基本不等式的公式高中数学_柯西不等式

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高中数学的基本不等式：两个正实数的算数平均数大于或等于几何平均数

它的证明其实很简单，利用完全平方展开式即可

除此之外，我们利用完全平方的不等式还可以得到其他结论，例如

两边同时加上x和y的平方和，可得

两边同时开根号，可得下列不等式

基本不等式中x、y均为正数，1/x、1/y也为正数，我们将1/x、1/y代入基本不等式，那么可得

将不等式(1)(2)(3)合在一起，当x、y均大于0时，下列不等式成立

在代数中，上述不等式的四个部分分别被称为平方平均数、算数平均数、几何平均数、调和平均数。我们不仅需要知道它们之间的不等式关系，更应该明白其中的原理。

基本不等式系列公式的推导

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