图的深度优先遍历_深度优先和广度优先的区别

图的深度优先遍历_深度优先和广度优先的区别一图遍历介绍所谓图的遍历,即是对结点的访问

一 图遍历介绍

所谓图的遍历,即是对结点的访问。一个图有那么多个结点,如何遍历这些结点,需要特定策略,一般有两种访问策略。

1 深度优先遍历 

2 广度优先遍历

二 深度优先遍历基本思想

图的深度优先搜索(Depth First Search) ,简称DFS。

1 深度优先遍历,从初始访问结点出发,初始访问结点可能有多个邻接结点,深度优先遍历的策略就是首先访问第一个邻接结点,然后再以这个被访问的邻接结点作为初始结点,访问它的第一个邻接结点。可以这样理解:每次都在访问完当前结点后首先访问当前结点的第一个邻接结点。

2 该访问策略是优先往纵向挖掘深入,而不是对一个结点的所有邻接结点进行横向访问。

3 深度优先搜索是一个递归的过程。

三 深度优先遍历算法步骤

1 访问初始结点v,并标记结点v为已访问。

2 查找结点v的第一个邻接结点w。

3 若w存在,则继续执行4,如果w不存在,则回到第1步,将从v的下一个结点继续。

4 若w未被访问,对w进行深度优先遍历递归(即把w当做另一个v,然后进行步骤1、2、3)。

5 查找结点v的w邻接结点的下一个邻接结点,转到步骤3。

图的深度优先遍历_深度优先和广度优先的区别

四 实战

1 要求

对下图进行深度优先搜索, 从A 开始遍历。

图的深度优先遍历_深度优先和广度优先的区别

2 思路分析

图的深度优先遍历_深度优先和广度优先的区别

3 代码

import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.LinkedList;

/**
* @className: Graph
* @description: 图
* @date: 2021/3/28
* @author: cakin
*/
public class Graph {
    // 存储顶点集合
    private ArrayList<String> vertexList;
    // 存储图对应的邻结矩阵
    private int[][] edges;
    // 表示边的数目
    private int numOfEdges;
    // 表示某个结点是否被访问
    private boolean[] isVisited;

    /**
     * 功能描述:图的擦拭
     *
     * @param args 命令行
     * @author cakin
     * @date 2021/3/28
     */
    public static void main(String[] args) {
        // 顶点
        String Vertexs[] = {"A", "B", "C", "D", "E"};
        //String Vertexs[] = {"1", "2", "3", "4", "5", "6", "7", "8"};
        // 结点的个数
        int n = Vertexs.length;
        // 创建图对象
        Graph graph = new Graph(n);
        // 循环的添加顶点
        for (String vertex : Vertexs) {
            graph.insertVertex(vertex);
        }
        // 添加边
        graph.insertEdge(0, 1, 1); // A-B
        graph.insertEdge(0, 2, 1); // A-C
        graph.insertEdge(1, 2, 1); // B-C
        graph.insertEdge(1, 3, 1); // B-D
        graph.insertEdge(1, 4, 1); // B-E

        // 显示邻结矩阵
        graph.showGraph();

        // dfs测试
        System.out.println("dfs:");
        graph.dfs(); // A->B->C->D->E
    }

    // 构造器
    public Graph(int n) {
        // 初始化矩阵
        edges = new int[n][n];
        // 初始化 vertexList
        vertexList = new ArrayList<>(n);
        // 边的数量
        numOfEdges = 0;
    }

    /**
     * 功能描述:得到某个顶点的第一个邻接结点的下标 w
     *
     * @param index 顶点索引
     * @return 如果存在就返回对应的下标,否则返回-1
     */
    public int getFirstNeighbor(int index) {
        for (int j = 0; j < vertexList.size(); j++) {
            if (edges[index][j] > 0) {
                return j;
            }
        }
        return -1;
    }

    /**
     * 功能描述:根据前一个邻接结点的下标来获取下一个邻接结点
     *
     * @param v1 第1个顶点
     * @param v2 第2个顶点,也就是邻节点
     * @return int 邻节点的下一个邻节点
     * @author cakin
     * @date 2021/3/29
     */
    public int getNextNeighbor(int v1, int v2) {
        for (int j = v2 + 1; j < vertexList.size(); j++) {
            if (edges[v1][j] > 0) {
                return j;
            }
        }
        return -1;
    }

    /**
     * 功能描述:深度优先遍历算法
     *
     * @author cakin
     * @date 2021/3/29
     * @param isVisited 节点是否被访问数组
     * @param i 被访问节点的下标
     * @return
     * @description:
     */
    private void dfs(boolean[] isVisited, int i) {
        // 输出被访问节点
        System.out.print(getValueByIndex(i) + "->");
        // 将该结点设置为已经访问
        isVisited[i] = true;
        // 查找结点i的第一个邻接结点w
        int w = getFirstNeighbor(i);
        while (w != -1) { // 找到该邻节点
            if (!isVisited[w]) {
                // 递归进行深度优先遍历算法
                dfs(isVisited, w);
            }
            // 如果w结点已经被访问过,找下一个邻节点
            w = getNextNeighbor(i, w);
        }
    }

    /**
     * 功能描述:对 dfs 进行一个重载, 遍历所有的结点,并进行 dfs
     *
     * @author cakin
     * @date 2021/3/29
     */
    public void dfs() {
        isVisited = new boolean[vertexList.size()];
        // 遍历所有的结点,进行 dfs
        for (int i = 0; i < getNumOfVertex(); i++) {
            if (!isVisited[i]) {
                dfs(isVisited, i);
            }
        }
    }

    /**
     * 功能描述:返回结点的个数
     *
     * @author cakin
     * @date 2021/3/28
     */
    public int getNumOfVertex() {
        return vertexList.size();
    }

    /**
     * 功能描述:显示图对应的矩阵
     *
     * @author cakin
     * @date 2021/3/28
     */
    public void showGraph() {
        for (int[] link : edges) {
            System.err.println(Arrays.toString(link));
        }
    }

    /**
     * 功能描述:得到边的数目
     *
     * @return 得到边的数目
     * @author cakin
     * @date 2021/3/28
     */
    public int getNumOfEdges() {
        return numOfEdges;
    }

    /**
     * 功能描述:返回结点i(下标)对应的数据
     *
     * @param i 节点下标
     * @return 节点对应的数据
     * @author cakin
     * @date 2021/3/28
     * @description: 举例如下:
     * 0->"A" 1->"B" 2->"C"
     */
    public String getValueByIndex(int i) {
        return vertexList.get(i);
    }

    /**
     * 功能描述:返回v1和v2的权值
     *
     * @param v1 第1个顶点的下标
     * @param v2 第2个顶点的下标
     * @return int 两个顶点间的权值
     * @author cakin
     * @date 2021/3/28
     */
    public int getWeight(int v1, int v2) {
        return edges[v1][v2];
    }

    /**
     * 功能描述:插入结点
     *
     * @param vertex 节点的数据
     * @author cakin
     * @date 2021/3/28
     */
    public void insertVertex(String vertex) {
        vertexList.add(vertex);
    }

    /**
     * 功能描述:添加边
     *
     * @param v1     第1个顶点对应的下标
     * @param v2     第2个顶点对应的下标
     * @param weight 表示第1个顶点和第2个顶点的权重
     */
    public void insertEdge(int v1, int v2, int weight) {
        edges[v1][v2] = weight;
        edges[v2][v1] = weight;
        numOfEdges++;
    }
}

4 测试

[0, 1, 1, 0, 0]
[1, 0, 1, 1, 1]
[1, 1, 0, 0, 0]
[0, 1, 0, 0, 0]
[0, 1, 0, 0, 0]
dfs:
A->B->C->D->E->

 

今天的文章图的深度优先遍历_深度优先和广度优先的区别分享到此就结束了,感谢您的阅读。

版权声明:本文内容由互联网用户自发贡献,该文观点仅代表作者本人。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌侵权/违法违规的内容, 请发送邮件至 举报,一经查实,本站将立刻删除。
如需转载请保留出处:https://bianchenghao.cn/77191.html

(0)
编程小号编程小号

相关推荐

发表回复

您的电子邮箱地址不会被公开。 必填项已用 * 标注