随机信号统计特征_随机信号有哪些例子

一、信号的分类

确定性信号：能够以确定的时间函数表示的信号，信号在任何时刻的取值都是固定的，信号的取值都是可以通过表达式算出来的。

随机信号：称为不确定信号或随机过程，不是时间的确定函数，没有确定的表达式，只能通过观察去得到它的样本。

例如，观察室外今天一天的温度，得到时间温度曲线，这是今天观察到的一个数据样本，但明天的室外温度曲线并不是按照上次的曲线那样变化的。

随机信号分为平稳随机信号和非平稳随机信号。

平稳随机信号：该信号的变化是随机的，但其统计特性（信号的平均值，方差）是确定的。

非平稳随机信号：该信号的变化是随机的，但其统计特性（信号的平均值，方差）也是随机的。

二、随机变量

随机变量是指变量X的取值由每次随机试验的结果决定。

如果每次随机试验的结果不是一个数，而是一个随时间变化的函数xi(t)，则所有可能的这些函数的集合，称为该随机试验的随机过程(随机信号），表示为x(t)，x(t)是一个集合。

随机信号不是一次的变化过程，而是所有可能变化的集合。

随机变量的取值没有确定的表达式，一般通过概率分布函数描述。

N个随机变量的联合概率分布函数为

如果下式成立，N个随机变量是相互独立的。 

 概率密度函数

M个随机变量的联合概率密度函数为

随机变量的统计描述 

 几种特殊随机变量的概率密度

三、随机信号

实际应用中，常常把取值随时间变化而变化的信号，称为随机信号。

随机信号定义：一个随机信号X(t)是依赖时间t的一族随机变量，或者说它是所有可能的样本函数的集合。

随机信号的特点：

1、在任何时间的取值都是随机的(不能确切已知）

2、取值服从概率分布规律（统计特性确定，但未知）

如果对随机信号X(t)进行等间隔采样，或者说将X(t)进行时域离散化，得到随机变量X(t1)，X(t2)，X(t3)，…，所构成的集合称为时域离散随机信号。

用n取代tn，随机序列用X(n)表示，即随机序列是随n变化的随机变量序列。

随机信号的统计描述

上述两式只描述随机序列在某一时刻n的统计特性，而对于随机序列，不同n的随机变量之间并不是孤立的。

相干信号：信号y和x满足上面的等式关系，即y和x相差一个延迟时间τ0，并且x和y相差一个幅度系数。作用：加强有用信号，去掉干扰信号。

参考视频：

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