三点估算法_三点估算应用场景[通俗易懂]

施工时间划分为乐观时间、最可能时间、悲观时间
乐观时间:也就是工作顺利情况下的时间为a
最可能时间:最可能时间，就是完成某道工序的最可能完成时间m
悲观时间:最悲观的时间就是工作进行不利所用时间b。

活动历时均值(或估计值)=(乐观估计+4×最可能估计+悲观估计)/6
活动历时方差=(悲观估计值- 乐观估计值)/6

用PERT公式计算出来的是完成某活动的平均工期，即有50%的可能性在该工期内完成

通过估计的三个时间值，计算出两个参数，分别是均值和标准差，计算公式如下：
均值 e(t) = （乐观值+4 x 最可能值+悲观值）/ 6
标准差SD = （悲观值 – 乐观值）/ 6

对于正态分布：
期望值两边1个标准差的范围内，曲线下面积约占总面积的68.26%；
2个标准差范围内，曲线下面积约占总面积的95.44%；
3个标准差的范围内，曲线下面积约占总面积的99.72%。因此我们可以知道：
项目在期望工期完成的概率是50%，
(可能值+1个标准差)时间内完成的概率是(50%+(68.26%/2))=84.13%；
在(可能值+2个标准差)时间内完成的概率是(50%+(95.44%/2))=97.72%；
在(可能值+3个标准差)时间内完成的概率是(50%+(99.72%/2))=99.86%。

举例：活动A乐观估计值为3天，最可能估计值为4天，悲观估计值为7天，，请问A活动的均值是多少？标准差是多少？如果保证率要达到97.72%需要工期为多少天？

均值 e(t) = （7+4*4+3）/ 6 =4.33
标准差SD = （悲观值 – 乐观值）/ 6 =0.67

如果要达到97.5%的可能性，加上两个方差的时间，4.33+0.67*2=5.67天
深度考法1：完成活动A悲观估计36天，最可能估计21天，乐观估计6天，请问：
（1）在16天内完成的概率是多少？
（2）在21天内完成的概率是多少？
（3）在21天之后完成的概率是多少？
（4）在21天到26天之间完成的概率是多少？
（5）在26天完成的概率是多少。

最终估算结果=（悲观工期+乐观工期+4×最可能工期）/6
标准差=（悲观-乐观）/6
带入公司计划PERT估算结果为：（36+21*4+6）/6=21
带入公式计算标准差为：（36-6）/6=5

所以根据正太分布：16(21-5)~26(21+5)这个区间范围内的概率都是68.26%。注：在正负一个标准差的概率有68.26%，算出了16~26这个区间的概率，用100%-这个区间的概率68.26%即得到了不在这个区间的概率（100%-68.26%=31.74%），算出31.74%之后，再用个概率除以2即得小于16天和大于26天分别所对应的概率（31.74%/2=15.87%）

所以：
（1）在16天内完成的概率是多少？——15.87%（(100%-68.26)/2=15.87%）
（2）在21天内完成的概率是多少？——50%（μ=21，所以正好是50%）
（3）在21天之后完成的概率是多少？——50%（μ=21，所以正好是50%）
（4）在21天到26天之间完成的概率是多少？——68.26%（正负一个标准差的概率有68.26%）
（5）在26天完成的概率是多少。——84.13%（100%-15.87%=84.13%或者50%+68.26%/2=84.13%）

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