035651).ToString();
               

            }
            if (c == 2)
            { 
   
                T.Add(0);
                T.Add(0.25);
                T.Add(0.5);
                T.Add(1);
                T.Add(1.25);
                T.Add(1.5);
                ftx.Add(13686.913694);
                ftx.Add(14069.247504);
                ftx.Add(14261.728751);
                ftx.Add(14209.784087);
                ftx.Add(14041.598305);
                ftx.Add(13832.692938);
                fty.Add(-22099.331881);
                fty.Add(-22252.702708);
                fty.Add(-22148.736352);
                fty.Add(-21086.622807);
                fty.Add(-20109.159114);
                fty.Add(-18836.848057);
                ftz.Add(-4728.984963);
                ftz.Add(-1842.522185);
                ftz.Add(1076.236929);
                ftz.Add(6805.670796);
                ftz.Add(9514.965215);
                ftz.Add(12055.736360);
                double satx = interp.lagrange(T, ftx, 0.75);
                double saty = interp.lagrange(T, fty, 0.75);
                double satz = interp.lagrange(T, ftz, 0.75);
                textBox1.Text = satx.ToString();
                textBox2.Text = saty.ToString();
                textBox3.Text = satz.ToString();
                textBox4.Text = (Convert.ToDouble(textBox1.Text) - 14296.367615).ToString();
                textBox5.Text = (Convert.ToDouble(textBox2.Text) + 21764.787764).ToString();
                textBox6.Text = (Convert.ToDouble(textBox3.Text) - 3976.035651).ToString();

            }
            if (c == 3)
            { 
   
                T.Add(0);
                T.Add(0.25);
                T.Add(0.5);
                T.Add(1);
                T.Add(1.25);
                T.Add(1.5);
                T.Add(1.75);
                ftx.Add(13686.913694);
                ftx.Add(14069.247504);
                ftx.Add(14261.728751);
                ftx.Add(14209.784087);
                ftx.Add(14041.598305);
                ftx.Add(13832.692938);
                ftx.Add(13623.421198);
                fty.Add(-22099.331881);
                fty.Add(-22252.702708);
                fty.Add(-22148.736352);
                fty.Add(-21086.622807);
                fty.Add(-20109.159114);
                fty.Add(-18836.848057);
                fty.Add(-17283.676462);
                ftz.Add(-4728.984963);
                ftz.Add(-1842.522185);
                ftz.Add(1076.236929);
                ftz.Add(6805.670796);
                ftz.Add(9514.965215);
                ftz.Add(12055.736360);
                ftz.Add(14382.736529);
                double satx = interp.lagrange(T, ftx, 0.75);
                double saty = interp.lagrange(T, fty, 0.75);
                double satz = interp.lagrange(T, ftz, 0.75);
                textBox1.Text = satx.ToString();
                textBox2.Text = saty.ToString();
                textBox3.Text = satz.ToString();
                textBox4.Text = (Convert.ToDouble(textBox1.Text) - 14296.367615).ToString();
                textBox5.Text = (Convert.ToDouble(textBox2.Text) + 21764.787764).ToString();
                textBox6.Text = (Convert.ToDouble(textBox3.Text) - 3976.035651).ToString();

            }
            if (c == 4)
            { 
   
                T.Add(0);
                T.Add(0.25);
                T.Add(0.5);
                T.Add(1);
                T.Add(1.25);
                T.Add(1.5);
                T.Add(1.75);
                T.Add(2);
                T.Add(2.25);
                ftx.Add(13686.913694);
                ftx.Add(14069.247504);
                ftx.Add(14261.728751);
                ftx.Add(14209.784087);
                ftx.Add(14041.598305);
                ftx.Add(13832.692938);
                ftx.Add(13623.421198);
                ftx.Add(13451.837748);
                ftx.Add(13352.029724);
                fty.Add(-22099.331881);
                fty.Add(-22252.702708);
                fty.Add(-22148.736352);
                fty.Add(-21086.622807);
                fty.Add(-20109.159114);
                fty.Add(-18836.848057);
                fty.Add(-17283.676462);
                fty.Add(-15472.783785);
                fty.Add(-13435.708124);
                ftz.Add(-4728.984963);
                ftz.Add(-1842.522185);
                ftz.Add(1076.236929);
                ftz.Add(6805.670796);
                ftz.Add(9514.965215);
                ftz.Add(12055.736360);
                ftz.Add(14382.736529);
                ftz.Add(16454.540357);
                ftz.Add(18234.356133);
                double satx = interp.lagrange(T, ftx, 0.75);
                double saty = interp.lagrange(T, fty, 0.75);
                double satz = interp.lagrange(T, ftz, 0.75);
                textBox1.Text = satx.ToString();
                textBox2.Text = saty.ToString();
                textBox3.Text = satz.ToString();
                textBox4.Text = (Convert.ToDouble(textBox1.Text) - 14296.367615).ToString();
                textBox5.Text = (Convert.ToDouble(textBox2.Text) + 21764.787764).ToString();
                textBox6.Text = (Convert.ToDouble(textBox3.Text) - 3976.035651).ToString();

            }
            if (c == 5)
            { 
   
                T.Add(0);
                T.Add(0.25);
                T.Add(0.5);
                T.Add(1);
                T.Add(1.25);
                T.Add(1.5);
                T.Add(1.75);
                T.Add(2);
                T.Add(2.25);
                T.Add(2.5);
                T.Add(2.75);
                T.Add(3);
                T.Add(3.25);
                ftx.Add(13686.913694);
                ftx.Add(14069.247504);
                ftx.Add(14261.728751);
                ftx.Add(14209.784087);
                ftx.Add(14041.598305);
                ftx.Add(13832.692938);
                ftx.Add(13623.421198);
                ftx.Add(13451.837748);
                ftx.Add(13352.029724);
                ftx.Add(13352.620967);
                ftx.Add(13475.514776);
                ftx.Add(13734.929294);
                ftx.Add(14136.765807);
                fty.Add(-22099.331881);
                fty.Add(-22252.702708);
                fty.Add(-22148.736352);
                fty.Add(-21086.622807);
                fty.Add(-20109.159114);
                fty.Add(-18836.848057);
                fty.Add(-17283.676462);
                fty.Add(-15472.783785);
                fty.Add(-13435.708124);
                fty.Add(-11211.291704);
                fty.Add(-8844.292298);
                fty.Add(-6383.760457);
                fty.Add(-3881.252747);
                ftz.Add(-4728.984963);
                ftz.Add(-1842.522185);
                ftz.Add(1076.236929);
                ftz.Add(6805.670796);
                ftz.Add(9514.965215);
                ftz.Add(12055.736360);
                ftz.Add(14382.736529);
                ftz.Add(16454.540357);
                ftz.Add(18234.356133);
                ftz.Add(19690.739661);
                ftz.Add(20798.192448);
                ftz.Add(21537.629852);
                ftz.Add(21896.709250);
                double satx = interp.lagrange(T, ftx, 0.75);
                double saty = interp.lagrange(T, fty, 0.75);
                double satz = interp.lagrange(T, ftz, 0.75);
                textBox1.Text = satx.ToString();
                textBox2.Text = saty.ToString();
                textBox3.Text = satz.ToString();
                textBox4.Text = (Convert.ToDouble(textBox1.Text) - 14296.367615).ToString();
                textBox5.Text = (Convert.ToDouble(textBox2.Text) + 21764.787764).ToString();
                textBox6.Text = (Convert.ToDouble(textBox3.Text) - 3976.035651).ToString();

            }



        }

首先说明一下，本次编写只为完成基本功能，因此已知数值等信息是直接传入到列表中。
下面展示一下程序具体界面：
在这里插入图片描述三阶（x,y米级，z厘米级）

在这里插入图片描述五阶（x毫米级,y 厘米级，z亚毫米级）

在这里插入图片描述六阶（x毫米级,y 亚毫米级，z亚毫米级）
在这里插入图片描述八阶（x米级,y 米级，z米级）
在这里插入图片描述
十二阶（x米级,y 米级，z米级）
我们可以看到，插值精度并不会随着插值阶数的不断增加而不断提高，到达一定阶数后，精度反而会降低，产生龙格现象。

以上就是C#实现Lagrange插值算法的全部内容啦！

博主后面会将整个精密星历文件都进行Lagrange插值，并输出为.sp3文件，敬请期待哦！
在这里插入图片描述

感谢关注！感谢支持！一起学习，一起进步！文中若有疏漏之处，还请指正！

今天的文章C#函数之实现Lagrange插值算法分享到此就结束了，感谢您的阅读。

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